Reicht Höhere Mathematik für die Forschung aus?

Hallo,

eine komische Frage ich weiß, aber ich wollte mal wissen ob Höhere Mathematik "ausreicht" um die Maxwellgleichungen zu verstehen. Soviel ich weiß unterscheidet sich die Mathematik für Physiker und Ingenieure nur das es bei Ingenieuren anwendungsbezoger ist und bei Physiker eher um Herleitungen und Beweise geht

Ich möchte das magnetische Feld erforschen und wollte nun wissen was ich

1. was für physikalische Grundkenntnisse ich brauch

und 2. ob dafür die Höhere Mathematik "ausreicht"

Bitte um Verzeihung, wenn es für einige sehr blöd klingt aber ich bin noch ein Dilettant

Sofern ich weiß gibt es noch non euklidische Mathematik, die bei Höhere Mathematik nicht gelehrt wird und mathematische Physik, Differentialgeometrie etc.

@Heaviside1


Es kommt ganz drauf an, an welcher Uni Du studierst. Die Physiker hörten z.B. , zumindest zu meinen Zeiten, auch keine reinen Mathematiker Vorlesungen (Die konnten sich zwischen HM und Lineare Algebra/ Analysis entscheiden). Die meisten haben dann doch HM genommen, gab jedenfalls kaum Physiker bei uns.

Im Grunde reicht Dir für die Maxwell Gleichungen Vektoranalysis, das ist aber nur die kleinste Grundlage, um damit umzugehen.

Besser ist es, Du gehst den Weg der Analysis über Differentialformen, leitest den Satz von Stokes her, etc. Dann kommst Du auch an die Differentialgeometrie heran (wobei dafür auch noch einiges aus der Algebra mitgebracht werden muss, insbesondere das Tensorkalkül).

@mathematiker
Danke für die schnelle Antwort

Kann ich dir eine Pn schicken?

Heaviside1 schrieb:1. was für physikalische Grundkenntnisse ich brauch

und 2. ob dafür die Höhere Mathematik "ausreicht"

Bei uns war das damals Gegenstand der Vorlesung Experimentalphysik II (Elektrizitätslehre) im Nebenfach Physik, die man beim Studiengang Mathematik wahlweise im 2. oder im 4. FS belegen konnte. Solche Dinge wie partielle Ableitungen, Divergenz und Rotation von Vektorfeldern sollte man schon verstehen - oder zumindest sollte man damit rechnen können. Das wiederum setzt ein paar Grundlagen in Vektoranalysis (bzw. Linearer Algebra & Analysis) voraus, wie ja 'mathematiker' bereits angemerkt hatte. Vorlesungen zur Linearen Algebra & Analysis sollte man zum Verständnis der Maxwell'schen Gleichungen auf jeden Fall besucht haben.

mathematiker schrieb:Dann kommst Du auch an die Differentialgeometrie heran (wobei dafür auch noch einiges aus der Algebra mitgebracht werden muss, insbesondere das Tensorkalkül).

Naja, das ist schon ein bisschen mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Zumal sich an Differentialgeometrie & Tensoranalysis selbst Mathematiker die Zähne ausbeißen...

Bei uns hieß das damals Mathe für Naturwissenschaftler. Da waren die Chemiker, Physiker und Ingenieure zusammen in eine interdisziplinären Veranstaltung, um die Grundlagen zu vermitteln. Ab dem 3.Semester trennten sich die Wege.

Verspreche dir nur bitte nicht, du würdest daraus irgend etwas erkennen, außer die Einsicht in die Stimmigkeit eines konstruierten, mathematischen Systems