Geheimnis der Zahl Pi (3,141592654......)

@leopoldo

bis zur 3. Dezimalstelle stimmt Deine seltsame Formel ja mitPhi
überein, aber ab dann wirds ungenau.

Aber vor allem verstehe ich nicht,wieso Du
Phi in Abhängigkeit von Pi darzustellen versuchst?

Die Zahl Phi kannman doch
ganz einfach berechnen, und dabei kommt natürlich die von Tommy genannteFormel raus.

Wo Ihr grade dabei seid, hier mal ein Programm in Java, das PI statistisch berechnet.

public static double berechne_pi(int tropfenzahl) {

double pi = 0;

int innerhalb = 0;
gesamt = tropfenzahl;

// generiere Tropfen undaddiere je nach Zugehörigkeit
while (tropfenzahl > 0)
{

double dotx = 2* Math.random() - 1;
double doty = 2 * Math.random() - 1;

// Punkt liegtinnerhalb des Kreises
if (dotx*dotx + doty*doty <= 1)
{
innerhalb++;
}
else
{
// Punkt liegt außerhalb des Kreises
}

tropfenzahl--;
}

pi = 4 * (double) innerhalb / gesamt;

return pi;
}

Ich habs mir grad im anderen Thread angeschaut und das Programm mal ausprobiert.

Für besonders effektiv halte ich diese statistische Berechnung allerdings nicht ;)

Ne da gibt es bessere, werde mal bei Zeit welche Posten, aber die Idee hier fand ichgenial.

Wie vele Stellen hast Du den hinbekommen?

Ich habs in php gemacht und der Zufallsgenerator ist da halt nicht so gut. Habs dann kurzausprobiert und 4 Stellen hinbekommen.

Die Idee ist wirklich faszinierend, aberhalt aufgrund der statistischen Abweichung nicht sonderlich effektiv - meiner Meinungnach.

Tropfenzahl = 10.000.000 :





DieMethode kommt mir bekannt vor. Ich glaube, wir hatten eine solche alternative Methode zurIntegralberechnung (so kann man das ja auffassen) auch mal in der Schule angesprochen.Man legt sich ein Rechteck um die zu untersuchende Kurve und verteilt willkürlich Punkte.Über das Verhältnis der Punkte unterhalb des Graphen zu der Gesamtpunktzahl kann man dannnäherungsweise die Fläche bestimmen.

Für mich ist nur die Zahl pi der Beweis das die Mathematik funktioniert, denn wenn dieZahl pi endlich wäre, das kann sie durchaus sein würde sich das Universum sich inkleinste Strukturen unterteilen, die nicht mehr berechenbar Wären

denn wenn die Zahl pi endlich wäre,

Warum wird hier immer etwas von"endlich" bzw. "nicht endlich" geredet? :|

Das führt nun mal zuMissverständnissen, daher lieber irrational bzw. transzendent benutzen.


(Ich gehe mal davon aus, mit der Formulierung "nicht endlich" wird größtenteils aufdie unendliche Zahl Nachkommastellen angespielt, womit ja auch rationale Zahlen à la 1/3gemeint sein könnten.)

Um einen Perfekten Kreis zu beschreiben, brauchst du eine Unendlich Zahl Pi. Oder DasUniversum ist Eckig

War das als Antwort an mich gerichtet? Auf welche Frage?


Schon wieder stehtda "Unendlich Zahl Pi" :|

Kann man so sagen es gibt, eine kleinste Länge, unter die es keinen sinn mehr macht zugehen, es ist die Länge von 10_-43. Weil es kann ja sein das ich mich irre aber dieKleinste messbare zeit. auch die Kleinste messbare Strecke darstellt. Also eineEntfernung von 300000km/10_-43 . Weiß zwar nicht was sich da Max Plank gedacht hat aberist bis Jetzt die kleinste Größe ,die in unserm Universum anerkannt wird.

Du wirfst hier Sachen durcheinander.


Die Planck-Skala hat absolut nichtsmit π zutun. Überhaupt haben diese "Grenzen" Mathematisch gesehen keine Bedeutung.

Und immer noch steht die Frage im Raum, warum da "Unendlich Zahl Pi" steht. Dassπ endlich ist, lässt sich ganz trivial aus der Abschätzung π < 4 ablesen.

Link: www.pibel.de (extern) (Archiv-Version vom 16.11.2006)

Das mit der Zahl PI und dem Fluss hängt so zusammen:
Die Flussschlangen, also Mäandern, der nätürlichen, unberührten Flüsse haben damit zu tun. Denn diese Schlingen sind immer ungefähr ein Kreis. Somit kann man sich bildlich denken, dass es pro zwei Schlingen einen ganz fetten Kreis gibt, wo praktisch fast nur ein dreiviertel mit Fluss bedeckt ist, und einem kleinen Kreis der so aufgeteilt wird, dass der große Kreis nun ganz bedeckt ist. Also pro zwei Schlingen-> ein großer Kreis. Wenn jetzt der Fluss beispielsweise aus drei Kreisen besteht, so ist S(Luftlinie)/3 der Durchmesser von einem der Kreise. Nun, um die Flusslänge zu berechnen, benötigt man nur noch die Formel für den Umfang eines Kreises. Dies sieht dann so aus:
((S(Luftlinie)/3)*3)*PI= Die dreier kann man wegstreichen also: S*PI= F(Flusslänge)
Gaaaaaaanz einfach. Dies ist für die Oberklugen Personen in diesem Forum, die behaupten PI hat nichts mit der ganzen Sache zu tun.
Ps: ich bin gerade in der 4. Klasse Gymnasium Österreichischen Systems, aslo wäre ich in Deutschland, so wäre ich in der 8. Klasse (ich bin 13. Jahre alt)

@Tommy137
sie ist unendlich, weil sie irrational ist.

@LOLO263
Nein, Pi hat unendlich viele Nachkommastellen. Pi ist trotzdem eine endliche Zahl.

Pi:

Man nehme den Umfang eines Kreises und teile ihn durch dessen Durchmesser und du erhälst Pi!

Irgendwann kommt mir einer und sagt:

Wenn ich den Umfang der Erde durch dessen Durchmesser teile, kommt da ja "fast" Pi heraus! ^^

Zufall? :O

@Mindslaver

ilchegu schrieb am 18.12.2006:Zufall?

Irgendwie schon, denn

Mindslaver schrieb:Man nehme den Umfang eines Kreises und teile ihn durch dessen Durchmesser und du erhälst Pi!

gilt nur im euklidischen Raum. Wenn die Erde sich schnell genug drehen würde, wäre das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser schon alleine aufgrund der Effekte der speziellen Relativitätstheorie ungleich Pi.

@LOLO263

Ich versteh kein Wort.

@Mindslaver
Pi findet man halt fast überall, wenn man will:

Pi and Buffon's Matches - Numberphile

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@Zwangsneurose

Darum schrieb ich auch

Mindslaver schrieb:"fast" Pi

! :D