Kann Pi plötzlich enden?

Wenn du unendlich kleine Linien in unendlich hoher Anzahl zeichnen kannst geht es auch praktisch.

Bzw. der perfekte Kreis besteht aus einer unendlich hohen Anzahl perfekter Punkte, wobei ein perfekter Punkt keine Fläche besitzt.

@kalamari

Ist denn die Pi-Berechnung auf Dauer eine Kür oder braucht man die für irgendwas praktisches so ganz genau?

AnGSt schrieb:Ist denn die Pi-Berechnung auf Dauer eine Kür oder braucht man die für irgendwas praktisches so ganz genau?

Aus wirtschaftlichen Gründen: Man kann beim Erreichen von neuen Rekordlängen immer wieder Preisgelder einstreichen...

SCNR

@AnGSt

Wir sind momentan an dem Punkt, dass Pi genauer ist, als man einen Kreis mit einzelnen Atomen darstellen könnte, von daher hat die Zahl keine praktische Bedeutung für uns Normalos.


Aber dann ist da noch die Neugierde der Mathematiker.

Wir sind momentan an em Punkt, dass Pi genauer wäre, als man mit einzelnen Atomen darstellen könnte,

Das ist genau das Argument von @Ashert001 soweit ich es verstanden habe.

kalamari schrieb:Aber dann ist da noch die Neugierde der Mathematiker.

Ja. Lol. So wie ich wissen wollte ob es endet. Vielleicht ...

@AnGSt

Nö, der behauptet nur, dass man Pi nicht darstellen kann.

Momentan kann man Pi noch per Hand auf papier schreiben (viel Papier)

@AnGSt

AnGSt schrieb:Ist denn die Pi-Berechnung auf Dauer eine Kür oder braucht man die für irgendwas praktisches so ganz genau?

Im wesentlichen ist es so was wie sportlicher Ehrgeiz.

Mehr stellen von Pi auszurechen ist etwas so sinnvoll und notwenig wie den Weltrecord im Sprint zu brechen...

Es gibt einige Anwendungen. Allerdings würde sich keiner die Mühe geben die Stellen von PI wegen der Anwendungen auszurechen(weil es sehr ineffizient ist)
Es ist eher so dass man wenn die Leute mit dem Sportlichen Ehrgeitz schon so viel Mühe gegeben haben ihre Ergebniss genausogut auch benutzen kann

AnGSt schrieb:Das ist genau das Argument von @Ashert001 soweit ich es verstanden habe.

Ja, halten wir einfach fest, dass Pi zwar unendlich viele Nachkommastellen besitzt, aber aufgrund der beschränkten Teilchenanzahl in unserem Universum nur endlich viele Nachkommastellen theoretisch aufgeschrieben bzw. dargestellt werden können. That's it.

@Noumenon

Weswegen praktisch auch nicht jede beliebige Kombination von Zahlen gewürfelt werden kann.

@AnGSt

Doch, kann sie.

AnGSt schrieb:Weswegen praktisch auch nicht jede beliebige Kombination von Zahlen gewürfelt werden kann.

Praktisch nicht, nein, theoretisch schon.

Wenn wir Pi mit einem Strom an Information vergleichen, im übeschaubaren Rahmen, also praktisch, dann weist dieser Strom extrem geringe Redundanz auf. Das sollte uns zu denken geben. Man kann dieses Strom nicht weiter komprimieren!

@Noumenon

Was?

@kalamari

Die Abfolge der Nachkommastellen von Pi im überschaubaren Rahmen ergibt Rauschen, keine Musik.

Ja, unendlich langes Rauschen, du kannst aber vorspulen, wenn du möchtest.

Naja, ich denke, AGS meint, dass man Pi nicht einfacher darstellen kann, d.h., ohne jede einzelne Nachkommastelle explizit anzugeben. Nehmen wir etwa 1/3=0.3333333... Oder am besten in der Darstellung mit Querstrich für die Periodizität der 3. Man braucht nun keine weiteren Informationen mehr, kann aber sofort sagen, wie die n-te Nachkommastelle von 1/3 lautet, ohne sie mit Hilfe eines Algorithmus o.ä. erst ausrechnen zu müssen, nämlich 3. Bei Pi geht das nicht...

Anders ausgedrückt: Du kannst nicht die n-te Dezimalstelle von Pi bestimmen, ohne alle vorherigen Dezimalstellen bestimmt zu haben.

@Noumenon

Ja. So meine ich das. Und man wird, im überschaubaren Rahmen auch keine längeren Abschnitte von Pi in sich selbst wiederfinden. Könnte man das, wäre Pi redundant.

Übrigens so _klingt_ Pi, mit etwas Aufmache: http://www.hornoxe.com/so-klingt-pi/

Hallo @Noumenon,

Noumenon schrieb:...Anders ausgedrückt: Du kannst nicht die n-te Dezimalstelle von Pi bestimmen, ohne alle vorherigen Dezimalstellen bestimmt zu haben......

Das wurde doch schon hier geklärt, dass es doch geht (allerdings im Hexadezimalsystem):
http://www.onlinemathe.de/forum/Einzelne-Dezimalziffer-von-PI-berechnen-Moeglich

AnGSt schrieb:Und man wird, im überschaubaren Rahmen auch keine längeren Abschnitte von Pi in sich selbst wiederfinden.

Da wären wir wieder bei der Frage, ob Pi 'normal' ist...

Aber nehmen wir bspw. den Abschnitt, der gleich nach dem Komma kommt: '14159265'. Dieser Abschnitt taucht bspw. an der 191525093. Stelle noch einmal auf.

Hierzu auch (der neulich schon verlinkte Artikel):
www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mathematik-ist-die-kreiszahl-pi-normal-a-895876.html

AnGSt schrieb:Übrigens so _klingt_ Pi, mit etwas Aufmache: http://www.hornoxe.com/so-klingt-pi/

Ja, da kann ich genauso gut auch die Nachkommastellen von Pi auf der Tastatur von meinem Handy eintippen... *piep* *piep* *piep* :D