Auftriebskraftwerk

@floppy1963: Und auch noch vielen Dank für den Hinweis auf das "Energieerzeugung mit Luft und Wasser"-Video. Das war mir bisher irgendwie völlig entgangen.

@uatu ich muss dir leider widersprechen, bei der Auftriebskraft von Luft sieht es anders aus als bei einem Wasserkraftwerk.
Die aufzuwendende Energie berechnet sich wie folgt:
(Bei Annahme: p1=100.000Pa, h=10m, ρw=1.000kg/m³, g=9,81m/s²)

E_Input = [p * V1 * ln(p2/p1)] – [p * (V1 – V2)] + [V * (p2 – p1)]
Erster Term = Energie für die Kompression
Zweiter Term = Energie des Umgebungsdrucks (hilft ja beim Komprimieren)
Dritter Term = Energie für das einbringen der Luft in der Wassertiefe h

E_Input = (100.000Pa * 0,01m³ * 0,683601767) – (100.000Pa * (0,01m³ - 0,00505m³)) + (0,00505m³ * (198.100Pa – 100.000Pa)
E_Input = 683,60J – 495J + 495,405J = 684,005J

Die Auftriebsenergie:
E_+Auftrieb = -(V1 + V2/ 2) * ρw * g * h
E_+Auftrieb = -((0,01m³ + 0,00505m³)/2) * 1.000kg/m³ * 9,81 * 10m
E_+Auftrieb = 0,007525m³ * 1000kg/m³ * 9,81 * 10m = -738,202J

Nicht berücksichtig, ist hier die Masse der Luft (1,2kg/m³), die der Auftriebskraft entgegenwirkt. Ziehen wir die ab:

E_-Auftrieb = V1 * ρL * g * h
E_-Auftrieb = 0,01m³ * 1,2kg/m³ * 9,81 * 10m = 1,177J
E_Output = E_+Auftrieb + E_-Auftrieb = -738,202J + 1,177J = -737,025J

Wenn falsch bitte berichtigen!

Gesamtbilanz:
E_Input + E_Output = 684,005J + -737,025J = -53,02J

Macht einen Überschuss an Energie von 53 Joule. ABER eben nur unter Idealbedingungen (welche NIE erreicht werden können)

@pluss: Mir fehlt die Zeit, mich im Augenblick detailliert damit auseinanderzusetzen, aber ein Überschuss (egal wie gering!) ist aus energetischen Betrachtungen unmöglich. Die Rechnung enthält mit Sicherheit irgendeinen Fehler. Wo soll die Energie herkommen?

Wenn die berechnung einen Fehler enthält, hoffe ich das ihn jemand findet

Ich schreibe sie mal heute Abend als PDF, mit Erklärung und Herleitung wegen der Übersichtlichkeit

@pluss: Nur mal so ins Blaue geschossen: Ich vermisse die thermische Betrachtung (was nicht unbedingt heissen muss, dass das Problem an dieser Stelle liegt).

Beziehe ich dann mit ein

Allerdings steigt der Auftrieb, spricht der Output dann erheblich. Luft dehnt sich mit zunehmender Temperatur aus. Bei obiger berchnung bin ich immer von 0°C ausgegangen

@pluss: Allgemein möchte ich dazu sagen, dass ich die Rechnung interessant finde, und es für wichtig halte, sich mit solchen Überlegungen auseinanderzusetzen. Vielleicht finde ich heute Abend Zeit dafür, mir das Ganze näher anzusehen. Ich bin allerdings überzeugt davon, dass unter idealisierten Bedingungen, und bei korrekter Betrachtung aller Energieflüsse, exakt Null rauskommen wird.

Fehlt da nicht auch die Masse des Zylinders in dem sich die Luft befindet?

Also entweder ist meine Frage so Banane, dass sie keiner Antwort würdig ist ode sie wurde übersehen.
Hier nochmal:

Was würde denn passieren, wenn man es schafft, die auftreibende Seite, gegen die absinkende, so abzudichten, dass sich nur in einer Hälfte der Säule Wasser befindet? Fragt mich aber nicht wie das technisch umsetzbar wäre :)

Nein, habe Quatsch geschrieben. Der Zylinder der an der einen Seite gehoben wird sinkt auf der anderen, daher für Deine Rechnung irrelevant.

Der Zylinder verursacht aber noch eine Reibung beim Heben im Wasser (Strömungswiderstand).

@Epico ohne es berechnet zu haben, um die Auftriebsbehälter wieder ins Wasser einzuführen, wirkt der Wasserdruck multipliziert mit der Fläche des Auftriebskörpers. Von den Reibungswiderständen durch die Abdichtung einmal ganz abgesehen.

P.S.: Es gibt keine Fragen die Banane sind, nur Antworten die Banane sind ;-)

@Epico: Zumindest ich habe Deinen Beitrag übersehen, weil er als letzter unten auf der vorhergehenden Seite erschien (das ist eine sehr ungünstige Position). Oft kann es aber auch sein, dass einfach niemand Zeit hat, auf einen Beitrag einzugehen.

Zu Deiner Frage: Sollen die Behälter auf der Luft-Seite kontinuierlich mit Wasser gefüllt sein? Oder irgendwie anders?

uatu schrieb:Ein Auftriebskraftwerk entspricht also einem Wasserkraftwerk, das das Wasser, mit dem es läuft, selbst nach oben pumpen muss. Beides ist gleich sinnlos.

Nicht ganz. Beim Wasserkraftwerk wie beschrieben - also einem Pumpspeicher-KW - wird ja Überschussenergie (elektrische Energie) in einer anderen Energieform (kinetischer Energie) bespeichert. Das ist ganz und gar nicht sinnlos. Das Auftriebs-KW hingegen schon, da es nicht als Energiespeicher funktionieren kann, sondern durchgängig laufen soll.

pluss schrieb: ohne es berechnet zu haben, um die Auftriebsbehälter wieder ins Wasser einzuführen, wirkt der Wasserdruck multipliziert mit der Fläche des Auftriebskörpers. Von den Reibungswiderständen durch die Abdichtung einmal ganz abgesehen.

Ich glaub damit hat sichs's schon erledigt :)

THX

Allerdings ständen mehrere Auftriebsbehälter dem einen der wieder in die Flüssigkeit eintritt gegenüber...*grübel*

@liezzy: Auch ein Wasserkraftwerk ist sinnlos, wenn man versucht, es als geschlossenes System zu betreiben. Nur dieser Vergleich entspricht einem Auftriebskraftwerk (in dem Sinne, wie es hier diskutiert wird).

Epico schrieb:Also entweder ist meine Frage so Banane, dass sie keiner Antwort würdig ist ode sie wurde übersehen.
Hier nochmal:

Was würde denn passieren, wenn man es schafft, die auftreibende Seite, gegen die absinkende, so abzudichten, dass sich nur in einer Hälfte der Säule Wasser befindet? Fragt mich aber nicht wie das technisch umsetzbar wäre

Epico, um es mal mit ganz einfachen Worten auszudrücken: Es ist scheixxegal, wie man das Ding konstruiert, ob mit oder ohne Wasser auf der Gravitationsseite, das Ding wird NIE Overunity produzieren!!! Da ist schlicht der Energieerhaltungssatz vor.

Auch ein Wasserkraftwerk ist sinnlos, wenn man versucht, es als geschlossenes System zu betreiben. Nur dieser Vergleich entspricht einem Auftriebskraftwerk (in dem Sinne, wie es hier diskutiert wird).

Für ein geschlossenes System hast Du natürlich recht. Ich wollte nur hier nicht den Eindruck entstehen lassen, Pumpspeicher-KWe wären gänzlich sinnlos.