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Hat der Urknall alles verschränkt?

67 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Urknall, Quanten, Verschränkung ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Hat der Urknall alles verschränkt?

10.03.2014 um 23:10
@off-peak
Um irgendwas über ein Teilchen zu erfahren musst es mit einem anderen Teilchen beschießen. Im Alltag fällt dir das nicht auf, weil du Dinge einfach nur "anschaust". Aber schon ein einzelnes Photon hat für Quantenmaßsstäbe riesige Energien, die ein Elektron komplett aus seiner Schale sprengen kann. Deshalb stört die Messung den Zustand des Objektes, da führt kein Weg daran vorbei.
Zitat von KonfuseKonfuse schrieb:Ist es richtig, dass durch die Messung ein Quantenobjekt (Impuls, Ort etc.) festgelegt wird, und somit die Welleneigenschaften des Quants verschwinden, da die Messung die Superposition des Objekts ja auf einen konkreten Wert festlegt?
So halb. Wir haben ja schon gesagt, dass das Objekt sich in einem quantemechanischen "Zustand" befindet. Das ist die Wellenfunktion (in einfachen Fällen). In der Regel ist man aber an bestimmten Kenngrößen interessiert. Z.B. hätte man gerne den "Ort" des Teilchens gewusst, oder seinen "Impuls". Ich schreibe das jetzt absichtlich in Anführungszeichen, weil diese Größen machen für Quantenobjekte erst mal keinen Sinn.

Man findet aber bestimmte Zustände, die in einem gewissen Sinne einen festen "Ort" des Teilchens anzeigen. Das sind dann z.B. sehr eng geschnürte Wellenfunktionen, die überall Null sind, außer an einem winzig kleinen Punkt. Diesen Zuständen kann man dann einen festen "Ort" zuweisen.

Alle möglichen Ortszustände bilden zusammen wieder eine Basis. Das bedeutet also, dass sich der Zustand des Systems als die Summe von Ortszuständen darstellen lässt. In diesem Sinne kann ein beliebiger Zustand |F> also als die Superposition von vielen verschiedenen Orten dargestellt werden. Deswegen sagt man oft, dass das Teilchen sich an vielen Orten gleichzeitig befindet, auch wenn das natürlich unschön ist, weil die Bais ja beliebig ist. Es gibt auch Zustände, die man mit einem festen Impuls assoziieren kann, und auch diese Zustände zusammen bilden eine Basis.

Wenn man nun eine Messung macht, dann gibt es eine zu dieser Messung gehörende "Observable". Das ist eben genau eine Information, die man aus dem Zustand des Teilchens extrahieren möchte, also z.B. eben der Ort.

Zu jeder Observable gehören bestimmte Eigenzustände. Das sind wiederum diese speziellen Zustände, denen man eine feste Observable (z.B. den Ort zwei Meter über dem Haus von Tante Hilde) zuordnen kann.

Wenn du jetzt misst, dann fällt das System immer in einen Eigenzustand der gemessenen Observable.

Beispiel: Ein Teilchen sei im Zustand |F>. Das sei jetzt mal ganz zufällig ein Zustand, der eine feste Energie hat (also ein Eigenzustand der Hamiltonoperators). Dann ist |F> in der Energie-Basis so darstellbar:

|F> = 1.0 * |E1>

Wir wollen aber nicht die Energie messen, sondern den Ort dieses Teilchens. Wir brauchen also die Eigenzustände der Orts-Observablen, und die seien ganz einfach mal |X1>, |X2> und |X3>. Wir stellen jetzt |F> in der Orts-Basis dar:

|F> = 0.45* |X2> + 0.55 |X3>

Damit ist |F> schonmal offensichtlich kein Eigenzustand von der Orts-Observablen. Nun messen wir mit einem geeignetem Messgerät den Ort. Das Teilchen fällt durch diese Messung in einen Eigenzustand der Orts-Observablen, also entweder in |X1>, in |X2> oder in |X3>. In welchen Zustand |F> fällt kann man nicht sagen, aber man kann die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der das geschieht. Das richtet sich nämlich nach den Vorfaktoren 0.45 und 0.55 der Orts-Basis-Darstellung: Die Quadrate der Vorfaktoren (normiert) zeigen die Wahrscheinlichkeit an.

Das Teilchen fällt damit mit einer 40% Wahrscheinlichkeit in den Zustand |X2>, und mit einer 60% Wahrscheinlichkeit in |X3>. |X1> kann nicht passieren, weil das garkeine Komponente des Zustandes |F> ist.

Angenommen wir haben nun |X2> gemessen, dann haben wir erstens diese Information, und zweitens ein Teilchen, das sich nun in dem Zustand |X2> befindet, nicht mehr in |F>. Dieser Zustand wird sich vermutlich in kürzester Zeit verändert haben (Schrödingergleichung), denn es ist kein zeitlich stabiler Zustand, aber das ist quasi der Ausgangspunkt für die weitere Dynamik. Nur während der Messung "zwingt" man das Teilchen in einen bestimmten Zustand.


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Hat der Urknall alles verschränkt?

10.03.2014 um 23:27
@HYPATIA
danke für die Erklärung.


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10.03.2014 um 23:48
@HYPATIA
@off-peak
@AnGSt
Zitat von HYPATIAHYPATIA schrieb:Nur während der Messung "zwingt" man das Teilchen in einen bestimmten Zustand.
Den Teil habe ich verstanden ;-) Danke für die Ausführungen.

Ich erlaube mir mal, einen Artikel zu verlinken, der das ganze ohne Mathematik ganz gut beschreibt:

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/04/09/quantenmechanik-die-beliebtesten-phrasen-und-was-dahinter-steckt/


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 00:20
Ah, QM für Dummies! :) Sehr schön, danke.


Aber ich grüble gerade über die Münze: warum soll ich eigentlich den Zwischenzustand (Nicht-Kopf aber auch Nicht-Zahl) nicht sehen können? Und sei es nur, dass ich sehe, dass ich einen bestimmten Zustand gerade nicht sehen kann?


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 00:25
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Und sei es nur, dass ich sehe, dass ich einen bestimmten Zustand gerade nicht sehen kann?
Entweder du siehst Kopf oder Zahl. Das ist das sind klassische Zustände die wir mit unserem klassischen Verstand erfassen können. Kein Grund sich deswegen zu schämen.


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 00:46
Für eine echte Münze, ja, dh, auch nicht, denn ich kann ja sehen, wenn sie gedreht oder geworfen wird oder fällt. Und nun ist diese Münze ein Beispiel für die QM. Und da hieß es, man könne den Zwischenzustand nicht sehen, ich frage mich aber, waum nicht. Sagen wir, rein bildlich, der Zwischenzustand, in dem die Entscheidung fällt, wäre eben das Drehen oder Fallen der Münze - das müsste man doch sehen können.

Anders ausgedrückt: es muss eine kurze Zeit geben, in der die Münze weder Kopf noch Zahl zeigt, und wenn ich beim Beoachten exakt diesen Zeitpunkt erwische, dann "sehe" ich ihn, dh, ich sehe weder Kopf noch Zahl, aber gerade deshalb ist mir klar, dass ich jetzt den Zwischenzustand "sehe".


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 02:01
Nicht der Urknall hat alles verschränkt sondern Schrödinger hat diesen begriff gewählt. :)

Hat ja vor 2 Jahren noch Nobelpreise dafür gegeben. Also kein wunder warum "Normalsterbliche" meisten nur Bahnhof verstehen.

Youtube: Nobel Laureate in physics Serge Haroche – Nobel Lectures in Uppsala 2012
Nobel Laureate in physics Serge Haroche – Nobel Lectures in Uppsala 2012
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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 06:07
@HYPATIA

Auch von mir mal vielen Dank für Deine Erklärungen!
Ich hab Dich schließlich "herbei gerufen" - Simsalabim :D

Hab da auch gleich noch ne Frage:
gehe ich richtig in der Annahme, dass selbst in der Singularität nicht ALLE Teilchen miteinander verschränkt gewesen sein können, da sich - so wie ich es verstanden habe - nur Teilchen "gleicher Art", (also Photonen mit Photonen, Elektronen mit Elektronen, Atome mit Atomen,...) miteinander "verschränken"?

Und ist es richtig, dass, selbst wenn diese Teilchen miteinander "verschränkt" gewesen wären zum Zeitpunkt kurz vor dem Urknall, sie kurz danach schon weder "entschränkt" gewesen sein müssten?


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 10:17
Ha, Herr/Frau Lehrer, ich weiß was, denke ich. :)

So weit ich das jetzt verstanden habe, geht man nicht davon aus, dass automatisch alle Teilchen verschränkt daher kommen, sondern eben nur einige.

Ferner gilt: wenn sie mal verschränkt sind, bleiben sie es. "Verschränkt" ist ein leicht unglücklich gewähltes Wort, denn erstens klingt es irgend wie nach "beschränkt" und zweitens suggeriert es so eine Art Arm-in-Arm-Vertraulichkeit, was aber nicht gemeint ist. Gemeint ist, dass, durch bisher wundersame Wege (dennoch: nein, keine Telepathie, keine Geister!!!) Änderungen der Informationen/Eigenschaften des einen Teilchens in beinah der selben Zeit beim Partnerteilchen, das aber mittlerweile wer weiß wo sein kann, gegengleiche Reaktionen auslösen.

In dem Sinn bedeutet "verschränkt": der eine weiß immer, was der andere tut.

Bisher fand man in der wilden, freien "Natur" noch nie so ein Teilchen, aber man geht davon aus, dass es sie dennoch gibt, allerdings gilt dieses Phänomen nicht für alle Teilchen, und schon gar nicht für große Objekte.
Nur im Laufe der Zeit sind sie eben dermaßen auseinander gewandert, dass es unwahrscheinlich, ja, eigentlich unmöglich ist, das Match-Teilchen zu finden.
Memory-Spielchen und Beamen daher zur Zeit noch nicht möglich.


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 12:42
nur Teilchen "gleicher Art" miteinander "verschränken"?
Nö, das ist egal. Experimentell sind halt verschränkte Photonen viel zugänglicher.
Zitat von MarougeMarouge schrieb:Und ist es richtig, dass, selbst wenn diese Teilchen miteinander "verschränkt" gewesen wären zum Zeitpunkt kurz vor dem Urknall, sie kurz danach schon weder "entschränkt" gewesen sein müssten?
Jou, Verschränkung ist schwer zu finden, weil das System dazu relativ ungestört sein muss. Wenn es zu "zuviel" Kontakt mit anderen Teilchen kommt, verlieren sich die Quanteneffekte.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Bisher fand man in der wilden, freien "Natur" noch nie so ein Teilchen
Doch, es gibt biologische Prozesse in denen Verschränkung eine Rolle spielt. Bei bestimmten Molekülen im Sehapparat von Vögeln zum Beispiel.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:allerdings gilt dieses Phänomen nicht für alle Teilchen, und schon gar nicht für große Objekte.
Es wird nur zunehmen schwierig, aber ausgeschlossen ist es nicht. Für große Kohlenstoff-Bälle konnte man bereits Verschränkung nachweisen.


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 13:05
Zitat von MarougeMarouge schrieb:Und ist es richtig, dass, selbst wenn diese Teilchen miteinander "verschränkt" gewesen wären zum Zeitpunkt kurz vor dem Urknall, sie kurz danach schon weder "entschränkt" gewesen sein müssten?
in der Branenkosmologie stoßen kurz vor dem Urknall zwei Branen zusammen. Das muss aber nicht stimmen. :)


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11.03.2014 um 19:43
@HYPATIA
Zitat von HYPATIAHYPATIA schrieb: Doch, es gibt biologische Prozesse in denen Verschränkung eine Rolle spielt. Bei bestimmten Molekülen im Sehapparat von Vögeln zum Beispiel.
Interessant. Welceh Moeküle welchen Materials sind das genau? Wie funktioniert es? Was bewirken die?
Zitat von HYPATIAHYPATIA schrieb: Für große Kohlenstoff-Bälle konnte man bereits Verschränkung nachweisen.
Gleiche Fragen: welche C-Bälle? Wo kommen die vor? Wie wirkt sich die Verschränkung aus?


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 20:18
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Interessant. Welceh Moeküle welchen Materials sind das genau? Wie funktioniert es? Was bewirken die?
Hier gibts eine gute Zusammenfassung darüber:
http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/07/17/die-quantenverschrankung-im-auge-des-vogels/
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:Gleiche Fragen: welche C-Bälle? Wo kommen die vor? Wie wirkt sich die Verschränkung aus?
Wikipedia: Fullerene

http://www.google.at/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&ved=0CFkQFjAH&url=http%3A%2F%2Fvcq.quantum.at%2Ffileadmin%2FPublications%2F2000-22.pdf&ei=zV8fU86tLOnY7Abzp4G4Dg&usg=AFQjCNEmLYieBdu9ivmwr8db5u-ZmJ19Xw&bvm=bv.62788935,d.bGE


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Hat der Urknall alles verschränkt?

11.03.2014 um 21:02
Thnx.


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Hat der Urknall alles verschränkt?

15.03.2014 um 12:01
Ist die Eingangsfrage eigtl. schon geklärt...? Wenn die (bereits dekohärente) Umgebung zur Dekohärenz von mit ihr wechselwirkenden, kohärenten Systemen führt, was führte dann einst zur Dekohärenz der Umgebung selbst? :ask:


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Hat der Urknall alles verschränkt?

15.03.2014 um 16:11
@Noumenon
Entropiezunahme ;-)
Kohärenz ist eine bestimmte Ordnung von Frequenzanteilen. Physikalische Systeme sind aber chaotisch, das heißt, die Ordnung geht verloren. Das ist keine Zauberei.


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Hat der Urknall alles verschränkt?

16.03.2014 um 10:13
@AnGSt
@off-peak
@Konfuse
@Noumenon
@Celladoor
@fritzchen1
@Marouge
Schaut euch einfach mal das Video an. Der Anton Zeilinger, als er die Verschränkung mit dem Beispiel von einem Foto in seiner Jackentasche erklärt...das trifft das Thema so ziemlich genau und ist sehr verständlich für Laien erklärt !! ;-)

https://www.youtube.com/watch?v=mV9dMTpNh_U


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Hat der Urknall alles verschränkt?

16.03.2014 um 13:47
Danke, aber das Beispiel mit dem Foto zeigt gut, was mir nicht einleuchtet, bzw meiner Meinung nach immer noch nicht richtig gut erklärt ist

Der Zeilinger behauptet, erst, wenn man das Foto aus der Tasche nimmt, erst dann würde sich das Foto entscheiden, welche Hälfte es sein will.

Nun,
1) warum muss sich das Foto entscheiden, etwas zu sein, ist es denn das nicht schon vorher?
2) warum enstscheidet es sich überhaupt, etwas zu sein?
3) und wenn, warum ausgerechnet in dem Moment, in dem man es aus der Tasche nimmt? Was bewegt also das Foto, sich in dem Moment zu entscheiden? Und nicht schon vorher oder später?
4) wenn niemand das Foto aus der Tasche nimmt, ist das Foto dann auch so lange nichts?
5) woher wollen wir wissen, dass sich das Foto erst in dem Moment entscheidet, und dass es nicht bereits schon die ganze Zeit über einen bestimmten Zustand hatte, wir ihn aber, da wir das Foto nicht sehen, solange es in der Tasche ist, nur nichts darüber wissen?

Also, das Phänomen daher im Auge des Betrachters aber nicht im betrachteten Foto/Photon liegt?


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AnGSt Diskussionsleiter
ehemaliges Mitglied

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Hat der Urknall alles verschränkt?

16.03.2014 um 14:04
Wenn man wie laut Video keine Info zwischen zwei verschränkten Teilchen übertragen kann, wie funktioniert dann die Quantenkommunikation, bzw was ist das dann?


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Hat der Urknall alles verschränkt?

16.03.2014 um 14:51
@off-peak
@AnGSt

In dem Video wird die Verschränkung auch grauenvoll erklärt. Insbesondere haut das Beispiel mit dem auseinandergeschnittenen Foto nicht hin, weil es eben nicht so ist, dass das Foto in zwei Hälften zerschnitten wird. Das Foto wird stattdessen in einen Zustand überführt, den man klassisch nicht beschreiben kann, und der auch so kein Analogon hat. Ich würde es eher beschreiben, dass das Foto in einen überlagerten Zustand übergeht, aus richtig rum gedreht und falsch herum gedreht. Wenn du es dann auseinanderschneidest kannst du die Teile voneinander trennen, aber sie bleiben verschränkt, was bedeutet, dass die Hälften nur "richtig zusammengesetzt" gemessen werden können, nie zweimal die gleiche Hälfte.

W8zPpE1Original anzeigen (0,3 MB)

So würde das symbolisch aussehen. In (A) sind d zwei mögliche Zustände des Bildes dargestellt, nämlich |Richtig rum> und |Falsch rum>. In Schritt (B) wird das Foto in einen überlagerten Zustand überführt, in dem beide Zustände addiert werden. Das macht klassisch keinen Sinn, aber quantenmechanisch schon. Trennt man nun die Hälften (C), dann wird der Zustand komplizierter. Es ist nämlich dann nicht so, dass die beiden Hälften separat in einer Superposition sind, sondern in einem überlagerten Zustand des Gesamtsystems. Man kann die Hälften nur zusammen beschreiben, z.B. als

|links richtig rum und rechts richtig rum> + |links verkehrt rum und rechts verkehrt rum>

Eine Messung an diesem System projeziert dann diesen komplizierten Zustand auf einen Eigenzustand, und das ist in diesem Fall entweder der Zustand |links richtig rum und rechts richtig rum> oder |links verkehrt rum und rechts verkehrt rum>. Verschränkung sagt quasi, dass auch das getrennte Foto nur Vektoren enthält (Vektoren sind die Zustände |hallo>), in denen beide Teile berücksichtigt werden. Es gibt für ein einzelnes Teil keinen sinnvollen Zustand, der tatsächlich beschreibt was vor sich geht.

Deswegen landet das Foto bei einer Messung (D) dann in einem Zustand, bei dem die Hälften immer richtig verteilt sind. Man hat entweder die linke oder die rechte Hälfte. Und egal was man hat, man weiß automatisch, was die andere Hälfte macht.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:1) warum muss sich das Foto entscheiden, etwas zu sein, ist es denn das nicht schon vorher?
Es befindet sich vorher in einer Superposition. Das ist eben der quantenmechanische Zustand einer "Überlagerung". Klassisch gibt es den nicht, und du wirst auch Schwierigkeiten haben ein Foto in einen solchen Zustand zu bekommen. Unmöglich ist es aber nicht.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:2) warum enstscheidet es sich überhaupt, etwas zu sein?
Durch die Wechselwirkung mit der Umgebung kommt es effektiv dazu, dass nur ein Eigenzustand des Objektes übrig bleibt und alle anderen Anteile sich verlieren. Wenn dich das weiter interessiert habe ich das hier genauer erklärt:
Quantenmechanik: Objektiver Zufall (Seite 3) (Beitrag von HYPATIA)
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:3) und wenn, warum ausgerechnet in dem Moment, in dem man es aus der Tasche nimmt? Was bewegt also das Foto, sich in dem Moment zu entscheiden? Und nicht schon vorher oder später?
Wie gesagt, das steht nur symbolisch für eine "Messung", was im Endeffekt eine Wechselwirkung mit einer komplizierten Umgebung ist. Natürlich würde das Foto seine Superposition viel fürher verlieren, weil es ja mit der Jacke wechselwirkt. Das ist nur eine Veranschaulichung.

Die Dekohärenz, also der effektive Verlust der Überlagerungseigenschaft passiert bei einer "Messung", deswegen "entscheidet" sich das Foto für einen Zustand. Im Link weiter oben erläutere ich, warum nicht das Foto sich entscheidet, sondern vielmehr die "zufällige" Umgebung dafür sorgt, dass das Foto in einen der Zustände fällt.
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:4) wenn niemand das Foto aus der Tasche nimmt, ist das Foto dann auch so lange nichts?
Es befindet sich in einem überlagerten Zustand. Siehe den (B)-Einstein ;)
Zitat von off-peakoff-peak schrieb:5) woher wollen wir wissen, dass sich das Foto erst in dem Moment entscheidet, und dass es nicht bereits schon die ganze Zeit über einen bestimmten Zustand hatte, wir ihn aber, da wir das Foto nicht sehen, solange es in der Tasche ist, nur nichts darüber wissen?
Eine äußerst gute Frage. Der Verschränkungspartner lässt sich beeinflussen, und diese Beeinflussung lässt sich am anderen Teilchen nachweisen. Damit lassen sich keine Informationen übertragen, stattdessen werden die statistisch gemittelten Ergebnisse über viele Messungen verformt. Beschrieben wird das durch die Bell'sche Ungleichung, der Versuch dazu ist glaub ich jetzt zu kompliziert zu erklären. Jedenfalls kann man ausschließen, dass die beiden Teilchen schon vorher in einem festen Zustand sind (das wäre eine sogenannte Hidden-Variable), sondern tatsächlich in einer Superposition. (Darauf bin ich in dem Link auch kurz am Anfang eingegangen, weil die Frage in dem Thread schon aufkam)

@AnGSt
Wenn man wie laut Video keine Info zwischen zwei verschränkten Teilchen übertragen kann, wie funktioniert dann die Quantenkommunikation, bzw was ist das dann?

Man kann z.B. mit verschränkten Teilchen eine gesicherte Leitung aufbauen, weil damit das Abhören unmöglich wird. Man braucht immer ein klassisches Kontroll-Bit als Referenz, aber man kann zusätzlich noch überprüfen, ob jemand das QBit abgefangen hat, weil durch dadurch die Korellation zwischen den Verschränkungspartnern verschwindet. Ein solches Bit wird dann z.B. bei einer Schlüsselgenerierung verworfen, der Angreifer hat also eine Information die ohne weiteren Belang für die Kommunikation.
Wikipedia: Quantenkryptographie


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