Wer kennt mathematische Tricks

@Mr.Stielz

Ich habe das mal zu Hause mit anderen Zahlen weitergemacht. Falls ich es richtig verstanden habe. Mit der 10 geht es nicht aber mit der 11 wiederum schon, oder ich habe es falsch verstanden.


(20+11)*(20-11)= 31*9 = 279 = 20² - 11²


Oder

(30+5)*(30-5)=35*25=875=30² - 5²

Geht auch sowas, wie würde sich das dann nennen?

(70+4)*(70-4)*(70+4)*(70-4)

(74*66)*(74*66) Ok, die klammern sind hier wohl unnötig. :D
=4884*4884
=(70² - 4²)*(70²-4²⁾)
=23853456

Ok, ist wahrscheinliclh falsch. :D

Ich hab da bestimmt nen Fehler reingeknallt.

Muss jetzt off, kann erst in einigen Tagen hier wieder schreiben. Aber wäre schön, wenn man dazu was schreiben könnte.

@Saphira

Saphira schrieb:(20+11)*(20-11)= 31*9 = 279 = 202 - 112


Oder

(30+5)*(30-5)=35*25=875=302 - 52

Das hier ist so weit alles richtig, sehen wir einmal von den Tpos in der letzten Zeile ab. :D
Und das funktioniert immer; die 3. binomische Formel ist allgemeingültig.

Bei der nächsten Rechnung verstehe ich nicht so ganz, worauf Du hinauswillst. Aus irgendwelchen Gründen quadrierst Du nochmal alles, was Aufgabenstellung und Formel nicht hergeben.

Für die Berechnung von Quadraten gibt es zwei andere Formeln, fangen wir mit der 1. binomischen Formel an:



Nicht ganz so schön wie die 3. binomische Formel, aber machbar. Man muss nur a geeignet wählen. Z.B.:





Aus dieser Formel, mit b=5 und a als Vielfachem von 10, lässt sich übrigens auch der Rechentrick Deines Vaters herleiten.

Mr.Stielz schrieb:Tpos

? :D

Saphira schrieb:Mit der 10 geht es nicht a

Keine Ahnung wieso ich das geschrieben habe, natürlich geht es mit der 10.

Mr.Stielz schrieb:Aus irgendwelchen Gründen quadrierst Du nochmal alles, was Aufgabenstellung und Formel nicht hergeben.

Ich habe einfach versucht ne neue Aufgabenstellung zu kreiren. Also es war schon absicht was ich hier

Saphira schrieb:(70+4)*(70-4)*(70+4)*(70-4)

(74*66)*(74*66) Ok, die klammern sind hier wohl unnötig. :D
=4884*4884
=(702 - 42)*(702-42))
=23853456

Ok, ist wahrscheinliclh falsch. :D

gemacht habe, sollte einfach ne andere Aufgabenstellung sein.

Ich gestehe, dass mir da so Fachbegriffe eh nichts sagen. Deswegen sagen mir sowas wie erste Binomische Formel oder Dritte Binomische Formel eh nichts. Oder der Unterschied zu beiden. Ebenso sagt mir b=5 nichts.

Aber einfach mal so zu Übungszwecken:


150² (100+50)² = 100² + 2*100*50+50² = 22500

Wie nennt man es wenn man sowas ähnliches mit Hoch drei machen würde? Oder ist das nicht möglich. Ich weiß, dann sind es keine Quadratzahlen mehr, da es dann ja drei mal ist.

11*11=121
111*111= 12321
1111*1111=1234321
11111*11111=123454321
111111*111111=12345654321
1111111*1111111=1234567654321
11111111*11111111=123456787654321

Ist mir mal so aufgefallen.

33*33=1089
333*333=110889
3333*3333=11108889
33333*33333=1111088889
333333*333333=111110888889
3333333*3333333=11111108888889

99*99=9801
999*999=998001
9999*9999=99980001
99999*99999=9999800001
999999*999999=999998000001

Die 9 spielt übrigens ne größere Rolle

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-.12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27

Quersumme jeweils
1-2-3-4-5-6-7-8-9--1--2---3---4---5--6--7---8--9--1--2--3---4--5---6---7--8---9

2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-26-28-30-32-34-36-38-40-42-44-46-48-50-52-54

Quersumme
2-4-6-8--1--3--5--7---9---2--4--6---8--1---3--5--7---9--2---4--6---8--1--3--5---7---9

3-6-9-12-15-18-21-24-27-30-33-36-39-42-45-48-51-54-57-60-63-66-69-72-75-78-81

Quersumme
3-6-9--3--6--9---3--6--9---3--6---9--3--6---9--3---6---9--3--6---9--3--6---9---3--6--9

4-8-12-16-20-24-28-32-36-40-44-48-52-56-60-64-68-72-76-80-84-88-92-96-100-104-108

Quersumme
4-8--3--7--2--6--1---5---9---4--8--3---7--2--6---1---5--9--4---8---3--7--2--6---1----5---9


5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60-65-70-75-80-85-90-95-100-105-110-115-120-125-130-135

Quersumme
5--1--6---2--7--3--8---4---9--5--1---6--2--7---3--8---4--9---5---1----6---2----7---3----8----4----9

6-12-18-24-30-36-42-28-54-60-66-72-78-84-90-96-102-108-114-120-126-132-138-144

Quersumme
6--3--9---6-3---9--6---3--9--6---3---9--6---3--9--6---3----9----6----3----9---6-----3----9

7-14-21-28-35-42-49-56-63-70-77-84-91-98-105-112-119-126-133-140-147-154-161-168-175-182-189

Quersumme
7--5--3--1---8--6---4--2--9---7--5---3--1---8---6---4----2-----9---7----5----3---1----8----6----4----2----9

8-16-24-32-40-48-56-64-72-80-88-96-104-112-120-128-136-144-152-160-168-176-184-192-200-208-216

Quersumme
8--7--6--5---4--3--2---1--9---8--7---6---5----4---3----2----1---9-----8----7----6---5----4----3---2----1-----9

9-18-27-36-45-54-63-72-81-90-99-108-117-126-135-144-153-162-171-180-189-198-207-216-225-243

Quersumme

9--9--9--9--9---9---9---9--9--9--9---9----9----9---9----9----9---9---9------9----9----9---9----9----9---9

Mir fehlt Zeit werde wohl erst am Mittwoch meinen Gedankengang zu ende führen, weshalb die 9 ne größere Rolle spielt.

Saphira schrieb:ch habe einfach versucht ne neue Aufgabenstellung zu kreiren.

Ja.
74 * 66 lässt sich leicht rechnen (4884) , davon nochmal das Quadrat ist nur was für echte Rechenkünstler.

Saphira schrieb:Die 9 spielt übrigens ne größere Rolle

Saphira schrieb:Quersumme jeweils

Ja, die einstellige Quersumme ist der Rest bei Division durch 9.

Ich kenne nur den Trick mit dem Taschenrechner. Kann man natürlich auch schriftlich machen.

Selber ausprobieren und über das Ergebnis staunen:

12345679 x 7,2

@Wonderwok
Very nice! :D

Beim Ergebnis hatte ich eine Vorahnung, aber nicht sauber ausgerechnet. Hinweis war die fehlende 8 in 12345679, das sieht verdächtig bekannt aus:

Und damit:

Jetzt nur noch das Komma passend verschieben.

998,001 and its Mysterious Recurring Decimals - Numberphile

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Die Zahl 0.012345679... taucht in diesem Numberphilie-Video auf, wo mit einem anderen Bruch eine noch viel verblüffendere Zahlenfolge erzeugt wird ("taking the internet by storm").

Three Dice Trick - Numberphile

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Morgen darf ich wieder babysitten Dementsprechend bin ich wieder auf der Suche nach Entertainment. Hier ein hübscher, kleiner Würfeltrick.

I Will Predict Your Number - Math Magic Trick

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Und nochmal eine kleine Spielerei, mit der man einen Viertklässler ein bisschen verblüffen kann, falls sich die Gelegenheit ergibt. Wieder ein Fall von "Gedanken lesen".

Kenn auch nur einen 'Trick' (kA, ob der zählt :D ), nämlich dass man Prozentrechnungen jederzeit umdrehen kann:

12% von 75 = 9
75% von 12 = 9


23% von 48 = 11,04
48% von 23 = 11,04
usw.

ein "Mathe" - trick:

Medicine Head - One And One Is One

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Mathematischer Trick, um Blitzer zu entgehen !

Geheimer Zahlentrick überlistet jeden Blitzer [Postillon4]

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