Entstehung der ersten Zelle

@nodoc

Habe nachgeschaut...;-) 4+2=6, numerologisch die schwingung der liebe und harmonie...;-)))

@Gentian
Das 4+2=6 auch die Schwingung der Liebe und Harmonie bedeuten kann, wusste ich nicht. Aber du kannst es gerne so sehen. Klingt doch gut. ;)

@TTucker

TTucker schrieb:liegt die Wahrscheinlichkeit offensichtlich bei größer-gleich Eins

Eins ist das Maximum einer Wahrscheinlichkeit. ein "größer" gibts nicht.

TTucker schrieb:Ich find es albern die Wahrscheinlichkeit auf Null runter rechnen zu wollen, bei einem Ereignis das offensichtlich geschehen ist.

"Offensichtlich geschehen" kann letztlich bei jeder Wahrscheinlichkeit größer Null vorkommen und pusht diese nicht gleich auf Eins. Wenn ein Weg von A nach B so gefährlich ist, daß die Wahrscheinlichkeit, lebend bei B anzukommen, bei "eins von zehn" liegt, dannbleibt diese Gefährlichkeit und die Wahrscheinlichkeit von 1:10 / 0,1 bestehen, auch wenn es "offensichtlich geschehen" ist, daß einer bei B ankam.

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb:Leider kann man auch die Wissenschaft in diese Lücke stopfen. "Ich bin überzeugt, die Wissenschaft kriegt das noch raus, die haben ja auch dies und jenes und welches rausgefunden". Wir sind in der heutigen Kultur sehr geneigt, diesem auch zuzustimmen, aber dennoch ist das ein Lückenbüßerargument.

Natürlich kann auch die Wissenschaft als Lückenbüsser missbraucht werden.

perttivalkonen schrieb:Wissenschaft zeigt auf, was möglich ist, machbar. Aber nicht: was wahr ist.

Dem stimme ich in diesem Fall zu.

"Irrwitziges" zum Thema Wahrscheinlichkeit (aus Wiki):

In „überabzählbar unendlichen“ Wahrscheinlichkeitsräumen kann ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 0 eintreten, es heißt dann fast unmöglich,
ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 1 muss nicht eintreten, es heißt dann fast sicher.

@delta.m

Naja, wenn man sich überlegt, wie ein überabzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum aussehen muss, wird das völlig klar - ich kann gerne ein Beispiel aus dem Alltag bringen.

@Rho-ny-theta

Rho-ny-theta schrieb:Naja, wenn man sich überlegt, wie ein überabzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum aussehen muss, wird das völlig klar...

Seltsam (für mich) ist, dass ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0 nicht unmöglich,
sondern nur -fast- unmöglich ist

Rho-ny-theta schrieb: ...ich kann gerne ein Beispiel aus dem Alltag bringen

Ja bitte, kann mir jetzt nichts "praktisches" darunter vorstellen ...

@delta.m

Okay - also:

In abzählbaren Wahrscheinlichkeitsräumen (d.h. es gibt endlich viele Zustände) ist ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 0 tatsächlich unmöglich - das wäre z.B. die Schwangerschaft eines biologischen Mannes. Gibt's nicht.

So: ein überabzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum hat unendlich viele mögliche Zustände - das heißt automatisch, dass die Wahrscheinlichkeit für zumindest den Großteil aller Ereignisse gegen 0 gehen muss, faktisch sogar 0 ist. Tatsächlich muss das System ja aber irgendeinen dieser Zustände einnehmen, so dass dann halt eines dieser (fast) ausgeschlossenen Ereignisse trotzdem eintritt.

Beispiel:

Ich will mir von einer Rolle Seil ein Stück abschneiden. Ich ziehe mir also ein Stückchen Seil raus, und schneide ab. Es gibt unendlich viele mögliche exakt gemessene Längen dieses Zufallsstücks, im Prinzip nur begrenzt durch die Messgenauigkeit meiner Instrumente. D.h. für jede (exakte) Länge ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei Durchführung des Experiments genau diese erziele ~ 0. Das abgeschnittene Stück hat aber auf jeden Fall eine Länge, d.h. eines dieser fast ausgeschlossenen Ereignisse ist eingetreten.

@delta.m

Das war jetzt eine Analogie, weil die Menge aller möglichen Seillängen noch abzählbar ist (beim einzelnen Atom ist Schluss) und deswegen alle Einzelereignisse nur fast Wahrscheinlichkeit 0 haben.

Wenn man die Analogie verstanden hat, schafft man aber den Sprung auf den echten Fall mühelos:

Ich kann einen Zufallszahlengenerator eine Zahl zwischen 0 und 1 mit beliebig vielen Nachkommastellen erzeugen lassen - da gibt es dann unendlich viele mögliche Lösungen, die alle die Wahrscheinlichkeit 0 haben, trotzdem wird der Generator natürlich eine konkrete Zahl ausspucken.

@Rho-ny-theta

Perfekt erklärt und somit kapiert :) - vielen Dank!

@delta.m

Wäre schlimm wenn nicht, das ist schließlich mein Beruf ;D

@Rho-ny-theta

Lehrer ...?

@delta.m

Universitätstutor.

@Rho-ny-theta

Rho-ny-theta schrieb:Ich kann einen Zufallszahlengenerator eine Zahl zwischen 0 und 1 mit beliebig vielen Nachkommastellen erzeugen lassen - da gibt es dann unendlich viele mögliche Lösungen, die alle die Wahrscheinlichkeit 0 haben, trotzdem wird der Generator natürlich eine konkrete Zahl ausspucken.

Mal schauen was ich in meinen Mathevorlesungen gelernt habe.
Also das Ereignis "Der Generator erzeugt eine Zahl aus einer abzählbar unendlichen Menge M , die in [0,1] enthalten ist.", hat dann auch Wahrscheinlichkeit 0.
Ich denke das stimmt oder?

@Rho-ny-theta

Wie wird dann das nichts definiert??? ;-)

nananaBatman schrieb:Mal schauen was ich in meinen Mathevorlesungen gelernt habe.
Also das Ereignis "Der Generator erzeugt eine Zahl aus einer abzählbar unendlichen Menge M , die in [0,1] enthalten ist.", hat dann auch Wahrscheinlichkeit 0.
Ich denke das stimmt oder?

Vielleicht lernt man das ja so, aber "Unendlich" ist kein Wert, sondern ein Grenzwert. Jede Menge, die ein Generator erzeugen kann, ist eine endliche. Selbst gedanklich kann man "Unendlich" nicht durch Abzählen erreichen. Oder durch Multiplizieren. Genauso ist Null ein Grenzwert, wenn man diesen Wert durch das Dividieren mit einem beliebig hohen Divisor erhalten will. Unmöglich. Man kann sich diesen Grenzwerten nur "nähern" (was heißt hierbei schon "nahe").

Die Wahrscheinlichkeit kann im Beispiel also nur gegen Null gehen.

@nananaBatman

nananaBatman schrieb:Also das Ereignis "Der Generator erzeugt eine Zahl aus einer abzählbar unendlichen Menge M , die in [0,1] enthalten ist.", hat dann auch Wahrscheinlichkeit 0.

Nö - das Ereignis, dass der Generator irgendeine Zahl generiert, ist sicher, daher W'keit 1.

Die W'keit, dass der Generator genau 0.153969239596934927562612..... erzeugt, beträgt 0.

@Rho-ny-theta
Ich meinte es so dass ich vorher festlege welche abzählbare Menge. Also zB die rationalen Zahlen zwischen 0 und 1. Dann frage ich nach der Wahrscheinlichkeit, dass der Generator eine ausspuckt, die in dieser der Menge ist. Das müsste doch dann auch Wahrscheinlichkeit 0 geben oder? ( weil abzählbare Mengen Nullmengen sind?)

eig komplett offtopic das ganze lol

@nananaBatman

Bei abzählbaren Mengen ergibt sich die Problematik garnicht - in der Realität sind sowieso eigentlich alle Mengen abzählbar, es gibt ja auch keine Zufallszahlengenerator, der "unendlich" viele Nachkommastellen erzeugen oder speichern kann.

In der Praxis ist das aber auch unerheblich, da es schlicht nicht sinnvoll ist, große abzählbare Mengen auch tatsächlich abzuzählen, also z.B. wirklich alle Atome im Seilabschnitt als einzelnes Ereignis zu betrachten.

Praktsich löst man dieses Problem trivial durch das Anwenden von Wahrscheinlichkeitsdichte- statt -massenfunktionen, wendet Integralrechnung an, und fertig ist die Laube.

@TTucker

TTucker schrieb:Da er angekommen ist liegt die Wahrscheinlichkeit offensichtlich bei größer-gleich Eins.

Pertti hats bei, ich glaube 14.47, schon ganz gut erklärt, von daher häng ich mich mal der Einfachheit halber mal dran, faul wie ich bin. :)

@Rho-ny-theta

Rho-ny-theta schrieb: wenn man sich überlegt, wie ein überabzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum aussehen muss, wird das völlig klar

Wie hoch wäre denn beim berühmten Infinite-Monkey-Theorem die Wahrscheinlichkeit, wenn der Affe auf ner deutschen Schreibmaschine schreibt, dass er ein Zitat von Tolstoi im kyrillischen Orginal schreibt? Dies sollte doch nun wirklich gleich Null sein, überabzählbarer Wahrscheinlichkeitsraum hin oder her.

mfg
kuno