teilen durch null

es wurde vieleicht schon diskutuiert, aber wie gesagt müsste bei division durch null ja unendlich rauskommen.
1/1=1
1/0.1=10
1/0.01=100...
1/0=unendlich

aber wieso ist division dur null nicht definiert?

stellen wir uns auf der linken seite einen tisch vor und auf der rechten seite ein kind.
auf dem tisch liegt ein apfel, welcher auf das eine kind aufgeteilt wird.
1/1=1
der apfel befindet sich nun rechts
genauso bei 2 kindern
1/2=0,5
jedes der kinder rechts hat nun einen halben apfel
kein apfel wird auf ein kind aufgeteilt
0/1=0 es gibt weder rechts noch links einen apfel und wird auch keinen geben

nun aber wird ein apfel auf 0 kinder aufgeteilt
1/0=1
der apfel bleibt ja auf dem tisch, ist also noch da aber nicht auf der rechten seite, sondern auf der linken.
also gibt es für diese rechnung ein ergebniss, es ist für uns nur nicht fassbar, weil wir nur das registrieren, was sich quasi auf der rechten seite befintet.

ist das so abwegig?

freundschaft




Klagt nicht, KÄMPFT !!!

nein
weil 0 * unendlich = 0

oki, dann hätten wir
0/unendlich=0
aber auch 0/0=unendlich
aber was ist 0/0

null durch irgendetwas ist 0 haben wir in der schule gelernt
aber division durch 0 ist nicht definiert
aber kann man nich auch irgendwie kürzen?
3/3=1
2/2=1
1/1=1
0/0=?

freundschaft

Klagt nicht, KÄMPFT !!!

drei kinder kaufen sich einen fussball.
der preis des fussballes beträgt 30 euro.
jedes kind zahlt somit 10 euro!
o.k. ?
gut,dem kaufmann aber tun die drei kinder leid und er erlässt ihnen 5 euro.
der älteste der drei kinder denkt sich fünf lässt sich durch drei sehr schwer teilen,
ich geb meinen beiden freunden jeweils nur einen euro zurück die restlichen 2 euros behalte ich....

9x3= 27
27+2=29

wo ist der dreissigste euro???

antwort: beim teufel...

2

2/0 = oo

oo * 0 = 2


deswegen *g*

"Jesus ist das Gegenstück eines Genies : er ist ein Idiot." (Friedrich Nietzsche, Philosoph, 1844-1900)

"Wozu zwingt man die Menschen in bestimmte Religionssysteme, wenn sie nachher Jahrzehnte brauchen, um wieder davon loszukommen?" (Friedrich Schiller)

In der Mathematik postuliert man die Körperaxiome* der reelen Zahlen. Dadurch werden die reelen Zahlen definiert. Wäre a/0 definiert (für a<>0), dann könnte man aus den Körperaxiomen ganz leicht einen Widerspruch herleiten. Folglich könnte es gar keine reelen Zahlen geben.

Die Einzelheiten dazu stehen z. B. in
Barner/Flohr: Analysis I

Puuuh, wie die Zeit vergeht, ich hatte das vor ungefähr 14 Jahren im ersten Semester an der Uni...


* Man kann diese Axiome auch aus noch elementareren Axiomen herleiten, z. B. aus den Peano-Axiomen für natürliche Zahlen. Aber das macht man heute sogar im Mathe-Studium eigentlich nicht mehr. Man startet bei den Körperaxiomen und einigen weiteren Axiomen und baut darauf große Teile der Mathematik auf. Wären die Körperaxiome widersprüchlich, könnte man fast die gesamte Mathematik vergessen.

Man sieht nur mit dem Herzen gut. Das Wesentliche ist für die Augen unsichtbar. -- Der kleine Prinz

Das "für a<>0" in meinem Beitrag kannst Du auch streichen, es ist überflüssig.

Man sieht nur mit dem Herzen gut. Das Wesentliche ist für die Augen unsichtbar. -- Der kleine Prinz

Oder doch nicht streichen? Ich weiß nicht mehr so genau, ich muss jetzt erstmal ins Bett. ;)

Das mit dem Widerspruch oben ist aber auf jeden Fall so.

Man sieht nur mit dem Herzen gut. Das Wesentliche ist für die Augen unsichtbar. -- Der kleine Prinz

Tag
das problem bei uns menschen ist dass wir die algemeine mathematik auch als eine berechnung von tatsachen verstehen.mathematik funktioniert aber nur in der theorie.
beispiel: 1euro +1euro=2euro. das ist auch so!aber es funktioniert nicht wenn ich sage:zwei menschen sind 1m groß,zusammen sind sie 2m.das ist aber nicht so. weil keiner genau sagen kann wie hoch,lang oder weit weg etwas ist.
genauso kann man auch nicht die zeit bestimmen!!!wenn wir es mal genau nehmen wollen!
will sagen die zahl null ist eine tatsache.und steht für nichts. aber sie kann auch etwas sein was uns zu hoch ist.
oder?
Nacht

Sagt euch der Satz des L´Hospital was? (Ich weiß nicht mehr genau, wie man den schreibt, aber der spricht sich in etwa so => lospitall)
Der kommt bei der Grenzwertbestimmung (Also Limes) vor und da ist es gewiss möglich mit 0 und oo zu dividieren und es kommen manchmal sogar ganze Ergebnisse raus^^
Aber ich habe jetzt no time das verfahren zu erklären und werde es eh, wenn ich aus der schule komme, verpeilen das zu tun...

MFG

@maxetten:
deine rechnung ist aber total falsch.

der junge gibt seinen beiden freunden jeweils einen euro zurück. macht also insgesamt zwei euro. dann aber folgendes von dir "die restlichen 2 euro"???

also bei mir macht 5 - 2 = 3 und nicht 2...

Tla Heavpes yotu Heacora isse tla Lope tla oe me silesile...
Don't eat, don't drink, don't think. Now you are free...and dead.
Weder die weibliche noch die männliche Spezies ist besser als die andere. Wir sind alle Menschen und alle gleich scheiße.

Ich bin zwar kein Mathematikgenie, aber Null ist doch die Summe für nichts, oder? Nichts mal Unendlich bleibt nichts - anders; was nicht da ist, kann man nicht teilen...

Was den Apfel betrifft - solange die Kinder das Ding nicht bekommen, besteht ja immer noch die Möglichkeit das ich ihn mir einverleibe - wo wieder einmal die alte Lebensweisheit für die Kinder zutreffen wird - ausgehend von der Annahme das sie nichts von der Existenz des betreffenden Apfels wussten; "Was ich nicht weis, macht mich nicht heiss!" ;)

++ winner of Titanic swimming Team 1912 ++

Ich habs bei dieser Frage auch schon lange aufgegeben.

Weil die theoretische Mathematik und das gefühlsmässige praktische Denken wohl nicht wirklich in jedem Fall kompatibel sind.
Laut Gefühl ist 0 (NULL) - nichts. Laut Mathematik u.a. auch ein echter Wert zwischen positiven und negativen Zahlen.

Wenn ich nach Gefühl rechnen würde, z.b. ;
3/0, also 3 geteilt durch nichts, würde 3 rauskommen, oder 1 Apfel durch nichts geteilt bleibt ein ganzer Apfel. ;), laut Mathe aber eben undefinierbar,
wenn ich aber "nichts" durch 3 teile würde nichts rauskommen, was ja wiederum auch zulässig ist.

Und genau da ist der Widerspruch, welcher nur bei der 0-Teilung vorkommt.
Bei allen anderen Zahlen kann man Divident und Divisor beliebig vertauschen und es kommt immer ein Ergebnis raus. Vorallem, weil man das ganze auch dann wieder multiplizieren, also umgekehrt rechnen könnte, aber bei der 0-Multiplikation sich das Ergebnis unterscheiden würde.

Desweiteren würde bei der 0-Teilung, wenn man gefühlsmässig teilt, dasselbe Ergebnis rauskommen, wie bei der 1-Teilung, was mathematisch unmöglich wäre, da 2 verschiedene Rechnungen mit unterschiedlichem Teiler das gleiche Ergebnis hätten, also es wäre ein Einzelfall und wirft alles über den Haufen.
z.b.
3/0 = 3 (laut Gefühl), was ja falsch ist, laut Mathedefinition
3/1 = 3

Deswegen hat man sich wohl darauf geeinigt, es als undefiniert stehenzulassen, da hier die Ansichten weit auseinander gehen.

Naja egal, dann philosphiert mal weiter. :)


Alle Menschen sind klug: Die einen vorher - die anderen nachher.
Wir haben die DDR überstanden und werden auch die BRD überstehen.

Wenn ich 3 durch 0 ( nichts ) teile, wird die 3 ein Teil von NICHTS ( 0 ) und damit selbst zur 0. Da sie sich aber ja nicht einfach verflüchtigen kann, ist diese Rechenoperation nicht zulässig.
( Oder so ähnlich :) , ist nur so ein Gedankengang )


NICHTS lebt ewig !

es wäre schön, wenn die leute endlich kapieren würden, dass rechungen mit unedlich keinen sinn machen weil unedlich keine zahl ist

"Ich hab des öfteren gesagt; Irmengard, wenn man sieht, dass eine Sache genetisch versaut ist, kann man da mit Prügeln alleine nichts machen. Die Irmengard hat dann immer geweint." (Gerhard Polt & Biermösl Blosn aus "Willi - ein Verlierer. Drama in drei Akten" auf "125 Jahre DIE TOTEN HOSEN auf dem Kreuzzug ins Glück")

1/0 ist unendlich... das kann man sich so vorstellen:
z/n: je kleiner n, desto größer ist das Ergebniss. Wenn die Zahl nun sehr klein ist (z.B. 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001), dann ist das Ergebniss sehr groß. So geht das immer weiter. Je näher man an die null geht, desto größer wird das Ergebniss. Wenn man die null erreicht, muss das Ergebniss daher unendlich groß sein.

Nur 0/0 ist halt nicht belegt.... Da gibt es halt kein Ergebniss, weil die Mathematiker das nicht fassen können, weil: 0/n=0 und z/0=unendlich...
0/0 kann alles als Ergebniss haben.

"Kein Geist ist in Ordnung, dem der Sinn für HUMOR fehlt." (J.E. Coleridge)

"Es ist weder Zukunft noch Vergangenheit, und man kann nicht sagen, es gibt drei Zeiten, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, sondern... vielleicht muss man sagen es gibt drei Zeiten, die Gegenwart des Vergangenem, die Gegenwart vom Gegenwärtigen und die Gegenwart vom Zukünftigen... Die Gegenwart des Vergangenen ist Erinnerung, und die Gegenwart des Zukünftigen ist die Erwartung" (Aurelius Augustinus 354-430 v.Chr.)

Hmm, wen man das mal aus Grundschul-Sicht betrachtet, wo man es imho so gelernt hat:

10/5 = 2 -> wie oft passt 5 in 10 ? => 2 Mal

dann würde sich sowas ergeben:

1/0 = [] -> wie oft passt 0 in 1 ?

Auch wenn ich keine höhere Mathematik beherrsche erscheint mir diese Rechnung nicht sehr sinnvoll :)
Damit kann man halt einfach net rechnen!

es gibt sachen mit denen muss man sich wohl leider abfinden ... sowie es kein 0,999999999999999999999999 .... 9999 (das soll jetz noch unendlich weitergehen, also periodisch sein, ... ich find den blöden strich bloß ned ... *heul*) gibt, wird es wohl auch kein n/0 geben ... oder vielleicht doch ... oder doch nicht ... oder doch ... wer weiß?!

keiner hat mich gefragt ob ich leben will ... deshalb schreibt mir auch niemand vor, wie ich zu leben habe!!!

@evoice
es gibt kein n/0, man kann sich dem nur annähern... Man muss ja auch schreiben:
limes (grenzwert) von x geht gegen 0 von n/0 ist unendlich

"Kein Geist ist in Ordnung, dem der Sinn für HUMOR fehlt." (J.E. Coleridge)

"Es ist weder Zukunft noch Vergangenheit, und man kann nicht sagen, es gibt drei Zeiten, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, sondern... vielleicht muss man sagen es gibt drei Zeiten, die Gegenwart des Vergangenem, die Gegenwart vom Gegenwärtigen und die Gegenwart vom Zukünftigen... Die Gegenwart des Vergangenen ist Erinnerung, und die Gegenwart des Zukünftigen ist die Erwartung" (Aurelius Augustinus 354-430 v.Chr.)

Kukuck!

Mann stelle sich folgendes Mathem. Gleichungssystem vor:

6/2 = 3, da 3*2 = 6. ok?

6/1 = 6, da 6*1 = 6. Eigentlich logisch, oder?

Aber nun:

0/6 = 0, da 0*6 = 0.

6/0 = nicht def., da x*0 = 6?
Es existiert kein x, dass mit 0 multipliziert 6 ergibt!

nun wie war das mit der quadratwurzel aus -1, die is im bereich der reelen zahlen auch nicht definiert, da konnte man auch ned einfach so multiplizieren und hatt das ergebnis .... heute kann mans, man hat sich halt den kopf zerbrochen und einen größeren zahlenbereich gefunden, die imaginären zahlen ... in dieser zahlenmenge gibts aufeinmal eine lösung für die quadratwurzel aus -1, die im bereich der reelen zahlen nicht definiert ist ....warum soll das nich auch eventuell ähnlich mit der division durch null funzen?!? es ist halt nur mit unserer derzeitigen mathematik nicht möglich ...

keiner hat mich gefragt ob ich leben will ... deshalb schreibt mir auch niemand vor, wie ich zu leben habe!!!