Schneiden sich Parallelen?

@dosbox
"Nachdem eine Banalität zum nobelpreisverdächtigen, theoretisch-mathematischen Diskurs aufgeblasen wurde, würde mich mal interessieren, welchen praktischen Nutzen man daraus ziehen könnte?"

Wenn man weis wie Projektive Geometrie funktioniert kann man Computerspiele Programmieren die Graphisch nicht total bescheuert aussehen....

Da ist es dann ganz nett wenn man weis wie das mit den Fluchtpunkten und dem Horizont funktioniert...

Computerspiele? Aha. Is ja superwichtig.

@dosbox
nun dein bei deinem beispiel sind sie zwar Parallel aber dafür keine Geraden wegen der krümmung des Kreises und ist somit ein eher hinfälliges beispiel.
Weiterhin hab ich lediglichbehauptet, dass ich 2 Geraden so Konstruieren kann, dass sie einen Schnittpunkt haben und Parallel sind

@Zotteltier

Stimmt ich hab es einwenig unglücklich Formuliert.
Was ich meine ist, dass unser Universum in Relation zur Unendlichkeit nichts weiter ist als ein Punkt der weder Höhe, noch Breite, oder Tiefe hat was wiederum die annahme von Multiversen bekräftigt. aber das gehört hier nich rein ^^

@print
Ich will mich hier auch mal fix zu Wort melden.
Das ganze Probleme bei deiner Denkweise ist ganz einfach das du davon ausgehst das 0,999999 Periode = 1 ist, genau das ist es aber nicht.
Wenn du den Schnittpunkt zweier Geraden in die Unendlichkeit verlegst, wird der Winkel zwischen den beiden Parallelen auch unendlich klein, aber eben nicht 0! Also sind es auch keine Parallelen mehr, denn sie weichen unendlich klein von einander ab und sind dadurch eben nicht mehr parallel zu einander.
Genau so kannst du nicht einfach einen Kreis nehmen der einen Durchmesser von unendlich gross hat, davon dann einen klitzekleinen Abschnitt unendlichfach vergrössern und behaupten er wäre gerade. Das ist er nämlich nicht, er hat in dem Fall eine unendlich kleine Krümmung!
Auch die Unendlichkeit ist eine mathematische Größe mit der man rechnen kann und somit unterliegt auch sie den mathematischen Gesetzen und eins dieser Gesetze besagt nun mal klipp und klar 0,99999 Periode ist nicht 1!

@print
Ich kam nur auf die Parallelität der Längengrade weil sie die Breitengrade im 90 Grad Winkel schneiden und weil das eigentlich darauf hin deutet, dass sie eben doch Parallelen sind. Zwei Längengrade bilden mit einem Breitengrad ein Dreieck mit zwei rechten Winkeln.
Das ist fast ein philosophisches Problem, warum wir automatisch zweidimensional denken, obwohl wir auf einer Kugel leben.
Aber das geht vielleicht am Thema vorbei.

@Rattensohn

Rattensohn schrieb:Das ganze Probleme bei deiner Denkweise ist ganz einfach das du davon ausgehst das 0,999999 Periode = 1 ist, genau das ist es aber nicht.

Na dann mal los, welche (definierte) reelle Zahl soll deiner Meinung dazwischen liegen?

@Tommy137
Denkt doch mal ein wenig darüber nach was 0,999 Periode bedeutet. Es heißt das es immer ein Teil, egal wie winzig er ist, kleiner als 1 ist. Aber eben nicht genau gleich 1.

Das mag für die Folgenglieder 0,9... 0,99... 0,999... gelten, für den Grenzwert 0,Periode9 jedoch nicht.


Aber du weichst meiner Frage aus. Welche definierte reelle Zahl liegt zwischen 0,Periode9 und 1?

Da die reellen Zahlen ja grundsätzlich als Grenzwerte von Cauchyfolgen definiert werden können, reicht es mir auch, wenn du nur eine Folge angibst, deren Grenzwert zwischen 0,Periode9 und 1 liegt.

@Tommy137
Es gibt keine definiert Zahl zwischen 0,999 Periode und 1. Das ist doch das Problem wenn man mit solchen Grenzwertaufgaben anfängt, man kann sagen X ist bestrebt danach sich 1 zu nähern, aber es wird 1 niemals erreichen, da es immer um einen unendlichen Teil kleiner ist als 1, darum gibt es auch kein reelles Ergebnis.

Wenn es keine reelle Zahl zwischen 0,Periode9 und 1 gibt, dann sind beide Ausdrücke per Definition gleich.

Da ist es auch vollkommen egal, ob du das Gefühl hast, dass da immer noch ein kleiner Unterschied besteht. Wie gesagt, das mag für jedes beliebige Folgenglied der Folge 0,9... 0,99... 0,999... gelten, sobald du aber den Grenzwert betrachtest (in diesem Fall eben definiert als 0,Periode9) ist dies nicht mehr der Fall.

@Tommy137

Nein eben nicht. 0,999 Periode ist 0,999 Periode und 1 ist 1, das ist nun mal mathematisch gesehen ein gewaltiger Unterschied, per Definition hin oder her.
Hattest du schon Grenzwertbetrachtung in der Schule oder dich sonst richtig damit befasst?

Rattensohn schrieb:Hattest du schon Grenzwertbetrachtung in der Schule oder dich sonst richtig damit befasst?

Ich studiere seit ein paar Jahren unter anderem Mathematik :)

@Tommy137
Gut, dann wundert es mich das du dieses mathematische Tatsache anzweifelst.

Weil du dieser Meinung bist, ist es eine "mathematische Tatsache"? :D

@Tommy137
Du behauptest also man darf Perioden aufrunden?
Na erzähl das mal einem deiner Profs....

Zwischenfrage:

Befinden wir uns noch im Bereich der reellen Zahlen oder betrachtest du hyperreelle Zahlen?

Dies ist aus deiner Notation nicht ersichtlich und wurde dann auch sonst nirgendwo von dir erwähnt.

Wo hab ich etwas von "aufrunden" gesagt? :|

@Tommy137
Wenn man von Unendlichkeit und Periode spricht ist es doch wohl logisch das man den Bereich der reellen Zahlen verlassen hat, finde ich.

@Rattensohn
sooo jetzt nochmal ^^
machen wir ne kleine Rechnung

0,9periode * 10 = 9,9 periode dann ziehen wir da auf beien seiten 0,9periode ab
0,9periode * 9 = 9 jetzt teilen wir noch durch 9 und BOOOM fertig ist der Zauber
0,9periode = 1 solang du mir hier keinen mathematischen Fehler nachweisen kannst hat Tommy recht und du nicht.... easy as hell.

@Tommy137

zu deiner Deffinition gleicher Zahlen ist die so korrekt? wenn ja würde dann nicht folgendes problem auftreten?

1/Unendlich = 0
2/Unendlich = 1/Unendlich
aber da zwischen 0 und 2/Unendlich noch 1/Unendlich liegt
2/Unendlich =/ 0

Müsste da nich noch irg ein Zusatz hin damit gilt n/Unendlich = 0 ???

Tommy137 schrieb:Wenn es keine reelle Zahl zwischen 0,Periode9 und 1 gibt, dann sind beide Ausdrücke per Definition gleich.

Dort rundest 0,999 Periode auf 1 auf....du hast es vielleicht nicht so gesagt, aber da du 0,999 Periode mit 1 gleichsetzt ist es nun mal mathematisch gesehen aufgerundet.