Problem bei Integration der Kreisgleichung

@canpornpoppy

Also bei mir geht das so:

@ilchegu

:D

thx bin auch grad drauf gekommen, siehe post davor :D

du sag mal, studierst du mathe oder physik oder war dir das noch geläufig?

kannst du auch die funktion sqrt(1-x^2) schriftlich integrieren?

x substituieren mit sin und cos danach hast du da sowas wie cos^2 oder sin^2 unterm integral stehen. mit zweimal partiell integrieren geht das weg und dann wieder rücksubstituieren und das ergebnis is fetig. wenn man erstmal passend substituiert hat ist das kein problem mehr.

@canpornpoppy

Ich habe mal Physik studiert, so ein paar Semester...

Ich glaube zwar schon, dass ich sowas noch schriftlich integrieren könnte, aber ich mach das lieber mit Mathematica :)

@canpornpoppy

Frage: Was tut ihr hier?

Ihr diskutiert doch nicht wirklich wie man
Wurzel(1-x^2) intergiert oder?

Wenn doch

int(Wurzel(1-x^2))dx

Substitution
x=sin(u)
dx=cos(u)du

intWurzel(1-sin(u)^2)cos(u)du

Satz des Phytagorath anwenden

int cos^2(u)du

Statz des Phytagorath
cos^2 u+sin^2 u=1
2tes Aditionstheorem
cos^2 u - sin ^2 u= cos 2u

Zusammen

cos u^2 = (1+cos 2 u)/2

Eingesetzt ins Integral

int (1+cos(2 u))/2du

u/2+1/4 sin 2 u

Erstes Additionstheorem sin(2u)=2sin(u)cos(u)

u/2+1/2 sin u cos u=u/2=1/2 u + sin u Wurzel (1-sin(u)^2)
Resubstituieren sin (u)=x

1/2(arcsin(x)+xWurzel(1-x^2))


Und lass mich raten dein ganzez Problem istr das du sin^-1 fuer 1 durch sin und nicht fuer arcsin gehalten hast.....


1/2(arcsin(x)+xWurzel (1-x^2))

JPhys schrieb:Und lass mich raten dein ganzez Problem istr das du sin^-1 fuer 1 durch sin und nicht fuer arcsin gehalten hast.....

ups, jetzt verstehe ich wo das herkommt xD.

@JPhys

na hat nicht jeder physik studiert... und sowas unter allgemein bildung zu packen... naja

@newbie
Stoff der 11ten Klasse bzw 12ten Kalsse je nach Bundesland....
In einem Pflichtfach....
Wie definierst du Allgemeinbidlung?

OK ich sehe ein dass man einiges vom Schulstoff wieder vergessen kann...
Aber es ist nicht weiter von Allgemeinbidlung entfert als der Rest des Schulstoffes.....

@JPhys

ui danke danke ^^

JPhys schrieb:Und lass mich raten dein ganzez Problem istr das du sin^-1 fuer 1 durch sin und nicht fuer arcsin gehalten hast.....

nee das das arcsin is war nich das problem, das problem war eher, das ich das alles nich (mehr) kann, ich muss mir das alls mal in ruhe anschauen

canpornpoppy schrieb:ich wills für mich selbst wissen und meine kenntnisse erweitern bzw. auffrischen

@JPhys

naja ich hatte es nicht in der schule math lk NRW

@newbie
Andere Laender andere Sitten....

@JPhys
NRW ist immer noch Deutschland! Und ich finde es ist nicht notwendig, dass zu lernen außer im Mathe lk

Ich hatte das erst im Rahmen des Vordiploms!

@core2duo
"NRW ist immer noch Deutschland! "
Ich weiss
Ander Bundeslaender andere Sitte klingt aber nicht so toll....

"Und ich finde es ist nicht notwendig, dass zu lernen außer im Mathe lk"

Was ist schon notwendig von dem was man in der Oberstufe lernt....
Ist es notwendig Gedichte interpretieren zu koennen?