Warum schießen wir den ganzen Müll nicht ins All?
05.12.2012 um 15:15@ShortVisit
Asche über mein Haupt, in der Bewegungsgleichung fehlte bis jetzt das Quadrat bei der Geschwindigkeit, entsprechend fiel der Luftwiderstand zu klein aus und die Werte müssten bezüglich der anfänglichen Geschwindigkeit wohl noch nach oben korrigiert werden, eigentlich hätte ich ja bereits bei der niedrigen Dichte der Kugel stutzig werden müssen ... :(
Hier also die korrigierten Ergebnisse für eine realistische Kugel: Nehmen wir an, wir stopfen knapp 2000 kg an Material in eine Kugel mit einem Meter Durchmesser und feuern sie, wie beim HARP-Experiment, mit 3.6 km/s ab. Dann erreichen wir eine Gipfelhöhe von ungefähr 110 km.
Für das Martlet-1 Testprojektil erhalte ich bei Annahme eines aufgrund der extremen Geschwindigkeit deutlich erhöhten CW-Wertes (~1) eine Gipfelhöhe von 207 Kilometern, bei dem gleichen Geschoss mit etwas geringerer Masse (180 kg, wie beim Rekordschuss) sogar erstaunlich passable 182 km Gipfelhöhe. In folgendem Plot habe ich die Geschwindigkeit des Projektils (in km/s) gegen seine Höhe über dem Erdboden (in km) aufgetragen:
P.S: Der Luftwiderstand wird in meiner Simulation über die isotherme, barometrische Höhenformel modelliert. Die Bewegungsgleichungen lassen sich nur iterativ lösen. Aufgrund der hier betrachteten, geringen Höhen spielen auch im irdischen Bezugssystem Trägheitskräfte keine entscheidende Rolle. Der einzige vernünftige Lösungsweg führt über die numerische Integration der Bewegungsgleichungen nach Newton.
Asche über mein Haupt, in der Bewegungsgleichung fehlte bis jetzt das Quadrat bei der Geschwindigkeit, entsprechend fiel der Luftwiderstand zu klein aus und die Werte müssten bezüglich der anfänglichen Geschwindigkeit wohl noch nach oben korrigiert werden, eigentlich hätte ich ja bereits bei der niedrigen Dichte der Kugel stutzig werden müssen ... :(
Hier also die korrigierten Ergebnisse für eine realistische Kugel: Nehmen wir an, wir stopfen knapp 2000 kg an Material in eine Kugel mit einem Meter Durchmesser und feuern sie, wie beim HARP-Experiment, mit 3.6 km/s ab. Dann erreichen wir eine Gipfelhöhe von ungefähr 110 km.
Für das Martlet-1 Testprojektil erhalte ich bei Annahme eines aufgrund der extremen Geschwindigkeit deutlich erhöhten CW-Wertes (~1) eine Gipfelhöhe von 207 Kilometern, bei dem gleichen Geschoss mit etwas geringerer Masse (180 kg, wie beim Rekordschuss) sogar erstaunlich passable 182 km Gipfelhöhe. In folgendem Plot habe ich die Geschwindigkeit des Projektils (in km/s) gegen seine Höhe über dem Erdboden (in km) aufgetragen:
P.S: Der Luftwiderstand wird in meiner Simulation über die isotherme, barometrische Höhenformel modelliert. Die Bewegungsgleichungen lassen sich nur iterativ lösen. Aufgrund der hier betrachteten, geringen Höhen spielen auch im irdischen Bezugssystem Trägheitskräfte keine entscheidende Rolle. Der einzige vernünftige Lösungsweg führt über die numerische Integration der Bewegungsgleichungen nach Newton.