Das Raum-Zeit-Experiment

@Lorbas87

Kann ich dir jetzt auch nicht sagen.

@Lorbas87

Und ich wüsste auch nicht ob das jemanden interessiert. Man könnte es ja per Crowd Funding versuchen. Würde auch nicht allzu viel kosten. :D

An der Kalten Fusion haben auch nicht viele Interesse.

Kalte Fusion über Crowd Funding realisieren.

@LeFantome85
Hast du das denn inzwischen verstanden, was ein paar Seiten vorher erklärt worden ist?
Dort ... Das Raum-Zeit-Experiment (Seite 2)

Lesefutter: Wikipedia: Brachistochrone

@Resi_n

Ich kann mich da schon reindenken aber irgendwie finde ich es merkwürdig.

@Poipoi
Der Link ist ja fast das gleiche, aber da steht auch nicht warum es so ist, hat die Kugel jetzt Energie vom Gravitationsfeld abgezapft oder warum genau läuft sie schneller?

@LeFantome85

Sie hat ihre eigene potenziell Enrgie in kinetische Energie umgewandelt. Da sie jetzt mehr kinetische Energie hat als die Vergleichskugel, ist sie auch schneller. Je länger sie nun auf der gleichen Höhe bleibt, desto mehr gewinnt sie Raum (_nicht_Energie) gegenüber der Vergleichskugel.

Sobald sie auf das Niveau der Vergleichskugel angehoben wird, wird ein Teil ihrer kinetischen Energie wieder in potenziell Energie umgewandelt. Die Vergleichskugel hat sie aber da schon meilenweit hinter sich gelassen und wenn sie das Niveau der Vergleichskugel erreicht ist sie (Reibungsverluste mal nicht berücksichtigt) genau so schnell wie diese. also kann die Vergleichskugel nicht mehr aufholen.

Du solltest Dir eines verinnerlichen: Um etwas (Reibung vernachlässigt) von a nach b zu bewegen, brauchst Du genau null Energie, wenn a und b auf gleicher Höhe liegen, egal, wie weit a und b voneinender entfernt sind.

@ShortVisit


Aber woher kommt denn die Energie die sie schneller laufen lässt, das will mir nicht so ganz ins Hirn gehen?

Ich hab immer wieder den Eindruck, das ich blöd bin oder halt ganz anders denke.

neo1985 schrieb am 04.02.2008:obwohl mein IQ mit 14 bei 124 lag muss da irgendwas in meinem hirn schief laufen :D

bin halt neo1985 :D

@LeFantome85
... weil sie runter fällt und Energie aus dem Gravitationsfeld aufnimmt. Die gibt sie nachher aber wieder ab, aber solange sie parallel läuft, ist sie schneller.

ShortVisit hat das perfekt erklärt, eigentlich.

@LeFantome85

LeFantome85 schrieb:Aber woher kommt denn die Energie die sie schneller laufen lässt, das will mir nicht so ganz ins Hirn gehen?

Sie kommt von dem zusätzlichen Höhenunterschied, den die Kugel runterläuft. Und wenn die Kugel dann wieder zur Vergleichskugel hochlaufen muss, muss sie auch diese zusätzliche Energie wieder "abgeben". Da hat sie aber die Vergleichskugel längst hinter sich gelassen.

Wenn Du es noch immer nicht verstehst, schick mir ein Pm....

@LeFantome85
Was war das für ein iq-test den du gemacht hast 124 Punkte und du verstehst einfachste Dinge nicht? Sry nicht böse gemeint

@LeFantome85 alias neo1985

5 Jahre quält dich dieses Problem schon?

Da ist wirklich Hilfe angesagt!

Kritik an allen anderen: Ihr nehmt das zu sehr auf die leichte Schulter!
DIESE seelische Last, meine ich.

Gehen wir es also einmal etwas anders an:

Du hast zwei Gebote resp. Pflichten:

1. Du sollst nicht stehlen
2. Du musst einem Menschen beistehen, dessen Leben bedroht ist.

Situation: Du siehst einen Taub-Blinden direkt auf einen Abgrund zulaufen. Du kannst ihn nicht mehr einholen, bist aber exzellenter Lasso-Werfer. Du "stiehlst" aus dem Souvenir-Laden am Grand Canyon ein Lasso, wirfst es - hast den Taub-Blinden fast gerettet, doch im letzten Moment flutscht dir das Lasso aus der Hand und es verschwindet mit dem Unglücklichen in der Schlucht.

Käme der Souvenir-Verkäufer auf die Idee, den Preis für das "gestohlene" Lasso bei dir einzuklagen?

Was will ich damit sagen?

Es gibt im Dasein führende Prinzipien.
Und es gibt in den Naturwissenschaften entsprechende führende Gesetze.

In der Naturwissenschaft hat sich, wenn ein Natur-Gesetz formuliert werden kann und man seine durchgängige Gültigkeit voraussetzen darf,

alles andere DIESEM Gesetz unterzuordnen - und für seine Konsistenz zu sorgen.

In unserem Fall geht es um den Energie-Erhaltungs-Satz.
Es gibt keinen Geschwindigkeits-Erhaltungs-Satz.
Auch keinen Zeit-Erhaltungs-Satz.
Und Albert Einstein hatte schwer an seiner kosmologischen Konstanten zu nagen: Ganz offensichtlich gibt es auch keinen Raum-Erhaltungs-Satz.
Raum/Zeit/Geschwindigkeit wiederum bilden gemeinsam ein von Energie abhängiges Ganzes.

Alles was (evtl.) jemals war und (evtl.) immer sein wird - das ist Energie.

Um die Erhaltung der Energie zu gewährleisten, kann, darf oder muss die Geschwindigkeit in dem hier zitierten Kugel-Experiment abweichen. Denn SIE ist eben NICHT das führende Prinzip/Gesetz.

Weiten wir das noch etwas aus: Wenn eines Tages die "Weltformel" steht, dann formuliert diese sich rund um die Energie herum. ALLES ANDERE hat sich dann diesem obersten Prinzip unterzuordnen, welches darin eingeschlossen ist und noch zu finden sein wird. Wir werden einst (womöglich...) verstehen, wie Raum und Zeit entsteht und vergeht bei ewiger (?) Bewahrung des einen und obersten Seins-Prinzips, das hinter allem liegt und dem sich alles fügt.

So - und nun mal weg mit dem Kugel-Experimentchen. Das lässt sich (zumindest in Gedanken) locker in den Schatten stellen:

Du bist in einem VOID mit 3 Raumschiffen unterwegs.
Zwei davon fliegen zunächst völlig parallel und exakt gleich schnell - sagen wir 1000 km/sec.

Dann setzt sich das 3. Raumschiff hinter das zylinderförmige 2. Raumschiff und zündet dort in exakt definiertem Abstand eine 100kT-Neutronenbombe. Raumschiff Nummer 2 wird (ziemlich schlagartig) auf 1100 km/sec beschleunigt (angenommener Wert - bei entsprechender Masse des Raumschiffs).

Nach einer Stunde ist Raumschiff Nummer EINS 3,6 Millionen km weiter.
Raumschiff Nummer ZWEI ist jetzt 3,96 Millionen km weiter - hat inzwischen also einen Vorsprung von 360.000 km

Jetzt setzt sich Raumschiff Nummer 3 VOR Raumschiff Nummer 2 und zündet nun im exakt gleichen Abstand wie vorher HINTER ihm wieder eine 100kT-Neutronenbombe.

Raumschiff Nummer 2 wird (erneut ziemlich schlagartig) wieder auf 1000 km/sec abgebremst.

Zum Beschleunigen wie zum Abbremsen ist ihm von Raumschiff Nummer 3 jeweils die EXAKT gleiche Energie zugeführt worden. Es hat diese Energie also EINMAL gewonnen - und EINMAL wieder verloren.
Die Energie wurde einmal in positive und einmal in negative Beschleunigung umgesetzt.
Energetisch befindet sich Raumschiff Nummer 2 nach dem Abbremsen also in exakt dem gleichen Zustand wie vor der Beschleunigung.

Trotzdem fliegt es ab jetzt vor Raumschiff Nummer EINS durch den VOID - und zwar in einem Abstand, der etwa der Entfernung Erde-Mond entspricht.

Ja - was sachste nu ?


Kleiner Zusatz: Die Rechnung ist vielleicht (?) nicht ganz exakt, weil Raumschiff Nummer 2 bei 1100 km/sec eine etwas höhere (relativistische) Masse besitzt. Daumen-mäßig überschlagen dürfte damit aber auch die Neutronenbombe zum Abbremsen energetisch etwas höher anzusetzen sein?

@sunaJJanus

Ich finde du solltest eine größere Neutronenbombe nehmen, wegen des Effektes.-
Zudem muss ich bemängeln das die Romantik komplett fehlt.
Etwas mehr Zwischenmenschlichkeit und weniger, dafür opulentere Actionszenen, das wäre weitaus angenehmer und würde eine breiter gefächerte Zielgruppe ansprechen.

@sunaJJanus
Gibt es eine Frauenquote auf den Raumschiffen? Ansonsten verstehe ich die Rechnung nämlich nicht.

@LeFantome85

LeFantome85 schrieb:Der Link ist ja fast das gleiche, aber da steht auch nicht warum es so ist, hat die Kugel jetzt Energie vom Gravitationsfeld abgezapft oder warum genau läuft sie schneller?

Ja, könnte man so sagen. Das Gravitationsfeld (der Erde) hat gewissermaßen (mechanische) Arbeit an der Kugel verrichtet, wodurch diese beschleunigt wurde.

@blueeyealien

Das war ein Matrix Test in einer Kinder und Jugend Psychiatrie.

Aber ich hab es jetzt auch verstanden.

1. Zudem muss ich bemängeln das die Romantik komplett fehlt.

2. Gibt es eine Frauenquote auf den Raumschiffen? Ansonsten verstehe ich die Rechnung nämlich nicht.

und

Das war ein Matrix Test in einer Kinder und Jugend Psychiatrie.

3. würde eine breiter gefächerte Zielgruppe ansprechen

1. Tut mir sehr leid.

Die Romantik läuft in Raumschiff EINS
Nur das ist bemannt aber so weit weg, dass es mir traurigerweise nicht möglich war, gleichzeitig das Auge dort-hin zu richten

2. Tut mir sehr sehr leid. Geschah ohne Absicht !

Raumschiffe 3 und und 2 sind unbemannt! Raumschiff 3 ist ein technischer Transformer, der sich jeweils als Kanone um das winzig kleine Raumschiff 2 legt, und dieses abfeuert.

Raumschiff 2 ist massiv! Bei DEN Beschleunigungswerten bräuchte es keine Neutronen. Wären da Lebewesen drinnen, wären Flundern nichts in puncto platt.

Ich schwöre: Es kommen bei diesem Experiment weder Menschen , noch Tiere oder Pflanzen zu Schaden!

3. In der Rubrik "Wissenschaft" gibts bei Allmy keine breiten Fächer.
Bestenfalls bei Blödsinn Rächer...

sunaJJanus schrieb:Nur das ist bemannt aber so weit weg, dass es mir traurigerweise nicht möglich war, gleichzeitig das Auge dort-hin zu richten

Vielleicht kommst du ja mal bei Gelegenheit zu einem Spin-Off, das sich mehr mit diesem Raumschiff beschäftigt. Es wäre schon interessant, mehr über die Beweggründe der Geschichte zu erfahren.

sunaJJanus schrieb:1100 km/sec beschleunigt (angenommener Wert - bei entsprechender Masse des Raumschiffs).

:D So kann man sich das Leben auch einfach machen.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Es wäre schon interessant, mehr über die Beweggründe der Geschichte zu erfahren.

Ein wenig Effekt zu heischen - ohne jede Frage! :santa: :D - geb ich natürlich gerne zu!

HYPATIA schrieb:So kann man sich das Leben auch einfach machen.

Bin mir dessen bewusst.

Aber da, wo's um die tiefere Erklärung ginge, etwa weshalb wir bei der Energie immer ein Quadrat haben, bei der Geschwindigkeit aber nicht und wie das wiederum mit "allem anderen" zusammen-hängt:

Da würd's eben bei mir wieder gewaltig haken. Das weißt du ja längst!

Da wärst halt du wieder an der Reihe...

Übrigens: Einfach hervorragend, dein letztes Statement!

Was ich mir noch gewünscht hätte (wobei wir aber auch wieder beim Thema "sich etwas einfach machen" - bzw. ab wo ist eine kompliziertere Betrachtung im Hinblick auf den Adressaten gar nicht mehr sinnvoll) das wäre nur gewesen, dass die Unterscheidung em-Welle und Wellen-Funktion noch etwas deutlicher heraus-gekommen wäre.

Grüß dich und schönen Tag noch !

sunaJJanus schrieb:em-Welle und Wellen-Funktion noch etwas deutlicher heraus-gekommen wäre.

Das kannst du ja in dem Kontext ersetzen. Ob du ne klassische EM-Welle oder die Wellenfunktion eines Photons betrachtest spielt da für die Dynamik keine Rolle, Elektromagnetismus baut ja letztlich auf den Eigenschaften von Photonen auf.
Aber das kommt einfach auf etwaige Folgefragen an, bestimmte Dinge, die erwähnt wurden, sind nämlich immer noch unklar. Mal schaun ob jemand drauf kommt ^^


Zum Thema des Threads nochmal ein bisschen was Technisches:

sunaJJanus schrieb:Es gibt keinen Geschwindigkeits-Erhaltungs-Satz.

Es gibt einen Impulserhaltungssatz. Das ist zumindest bei konstanter Masse ein "Geschwindigkeits-Erhaltungssatz".

Erhaltungssätze, wie z.B. der Energieerhaltungssatz sind immer an gewisse Symmetrien des physikalischen Systems gebunden. Wenn z.B. ein System nicht explizit von der Zeit abhängt, dann bleibt die Energie erhalten. Das ist z.B. bei diesem Versuch gegeben, die Bahn ändert sich nicht in Abhängigkeit der Zeit. Natürlich hängt die Bewegung der Kugel schon von der Zeit ab, aber nur in Folge der Dynamik. Das System ändert sich nicht intrinsisch nach einer externen Uhr. Wenn ich die Kugeln 10 Sekunden später loslasse, passiert immer noch das Selbe. Deswegen gilt in diesem System die Energieerhaltung.

Die Impulserhaltung ist mit einer Koordinatensymmetrie verbunden. Das bedeutet, wenn ein System symmetrisch unter einer Verschiebung ist, also NICHT explizit vom Ort abhängt, dann gilt in die Verschiebungsrichtung eine Impulserhaltung.

Statt den Newtonschen Gesetzen ist es oft günstiger, mit einem anderen System von physikalischen Gesetzen zu arbeiten. Denn die Newtonschen Gesetze haben einige Schwächen, die wir lieber loswerden wollen. Ein besseres System ist das Prinzip der stationären Wirkung. Ich will das jetzt nicht zu weit ausführen, aber dabei geht es darum, dass Teilchen sich immer auf bestimmten Bahnen bewegen, die energetisch besondere Eingeschaften haben.

Im Kern dreht es sich dabei um die sogenannte Lagrange-Funktion L, die die Differenz zwischen kinetischer Energie T und der potentiellen Energie V definiert.

L = T -V

Diese Differenz charaktersiert das physikalische System vollständig und sagt alles darüber aus, was man auch mit Newton herausfinden kann. Und hier kann man sehr schön die Erhaltungsgrößen ablesen. Ein freies Teilchen, das frei von allen Kräften durch den Weltraum schwirrt, hat nur kinetische Energie, aber keine potentielle Energie. Die Lagrange-Funktion ist also

L = 1/2 m v²

Diese Lagrange-Funktion hängt nicht von t ab. Wenn ich also t verschiebe und daraus t'=t+a mache, dann sieht die Lagrange-Funktion so aus:

L = 1/2 m v²

Also immer noch genauso. Damit gilt die Energieerhaltung in diesem System. Aber diese Lagrange-Funktion hat noch mehr Symmetrien. Z.B. kann ich die Koordinaten verschieben. Aus dem Ort x mache ich den neuen Ort x'=x+a. Auch hiermit ändert sich die Lagrange-Funktion nicht, weil x ja garnicht darin vorkommt. Damit gilt Impulserhaltung. Also genau das, was wir von einem freien Teilchen erwarten. Und das ist auch gleich ein Newton'sches Gesetz, Körper ohne Kräfte bewegen sich unbeschleunigt auf geraden Bahnen, was wir somit aus der Lagrange-Gleichung hergeleitet haben.

Schauen wir uns ein anderes System an: Zwei Teilchen, die sich gegenseitig anziehen. Wir interessieren uns wieder für die Lagrange-Gleichung, also brauchen wir die kinetische und die potentielle Energie. Die kinetische Energie T ist ganz einfach die Summe der beiden kinetischen Energien der Teilchen:

T = 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2²

Die Potentielle Energie kann alles Mögliche sein, hängt aber auf jeden Fall vom Abstand der beiden Teilchen |x1-x2| ab. Wie die Kraft genau aussieht ist uns jetzt egal, sie kann anziehend oder abstoßend sein, sie ist halt irgend eine Funktion des Abstands der beiden Teilchen. Die potentielle Energie V ist also:

V = f(|x1-x2|)

Und f() ist einfach eine Funktion, die für die Kraft charakteristisch wäre. Bei Coulomb-Kraft oder der Gravitationskraft hätten wir z.B. irgendwas mit 1/|x1-x2| als potentielle Energie.

Die Lagrange-Funktion des System ist jetzt wieder die Differenz der beiden Energien:

L = T - V = 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² - f(|x1-x2|)

Dann checken wir mal durch, welche Erhaltungssätze gelten. Wenn wir die Zeit verschieben t' = t+a, dann passiert wieder: garnichts. Es steckt ja nirgends ein t in der Lagrange-Funktion, das wir ersetzen könnten. Was, wenn wir die Orte verändern? Aus x1 machen wir x1' = x1+a, und x2 verschieben wir genauso zu x2' = x2 + a.

Setzen wir das in die Lagrange-Gleichung ein, dann haben wir:

L = 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² - f(|x1'-x2'|)

L = 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² - f(|x1+a-(x2-a)|)

L = 1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² - f(|x1-x2|)

Es steht also wieder das Selbe da, die Lagrange-Gleichung hat sich nicht verändert wenn ich das System verschiebe. Und das ist ja auch verständlich, wenn ich die beiden Teilchen im gleichen Abstand zueinander nach rechts verschiebe, werden sie sich immer noch genau gleich verhalten. Das System ist also invariant unter Verschiebungen, damit gilt die Impulserhaltung.

Jetzt zur Bahn:

Die Lagrange-Funktion ist wieder sehr simpel:

L = 1/2 m v² - f(x)*g*m

Vorne steht wieder die kinetische Energie und dahinter ziehen wir die potentielle Energie ab. Die Funktion f(x) ist einfach die Kurve der Bahn. Da wir ja in einem Gravitationsfeld sind, ist die potentielle Energie einfach V = m*g*h, und die Höhe h hängt vom Ort ab.

Die Lagrange-Funktion hängt offensichtlich wieder nicht von der Zeit ab, Energie bleibt also erhalten. Wenn ich aber die Koordinaten verschiebe x' = x+a, dann bekomme ich diese Lagrange-Funktion:

L = 1/2 m v² - f(x+a)*g*m

Und das ist was anderes als zuvor. Es macht einen Unterschied ob ich die Kugel auf der Rampe starten lasse, oder ob ich sie rechts daneben starten lasse. Es hängt also explizit vom Ort ab, was in dem physikalischen System passiert. Und das bedeutet, dass es gilt keine Impulserhaltung.
Ist ja auch klar. Am Anfang bewegen sich die Kugeln nicht, und dann beginnen sie zu rollen. Offensichtlich ändert sich schon beim Losrollen die Geschwindigkeit, und damit auch der Impuls.

Ändern wir das Experiment ein bisschen ab: Wir lassen die Kugeln nicht von einer Rampe starten sondern auf einer flachen Ebene. Wir schubsen sie einfach vorher mit exakt der gleichen Geschwindigkeit an. Nun ist die Lagrange-Gleichung für die erste Kugel, also die, die immer nur auf der flachen Bahn fährt, tatsächlich unabhängig vom Ort. Es ist egal wo ich die Kugel anschubse, die potentielle Energie und die kinetische Energie wird immer gleich sein. Also haben wir wieder das freie Teilchen von oben, für das die Impuls-Erhaltung gilt. Und deswegen MUSS die erste Kugel sich auch mit immer der gleichen Geschwindigkeit bewegen.

Die zweite Kugel jedoch bewegt sich auf der Bahn mit der Mulde. Hier ist f(x) immer noch keine konstante, und eine Verschiebung der Kugel würde etwas an der potentiellen Energie ändern. Demnach gilt für diese Kugel keine Impulserhaltung, sie kann ihre Geschwindigkeit ändern.

Wie kann man sich das vorstellen? In Newton-Gesetzen ausgedrückt gilt für die zweite Kugel nicht das Gesetz Actio=Reactio. Die Mulde übt auf die Kugel eine Kraft aus. Sie beschleunigt sie in Fahrrichtung beim Abstieg, und bremst beim Aufstieg. Die Bahn allerdings haben wir als fest angenommen, die ist nur vom Ort abhängig. Technisch gesehen führt man eine künstliche "Zwangskraft" ein. Das ist eine Bedingung, die das Teilchen erfüllen muss. In diesem Fall sagen wir, dass die Kugel sich nicht durch die Bahn hindurchbewegen muss. Damit erhalten wir die korrekte Bewegung der Kugel, aber die Bahn an sich bleibt unberücksichtigt. Sie ist nur Mittel zum Zweck. Sie erfährt in unserem System keine Kraft von der Kugel, also fehlt actio=reactio.

Das Problem lässt sich natürlich ganz einfach umgehen: Wenn man die Bahn nicht nur als Potentielle Energie betrachtet, sondern als eigenes Objekt mit eigener Masse, dann hängt die potentielle Energie jetzt nicht mehr vom Ort ab, sondern vom relativen Abstand der Objekte, also ist

V = f(x_Kugel - x_Bahn)

Und das ist schon wieder ortsinvariant. Eine Verschiebung a würde sich wieder rauskürzen. Damit gilt also die Impulserhaltung für Bahn und Kugel gemeinsam. Ihr Schwerpunkt hat immer den selben Impuls, also gilt hier dann eine Geschwindigkeits-Erhaltung. Das wird aber bei dem Versuch geschickt ignoriert, indem man die Bahnen einfach am Tisch anschraubt. So bleibt eben nur noch die Möglichkeit, alles zusammen zu betrachten (Inklusive beider Bahnen, beider Kugel, dem Tisch, dem Boden, der Verbindung zwischen Bahnen und Tisch, usw.), oder man verzichtet auf die Impulserhaltung und betrachtet nur die Kugeln in einem ortsabhängigen Potential. Richtig ist es trotzdem, nur gelten die Newtonschen Gesetze nicht mehr wirklich, das es technisch gesehen kein Inertialsystem mehr ist.

@HYPATIA

Genial (wie immer...)
An dem von dir aufgebebenen Rätsel werd ich zu nagen versuchen. Glaub aber nicht, dass ich es raus-kriege...

Und über den Impuls-Erhaltungssatz wird ja alles noch viel deutlicher. Fällt einem dann wie Schuppen von den Augen:

Hoffe, das darf man so zeigen: Dekoratives Tischpendel


einfach auch in einen VOID teleportiert und so umgemodelt:



A
Eine Kugel gibt ihren Impuls ab - die angestoßene Kugel (entspricht Raumschiff 2) bewegt sich ein Stück und gibt den Impuls dann weiter an eine zweite Kugel.

Das entspricht

B
wo nur eine einzige Kugel die ganze Strecke durchläuft, wobei die Kugel 2 (Raumschiff 2) in diesem Fall liegen-geblieben wäre.

Dabei habe ich nur insofern ein schlechtes Gefühl, als das für dich Kindergarten-Kram ist.

Aber jetzt sieht man auf jeden Fall sehr schön, wo die Geschwindigkeit oder der Vorsprung gewissermaßen "herkommt" im Vergleich zur Kugel 1 , die wir hier als ruhend betrachten.