mathe problem

jaja, ich meld mich auch mal wieder:

wenn
f: A -> B injektiv
dann
g: P(A) -> P(B) surjektiv

P(A):= Potenzmenge von A

wie gehtder beweis?

moin

hi, palla.
ich würd dir gern helfen aber ich hab nur klappergymnasium

buddel

naja, ich auch. aber ich fürchte beim zivildienst zu verdummen, deshalb übe ich mich imselbststudium.

siehe Bronstein S550

in diesem Forum kann man das mangels mathematischerSonderzeichen nicht machen

moin

das problem ist die surjektivität

buddel

Trotzdem, wenn er in dem Zeug noch drinne ist, (oder sich grad einlernt) dann kann er esmit der Info selber herleiten. Ich bräuchte nun mehrere Stunden dazu, da ich sowas zumletztenmal vor ca. 8 Jahren gemacht habe und sowas verlernt man leider erschreckendschnell wenn mans nicht täglich braucht :-(

Wenn ich mir den Bronstein anschauedann wundere ich mich immer was ich mal alles drauf hatte. :-( Traurig, traurig.

P.S.

es gibt spezielle Physik- und Matheforen. Darin wird dir geholfen. Diehaben auch die enstsprechende Sonderzeichen. Ich psote da auch wenn es mir um solcheThemen geht. Allmy ist dafür wohl nicht geeignet.

@UffTaTa

Naja, ein Ausweg wäre die Formeln im Word oder OpenOffice einzugeben(mittels Formel Editor) und dann n Screenshot zu machen und das entsprechende Bild hierzu posten. Etwas umständlich wärs aber zugegebenermaßen schon :).

ich kann nicht mal Bilder reinsetzen ;-)
vom WORD Formeleditor ganz zu schweigen ;-)

sowas kann ich nur per Kuli und Papier ;-)

Bilder kannst du entweder als Dateianhang oder verlinkt hier reinstellen.Dateianhang ist denke ich klar. Wenn du ein Bild direkt hier posten willst (alsoso, dass mans gleich sieht) dann mußt du das Bild irgendwo hochgeladen haben (zB über bilder-hochladen.net (Archiv-Version vom 02.11.2006) oder http://www.bilder-speicher.de/). Danach bekommst du vondort den entsprechenden Link und kannst ihn hier als HTML-Code einbetten. Das sieht dann(ohne zusätzliche Parameter) so aus:

img src="URL zum Bild" vorund nach dem Code kommt natürlich noch das "<" bzw. ">" aber wenn ich diehier eintrage kann mans nicht lesen :).

Für alle zusätzlichen Parameter wieBildgröße, Rahmen oder auch Alternativname des Bildes siehe -> Grafiken einbinden (Archiv-Version vom 18.10.2006)

Ach ja zu den Formeln:

Ist eigentlich recht simpel... Bei Word einfach unterEinfügen-->Objekt aus der aufpoppenden Liste den Microsoft Formel Editor3.0 auswählen bzw. doppelklicken und Formel erstellen.

So..sry Palladiumwegen des offtopics aber vielleicht nützt es ja was wenn Ufftata jetzt Formeln hier(wenigstens als Bilder) reinstellen kann um dir zu helfen. Einer musste ihm das doch malzeigen :D.

Gruß B.

Bist du sicher, dass die Aufgabe so richtig gestellt ist? :|


NachVoraussetzung soll es ein f: A -> B mit f injektiv geben.

Wenn ich mir jetztganz einfach A:={a,b,c} , B:={a,b,c,d} und f: A -> B , f(x) = x definiere, dann ist dasja sicher injektiv.


g muss doch dann aber nicht unbedingt surjektiv sein,oder?

Wenn ich auch g wieder als Identität definiere, dann wird in P(B) keinElement, dass ein "d" enthält getroffen, also ist g doch nicht surjektiv.



Wenn, dann muss es noch irgendeine Bedingung für das g geben.

f:Y=X*2=Injektiv(Funktion)!Glaub für alle Y höchstens 1X

surjektiv war glaub dieübereinstimmung

Ach scheiße ich bin glaub okkult und kann Dir nicht wirklichhelfen muß selber nochmal lernen!

Hab ich erst letztens noch gehört...es liegt mir auf der Zunge aber ich komm nicht drauf.

f:Y=X*2=Injektiv(Funktion)!Glaub für alle Y höchstens 1X

Ja, kann man sosagen. Aus f(x)=f(y) muss x=y folgen.


surjektiv war glaub dieübereinstimmung

Der gesamte Bildraum muss abgedeckt werden, d.h. bei f: A ->B muss zu jedem b \el\ B mindestens ein a\el\ A existieren mit f(a)=b.

ZumBeispiel ist f: R -> R, f(x)=x² nicht surjektiv, da der nicht ganz R abgedeckt wird.Definiert man aber f: R -> R+ (vereinigt mit der 0), wäre f wieder surjektiv.

lol das passt wirklich in "grenzwissen" :()

Was ist denn nun mit der hypothetischen Garaxenuse der vorwinkligen Berechnungsschematain diesem Kontext der mathematischen Zusammenhänge?

Hallo Palladium,

da fehlt irgendwas bei der Aufgabe.

f: A->B solloffenbar irgendeine injektive Abbildung sein.
Zu zeigen ist, daßdaraus die Surjektivität von g: P(A)->P(B) folgt.

Solange nichts über ggesagt ist, ist g auch irgendeine Abbildung. Und warum sollte diesurjektiv sein? Der Aufgabe fehlt ein Zusammenhang zwischen f und g.

Denkbarist z. B.: Für jede Menge S aus P(A) gilt g(S)={f(x)|x aus S}, also die direkteÜbertragung von f auf die Potenzmengen.

Also bitte erstmal die vollständigeAufgabe.

Gruß, mike

Würde die Schülerhilfe vorschlagen......?!

@hammer-krause

es wird angenommen das es eine injektive abb. von f: A-> B nungilt es zu beweisen das daraus immer folgt das eine beliebiges g: P(A) -> P(B) einesurjektive abb. ist, es ist doch allgemein auf zu fassen und nicht auf einen speziellenfall, aber wie man dies beweißt? da muss trotzdem nochwas fehlen, irgendeine bedingungwie tommy schon gesagt hat...

Hallo derking,

sagichja.

Es fehlt eine Bedingung, nämlich eine wie auchimmer geartete Beziehung zwischen den Abbildungen f und g.

Tommy hat jagezeigt: Aus f injektiv folgt eben nicht g surjektiv. Denn wenn nicht über denZusammenhang zwischen f und g gesagt ist, kann man irgend ein injektives f und irgendeinnicht surjektives g hernehmen und hat ein Gegenbeispiel. Genau das hat Tommy gemacht.

Palladium ist dran. Sonst gehts nicht weiter.

Gruß, mike

der wird sich nicht melden, glaub ich, deswegen weiß ich auch nicht weshalb die aufgabewieder aus der versenkung gezogen wurde...