mojorisin schrieb: Sorry aber dein Post ist etwas verwirrend da nicht klar gemeint ist von welchen Geschwindigkeiten du sprichst:
Ok, ich versuche es nachvollziehbarer darzustellen. Vielleicht lassen sich so Missverständnisse vermeiden.
Beobachter
a bekommt den Namen Bob. Bob sitzt auf der Platine.
Beobachter
a' bekommt den Namen Alice, und alles was Alice bei Bob beobachtet erhält ein Apostroph. Also für Geschwindigkeit
v', für die Zeit
t', für die Länge
L' ect.
Die Prämissen:-Bob sitzt auf einer Platine, die sich relativ zu Alice mit 80% der Lichtgeschwindigkeit c (c = 299.792.458m/s) bewegt. Um große Zahlen zu vermeiden schreiben wir für die Lichtgeschwindigkeit =
1c. Somit beträgt die Geschwindigkeit von Bob
vBob = 0,8c.
-Die Platine hat aus Bobs Sicht eine Länge von 299.792.458m. Um große Zahlen zu vermeiden beschreiben wir Längen mit Lichtsekunden
(Ls), also den Weg, welches Licht im Vakuum in einer Sekunde zurücklegt. Somit beträgt die Länge
(L) der Platine aus Sicht von Bob
L = 1Ls.
-Aus Sicht von Bob ruht seine Platine
(P). Die Geschwindigkeit beträgt aus seiner Sicht folglich
vP = 0c.
-Über die Länge der Platine sendet Bob ein Lichtsignal aus. Die Zeit
(tL) die das Licht bis zum erreichen des Endes der Platine benötigt ergibt sich aus der Länge der Platine dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit:
tL = 1Ls / 1c = 1s. Konventionell:
tL = 299.792.458m / 299.792.458m/s = 1s.
Gesucht wird was Alice bei Bob beobachten würde, also die Geschwindigkeit der Platine auf der Bob sitzt
(v'P), die Geschwindigkeit des Lichtsignals
(v') und die Länge der Platine
(L').
Lorentzfaktor
(γ):
So, kommen wir zu Pudels Kern, was beobachtet Alice:
Die Geschwindigkeit der Platine beträgt aus sicht von Alice
Die Länge der Platine beträgt
Bobs Zeit vergeht aus Sicht von Alice langsamer
Die Geschwindigkeit des Lichtsignals
oder mit der Additionsgleichung für relativistische Geschwindigkeiten
Zur Freude von Alfred ist die Welt wieder in Ordnung, denn wenn
v = c, dann ist auch
v‘ = v.
Der bittere Nachgeschmack eines mathematischen Tricks bleibt bei mir aber vorerst erhalten, denn würde Bob sein Lichtsignal durch ein Medium senden, und die von Bob dadurch beobachtete Geschwindigkeit nur noch 0,9c betragen, würde Alice 0,98c beobachten.
Meine eigentliche Frage "wie sieht der mathematische Nachweis aus, das alle Beobachter beim Messen der Lichtausbreitung im Vakuum die selbe Geschwindigkeit beobachten" ist damit beantwortet. Danke euch dafür.
Allerdings entstanden dadurch neue, ich werde euch also noch etwas auf die Nerven gehen
:D
