Axiome

Es gibt 7 Axiome in der Mathematik oder? Und wie lauten sie?

Die erste ist:
Für beliebige Zahlen m, n gilt:

m + n = n + m und mn = mn = nm

richtig?
frage: warum ist das das erste und was für einen Sinn ergibt sich das?

dass diese vertauschungen keine rolle spielt oder was?

Das Leben ist ein Krieg.
Wer nicht alles lieben kann, ist ein Loser!

ah korrektur: mn = nm

Das Leben ist ein Krieg.
Wer nicht alles lieben kann, ist ein Loser!

m + n = n + m

Das Vertauschungen keine Rolle spiellen
sodass
5+8+7
das selbe ist wie
7+5+8

Sit ja bei Subtrahierungen z.B. nicht so

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Und wenn man 2 Sek auf Wikipedia sucht kommt das bei heraus ueber die Axiome der MAthematik:

Seit dem Ende des 19. Jahrhunderts, vereinzelt schon seit der Antike, wird die Mathematik in Form von Theorien präsentiert, die mit Aussagen beginnen, welche als wahr angesehen werden; daraus werden dann weitere wahre Aussagen hergeleitet. Diese Herleitung geschieht dabei nach genau festgelegten Schlussregeln. Die Aussagen, mit denen die Theorie anfängt, nennt man Axiome, die daraus hergeleiteten nennt man Sätze. Die Herleitung selbst ist ein Beweis des Satzes. In der Praxis spielen noch Definitionen eine Rolle, sie gehören aber zum Handwerkszeug der Logik, das vorausgesetzt wird. Aufgrund dieses Aufbaus der mathematischen Theorien bezeichnet man sie als axiomatische Theorien.

Im allgemeinen verlangt man dabei von Axiomen einer Theorie, dass diese widerspruchsfrei sind, also dass nicht gleichzeitig ein Satz und die Negation dieses Satzes wahr ist. Diese Widerspruchsfreiheit selber lässt sich aber nicht innerhalb einer mathematischen Theorie beweisen. Dies hat zur Folge, dass es immer noch nicht geklärt ist, ob die Mengenlehre, und damit die ganze Mathematik, widerspruchsfrei ist. Es gab schon Anfang des 20. Jahrhunderts Widersprüche wie die Russellsche Antinomie in der damaligen Mengenlehre, welche erst durch Zermelo und Fraenkel beseitigt werden konnten. Nach diesen ist die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre benannt, die der Satz von Axiomen ist, auf dem die heutige Mathematik üblicherweise aufbaut.

Die von diesen Theorien behandelten Gegenstände sind abstrakte mathematische Strukturen, die ebenfalls durch Axiome definiert werden. Während in den anderen Wissenschaften die behandelten Gegenstände vorgegeben sind und danach die Methoden zur Untersuchung dieser Gegenstände geschaffen werden, ist bei der Mathematik umgekehrt die Methode vorgegeben und die damit untersuchbaren Gegenstände werden erst danach erschaffen. In dieser Weise nimmt und nahm die Mathematik immer eine Sonderstellung unter den Wissenschaften ein.

Die Weiterentwicklung der Mathematik geschah und geschieht dagegen oft durch Sammlungen von Sätzen, Beweisen und Definitionen, die nicht axiomatisch strukturiert sind, sondern vor allem durch die Intuition und Erfahrung der beteiligten Mathematiker geprägt sind. Die Umwandlung in eine axiomatische Theorie erfolgt erst später, wenn weitere Mathematiker sich mit den dann nicht mehr ganz so neuen Ideen beschäftigen.

Allerdings sind der Axiomatisierung der Mathematik auch Grenzen gesetzt. Kurt Gödel zeigte um 1930 in dem nach ihm benannten Unvollständigkeitssatz, dass es wahre Aussagen in jedem mathematischen Axiomensystem gibt, die nicht innerhalb dieses Systems bewiesen werden können.


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Das sind doch keine Axiome, sondern sagt aus, dass die additive und multiplikative Gruppe abelsche Gruppen sind.

Angeber!

Alle Angaben ohne Gewähr

dass bei minus und division nicht so ist ist mir ja scho bekannt

deswegen berechne ich hier etwas anders: dass ich niemals den operator subtrahion nehme, sondern stattdessen -x + y die Zahl selbst als Negation nehme. so könnte das erste axiom durchgestrichen werden, wenn ich eigene normen aufbauen will.
Aber da ich nochmal etwas von Standard wissen will: Welche Axiome müssen zusammengesetzt werden, damit der Operator Division funktioniert? Oder kann man die Division gänzlich weglassen? Ich frage mich wie Dreisätze dann funktionieren?

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abelsche Gruppen???

Das Leben ist ein Krieg.
Wer nicht alles lieben kann, ist ein Loser!

Link: www.google.de (extern)

Kannst du echt keine Suchmaschinen bedienen?

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ich denke ihr könnt schneller beantworten als ich im google etwas finde

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mathe grrrrrrrrrrr
davon kriege ich imer kopfschmerzen ;)

hehehe

mfg

Credendo Vides
E nomine patre et fili
et spiritu sancti

ich google ja schon rum aber da sind viel zu viele wirre Informationen. Diesen scheiss Chaos. Gott ich hasse es. Alles ist viel zu emotionlos. Ist die Subtraktion und Division als Negation zu verstehen?????? Was zum Kotzen und Dreck ist ein Widerspruch??? Ich kenne keinen Widerspruch!!! Wofür brauchen wir das?? Damit die Logik besser funktioniert oder was? Glaube ich nicht weil es gar keine andere Richtung gibt. Woher soll so ein Widerspruch kommen? Ich wette, ihr wisst doch gar nix mehr wie ihr hier zu antworten habt! Gebt zu! Los kriech aus euren Löchern raus und antworteeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!

Das Leben ist ein Krieg.
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da kriegt jemand langsam aber sicher ne mauser

hehehe

nicht versagen junge
tief einatmen bis 10 zählen und wieder ausatmen

mf

Credendo Vides
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et spiritu sancti

Seid ihr echt so Deppert das ihr nicht mal mit der simpelsten Logik klarkommt? Was wollt ihr dann eigentlich in einer wissenschaftlichen Diskussion? Ist ja kein Wunder das ich hier gegen die Leute anreden kann wie ich will, ohne, dass etwas dabei herumkommt...

dann müsste der Wissenschaftler längst ein Gerät erfunden haben des alle Menschen befriedigt.

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in der Mathematik bin ich immer noch ganz bei der Anfangsphase, bis jetzt hat man mir noch niemand erklärt warum das so ist.

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wozu z.b. die subtraktion oder division gut sein soll

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Wpzu ist Subtraktion gut... hm... bist du sicher dass du 1983 geboren wurdest?

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Hah! jetzt weiss ich warum es die Division und Subtraktion gibt!!!!! Dieser jemand der Division und Subtraktion erfunden hat, muss arg gelitten haben!!!!!!!

Mein Dreisatz ohne Negation z.B. für
5 = 4
8 = x
lautet: 8 * 4 = 5 * 6R2 = 32. 32 ist Gott für die Korrektur.
6Rest2 ist als Resultat herauszufischen. Ihr habt den Sinn der Trennung und Schmelzungsprozess nicht verstanden, ihr Dummköpfe!

Das Leben ist ein Krieg.
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achso ja der Beweis dass ihr Dummköpfe seid, damit ihr auch versteht, ist:

wenn 1 - 1 = 0 wenn Null als Zahl definiert wird und dann
1 / 0 = ? führt das Ergebnis zu einem nicht existentiellen Zahl.

Das ist der Beweis für die Dummköpfe, die Negation benutzen!!!!

Das Leben ist ein Krieg.
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Ich will ehrlich sein, bei Mathe und Physik schlafe ich immer ganz schnell ein. Aber dafür bin ich in anderen Fächern gut. Ich kann zum Beispiel Informationen sehr gut und schnell speichern.

DRUM AND BASS FOREVER !

Seien wir realistisch, versuchen wir das Unmögliche.