4. Dimension

Die Zeit vergeht für ein Objekt umso langsamer, je schneller es sich bewegt und je höherer Gravitationskraft es ausgesetzt ist.
Genauer: Ein relativ zu einem Bezugssystem mit einer Geschwindigkeit v gleichförmig bewegtes Objekt geht von diesem System aus beurteilt im Verhältnis 1/(1-v²/c²)^0,5 langsamer, als dasselbe Objekt, falls dieses relativ zu jenem Bezugssystem ruht. Beträgt die Geschwindigkeit genau 299792458 m/s, so ergibt sich eine unendliche Zeitdilatation für das entsprechende Objekt, sodass es von einem entfernten Bezugssystem aus beurteilt keine Änderung seines inneren Zustandes mehr erfährt.

das stimmt zwar, kannst du aber auch sagen, dass die zeit für das objekt mit c nicht mehr existend ist?
die zeit nimmt einen unendlichen wert an; sie nimmt aber trotzdem einen wert an, den unendlichen. ob das sinn macht, darüber lässt sich streiten, aber du kannst nicht sagen, dass die zeit nicht mehr exestiert, denn dann hätte sie keinen wert mehr, egal ob endlich oder unendlich.

welcome to your spirit. all you see is life. take what you want. but take care!

Unendlich wenig, ist 0.
Unendlich lange bedeutet, dass jenes, was unendlich lange dauert, ein Vorgang ist, welcher unendlich langsam abläuft; undendlich langsam, ist ebenfalls 0.

0 = keinen wert, wertlos?

5 - x = 5

L= {( )}
keine Lösung?

welcome to your spirit. all you see is life. take what you want. but take care!

"keine Lösung?"

Kommt auf den Definitionsbereich an; sofern du keinen setzt, ist L={0}
Aber was diese Gleichung soll, ist mir unklar.
Dass 0 keinen Wert beschreibt, sollte klar sein; da beispielsweise v>0 eine Bewegung in eine willkürliche Richtung ist und v<0 eine ensprechend Entgegengesetzte. Damit ist 0 der einzige Wert des Stillstandes.

Levia:

ok, rein mathematisch gesehen hast du recht.
ABER: die Frage war, ob es sowas real geben könnte. Du sprichst davon, dass ein Objekt sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Weisst du, was das heisst? das heisst, dass nicht nur die Zeitdiletation, sondern auch die Masse des Objektes unendlich wird. Ein massereiches Objekt kann sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, da sonst ein Schwarzes Loch entstehen würde. ok, in einem Schwarzen Loch wird es wohl keine Zeit geben, aber 1.) hast du nicht von einem Schwarzen Loch gesprochen, und 2.) wäre selbst das Schwarze Loch für unsere Diskussion unmaßgeblich, da es dort keine Dimensionen im herkömmlichen Sinne gibt und auch keine Bezugssysteme.

Ausserdem: du sprichst von einem "entfernten Bezugssystem", aus dessen sicht keine Zeit vergeht. Wenn du so argumentierst, dann kannst du gleich auch das Szenario nehmen, dass ich eben schon angeführt hatte. Es geht doch darum, ob INNERHALB des Systems keine Zeit existiert.

abgesehen davon hat palladium auch recht: in deinen Szenario ist die Zeit unendlich (bzw. Stillstand), nicht aber "nichtexistent".

...es ist einfach nur eine mathematische Spielerei...

Levia:

ok, rein mathematisch gesehen hast du recht.
ABER: die Frage war, ob es sowas real geben könnte. Du sprichst davon, dass ein Objekt sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Weisst du, was das heisst? das heisst, dass nicht nur die Zeitdiletation, sondern auch die Masse des Objektes unendlich wird. Ein massereiches Objekt kann sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, da sonst ein Schwarzes Loch entstehen würde. ok, in einem Schwarzen Loch wird es wohl keine Zeit geben, aber 1.) hast du nicht von einem Schwarzen Loch gesprochen, und 2.) wäre selbst das Schwarze Loch für unsere Diskussion unmaßgeblich, da es dort keine Dimensionen im herkömmlichen Sinne gibt und auch keine Bezugssysteme.

Ausserdem: du sprichst von einem "entfernten Bezugssystem", aus dessen sicht keine Zeit vergeht. Wenn du so argumentierst, dann kannst du gleich auch das Szenario nehmen, dass ich eben schon angeführt hatte. Es geht doch darum, ob INNERHALB des Systems keine Zeit existiert.

abgesehen davon hat palladium auch recht: in deinen Szenario ist die Zeit unendlich (bzw. Stillstand), nicht aber "nichtexistent".

...es ist einfach nur eine mathematische Spielerei...

die gleichung hat nichts mit der disskussion zu tun, es ist lediglich eine anspielung auf deine äusserung, 0 sein kein wert.

aber ich weiss, dass ich dich mathematisch nicht *besiegen* kann, desshalb versuche ich es gar nicht.
aber rhetorisch.

0 ist ein wert. 0/1 ist kein wert.

welcome to your spirit. all you see is life. take what you want. but take care!

„das heisst, dass nicht nur die Zeitdiletation, sondern auch die Masse des Objektes unendlich wird. Ein massereiches Objekt kann sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, da sonst ein Schwarzes Loch entstehen würde.“

Nicht ganz, ein Massebehafteter Körper würde in Photonen zerstrahlen, nicht aber zur Singularität werden.

„ok, in einem Schwarzen Loch wird es wohl keine Zeit geben, aber 1.) hast du nicht von einem Schwarzen Loch gesprochen“

Doch, habe ich. Der Ereignishorizont, der das Loch umfängt, ist ein Schwerefeld, dessen Entweichgeschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Durchdringt ein Körper den Horizont, wird er auf c beschleunigt. Der Raum innerhalb des Horizontes ist damit zeitlos.

„Ausserdem: du sprichst von einem "entfernten Bezugssystem", aus dessen sicht keine Zeit vergeht. Wenn du so argumentierst, dann kannst du gleich auch das Szenario nehmen, dass ich eben schon angeführt hatte. Es geht doch darum, ob INNERHALB des Systems keine Zeit existiert.“

Na schön, dann stell dir mal vor, du reist mit deinem Raumschiff nach A Centauri, und dies mit Lichtgeschwindigkeit. Es würde zwar den Anschein haben, als laufe die Zeit ganz normal ab, aber du wirst sofort am Ziel ankommen (wenn es möglich wäre, dass der Autopilot des Schiffes automatisch auf Unterlichtgeschwindigkeit bremst, sobald A Centauri erreicht ist). Verwundert betrachtest du die Aufzeichnung des Schiffscomputers, doch er zeigt dieselbe Zeit an, wie zu dem Moment, als das Raumschiff die Lichtmauer durchbrach. Zu Recht fragst du dich, ob du mit unendlicher Geschwindigkeit gereist bist, da dies den Anschein hat. Von Außen betrachtet ließ sich jedoch erkennen, dass du dich im Schiff nicht bewegtest. Von Innen scheint alles normal zu sein; doch du wirst merken, dass du nicht gealtert bist.

Worauf ich hinaus will ist, dass vor allem ein Ereignishorizont zeitunabhängig behandelbar ist; die Zeitdimension ist hier nicht vorhanden. Und selbst wenn du der Meinung sein solltest, dass dies nur von entfernten Systemen so sei, muss ich doch darauf hinweisen, dass ihr sagtet, kein Raum und keine Materie seinen ohne Zeit existent. Selbst wenn die Zeit im Schwarzen Loch nur von Außen aus betrachtet still stünde, dürfte es nach eurer Feststellung gar nicht existieren.

Oje oje jetzt geht es ja richtig zur Sache...
Während ihr über Zeit & Raum und so diskussiert, kapier ich noch immer das 4-dimensionale Modell nicht :)

Also...
Ein Modell eines 4-dimensionalen Würfels sehe ich nur 3-dimensional?richtig/falsch

Das menschliche Hirn ist "zu blöd", um 4-dimensional zu denken
richtig/falsch

4-dimensional ist eigentlich nur theoretisch, es kann nicht dargestellt werden, man muss irgendwie umdenken
richtig/falsch

Aber warum gibt es dann Modelle eines 4-dimensionalen Würfels???

Gruss

"Ein Modell eines 4-dimensionalen Würfels sehe ich nur 3-dimensional?richtig/falsch"
>> Richtig

"Das menschliche Hirn ist "zu blöd", um 4-dimensional zu denken
richtig/falsch"
>> Falsch, wobei dies eher von Intelligenz und Vorstellungskraft abhängt. Bei den meisten Menschen sollte man wahrscheinlich mit "Richtig" antworten.

"4-dimensional ist eigentlich nur theoretisch, es kann nicht dargestellt werden, man muss irgendwie umdenken, richtig/falsch"
>> Falsch

Hi

Danke für die Antwort.

"4-dimensional ist eigentlich nur theoretisch, es kann nicht dargestellt werden, man muss irgendwie umdenken, richtig/falsch"
>> Falsch

Wie kann man es sich dann vorstellen, wenn ich mir nur 3-dimensionales Zeugs vorstellen kann?

Gruss

ok, ich nochmal.

1.) nochmal: wir reden hier von einem realen Szenario. Du sprichst von einem Raumschiff, dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Jetzt mal ganz unabhängig davon, dass solch ein Raumschiff niemals möglich wäre: das Raumschiff (oder sonst jeder andere Körper mit Masse) könnte auch so nicht existieren, da es - wie gesagt - zu einem Schwarzen Loch würde! So, selbst wenn das nicht der Fall wäre und das Objekt, wie du gesagt hast, in Photonen zerstrahlen würde (was ich bezweifle), dann wäre das Objekt auf jeden Fall nicht mehr existent, zumindest nicht mehr in dem Sinne, das dort die Zeit unendlich klein werden würde, da Photonen keine Masse haben.

2.) irgendwie widersprichst du dir. Zuerst sagst du, dass das ein massenbehaftetes Objekt in Photonen zerstrählt werden würde. Dann sagst du, dass das Raumschiff keine Zeit von Punkt A nach B braucht ( das ist mathematisch gesehen natürlich auch richtig und ist hier im FOrum auch schon besprochen worden, soweit ich mich erinnere). Das heisst, dass das Raumschiff unendliche Masse entwickelt haben muss und der Ereignishorizont sich ins unendliche krümmt. Das ist eine Singularität. Was denn nun? zerstrahlt das Raumschiff in Photonen, oder hat es sich zu einem Schwarzen Loch gewandet, um im GLEICHEN Augenblick (denn das ist ja das Fazit deines Post) wieder zurück in das Raumschiff zu verwandeln?

3.) du hast gesagt:
"Worauf ich hinaus will ist, dass vor allem ein Ereignishorizont zeitunabhängig behandelbar ist; die Zeitdimension ist hier nicht vorhanden. Und selbst wenn du der Meinung sein solltest, dass dies nur von entfernten Systemen so sei, muss ich doch darauf hinweisen, dass ihr sagtet, kein Raum und keine Materie seinen ohne Zeit existent. Selbst wenn die Zeit im Schwarzen Loch nur von Außen aus betrachtet still stünde, dürfte es nach eurer Feststellung gar nicht existieren.Worauf ich hinaus will ist, dass vor allem ein Ereignishorizont zeitunabhängig behandelbar ist; die Zeitdimension ist hier nicht vorhanden. Und selbst wenn du der Meinung sein solltest, dass dies nur von entfernten Systemen so sei, muss ich doch darauf hinweisen, dass ihr sagtet, kein Raum und keine Materie seinen ohne Zeit existent. Selbst wenn die Zeit im Schwarzen Loch nur von Außen aus betrachtet still stünde, dürfte es nach eurer Feststellung gar nicht existieren."

Wir sprachen davon, dass keine Dimensionen ohne der vierten Dimension existent sein können. Im Schwarzen Loch sind - worauf ich auch schon hingewiesen hatte - auch die ersten drei Dimensionen nicht existent.
Es ist nunmal eine Singularität. Von daher ist es klar, dass dort keine Zeit gibt.

Suleyhund:

es stimmt, dass du das Modell des Würfels nur dreidimensional SIEHST. Das ist aber klar, da die ersten drei Dimensionen optisch wahrgenommen werden und auch so dargestellt werden können.
Das Modell des Würfels nimmst du letztlich aber auch 4-dimensional wahr. Er ist da. Das Modell wurde einmal gefertigt und durchläuft eine Zeitstrecke. Wenn das nicht der Fall wäre, dann würdest du den Würfel nicht wahrnehmen können (d.h. er würde nicht existieren).
Der unterschied liegt einfach darin, dass in dem Model kein numerischer Wert für "t" festzustellen ist und diese Größe normalerweise vernachlässigt wird.


"Wie kann man es sich dann vorstellen, wenn ich mir nur 3-dimensionales Zeugs vorstellen kann?"

Optisch ist das natürlich schwierig, da - wie gesagt - nur die ersten drei Dimensonen optische Dimensionen sind. Man kann es aber schon mit Hilfskonstrukten machen, z.B. wenn das komplette Koordinaten-System als solches auf einer "Zeitlinie" läuft.

1) Reale Szenarios bringen wenig, da ich ein Raumschiff nur in Gedankenexperimenten mit c bewegen lassen kann. Dass es in der Realität unmöglich ist, spielt da keine Rolle, weil es darum geht herauszufinden, was geschehen müsste, wenn es doch so wäre.
Wie gesagt würde es in Photonen zerstrahlen, was der Grund für Supernovae und Gamma-/Röntgenausbrüche innerhalb der Akretionsscheibe Schwarzer Löcher ist.

2) s.o.

3) Die 3 Grunddimensionen sind sehr wohl vorhanden; der Ereignishorizont besitzt eine räumliche Ausdehnung, welche sogar zu- und abnehmen kann.

Also sorry. Es wurde von anfang an ein reales Szeanrio gesucht und - ohne pedantisch wirken zu wollen, - deine Antwort darauf war, dass "es solche Systeme gibt".

Es ging mir auch gar nicht um das "Raumschiff" an sich...mit jedem anderen objekt mit masse funktioniert es auch nicht.
Außerdem hast du jetzt letztendlich dein Beispiel selbst vernichtet, da du sagst, dass das Raumschiff zu Photonen zerstrahlen würde. Damit ist das Szenario nicht nur nicht reel möglich, sondern auch nicht mathematisch.

nochmal zu 3.: ich sprach auch vom "Inneren" eines schwarzen Loches und nicht vom ereignishorizont.


Wie dem auch sei, auf jeden Fall eine interessante Diskussion...

Natürlich gibt es Systeme dieser Art, mit dem Schiff wollte ich es lediglich vereinfachen. Photonen bewegen sich im Vakuum mit c, womit wir bereits ein zeitloses System gefunden haben; das Argument, Photonen besitzen keine Ruhemasse, ist keines, da dies irrelevant für die Feststellung ihres zeitlichen Ablaufes ist. Wobei sich ihre kinetische Energie einfach in Masse umrechnen lässt. Stürtzten Photonen in ein Schwarzes Loch, würden sie ihre Geschwindigkeit beibehalten und wären ebenso zeitlos, wie außerhalb des Ereignishorizontes.

"nochmal zu 3.: ich sprach auch vom "Inneren" eines schwarzen Loches und nicht vom ereignishorizont."

Und wo ist da die Logik? Wenn du von der Singularität sprichst und meinst, dass sie keine Dimensionen besitzt, weil sie zeitlos ist, weshalb konzentrierst du dich dann nur auf sie und nicht auch auf den Horizont? Sein bloßes Vorhandensein beweist, dass es den Raum ohne Zeit sehr wohl gibt. Da die SIngularität einen Massenpunkt beschreibt ist er 0-dimensional, was natürlich ist, weil Punkte nunmal so definiert werden. Ich vermag mir auch jeden Ereignispunkt innerhalb der Raumzeit zu nehmen und festzustellen, dass er 0-dimensional ist.

Du sagst zuerst, dass diese Systeme existieren. Dann betonst du, dass sie nicht existieren und jetzt existieren sie wieder. Du solltest dich mal festlegen.

Also noch mal zu den Photonen. Wenn dein Raumschiff zu Photonen zerstrahlt (was ich noch immer bezweifel), dann kommt es erst gar nicht zu dem Szenario, das du erläuterst.
Was du hiermit sagen willst bleibt mir verschlossen: „Photonen bewegen sich im Vakuum mit c, womit wir bereits ein zeitloses System gefunden haben.“ Wo soll da ein zeitloses System sein? Ob sich die Photonen durch Vakuum bewegen ist völlig irrelevant und der Faktor c ist eine beliebige Zahl!
Die Aussage, ob Photonen Masse haben ist keinesfalls irrelevant, da es so zu keiner Zeitdilatation kommen kann. Da kannst du Energie hin und herrechnen wie du willst. Worein das Photon stürzt ist auch erstmal völlig egal.

Mit deinem letzten Abschnitt gibst du mir recht! Eine Singularität ist 0-Dimensional, darauf hatte ich oben schon hingewiesen. Wir sind aber auf der Suche nach einem 3-dimensionalen Raum (ohne Zeit)! Das ist eine Singularität mitnichten...


...schlage vor, wir brechen das hier ab, das führt zu nichts mehr...

Du sagst zuerst, dass diese Systeme existieren. Dann betonst du, dass sie nicht existieren und jetzt existieren sie wieder. Du solltest dich mal festlegen.

Also noch mal zu den Photonen. Wenn dein Raumschiff zu Photonen zerstrahlt (was ich noch immer bezweifel), dann kommt es erst gar nicht zu dem Szenario, das du erläuterst.
Was du hiermit sagen willst bleibt mir verschlossen: „Photonen bewegen sich im Vakuum mit c, womit wir bereits ein zeitloses System gefunden haben.“ Wo soll da ein zeitloses System sein? Ob sich die Photonen durch Vakuum bewegen ist völlig irrelevant und der Faktor c ist eine beliebige Zahl!
Die Aussage, ob Photonen Masse haben ist keinesfalls irrelevant, da es so zu keiner Zeitdilatation kommen kann. Da kannst du Energie hin und herrechnen wie du willst. Worein das Photon stürzt ist auch erstmal völlig egal.

Mit deinem letzten Abschnitt gibst du mir recht! Eine Singularität ist 0-Dimensional, darauf hatte ich oben schon hingewiesen. Wir sind aber auf der Suche nach einem 3-dimensionalen Raum (ohne Zeit)! Das ist eine Singularität mitnichten...


...schlage vor, wir brechen das hier ab, das führt zu nichts mehr...

Du sagst zuerst, dass diese Systeme existieren. Dann betonst du, dass sie nicht existieren und jetzt existieren sie wieder. Du solltest dich mal festlegen.

Also noch mal zu den Photonen. Wenn dein Raumschiff zu Photonen zerstrahlt (was ich noch immer bezweifel), dann kommt es erst gar nicht zu dem Szenario, das du erläuterst.
Was du hiermit sagen willst bleibt mir verschlossen: „Photonen bewegen sich im Vakuum mit c, womit wir bereits ein zeitloses System gefunden haben.“ Wo soll da ein zeitloses System sein? Ob sich die Photonen durch Vakuum bewegen ist völlig irrelevant und der Faktor c ist eine beliebige Zahl!
Die Aussage, ob Photonen Masse haben ist keinesfalls irrelevant, da es so zu keiner Zeitdilatation kommen kann. Da kannst du Energie hin und herrechnen wie du willst. Worein das Photon stürzt ist auch erstmal völlig egal.

Mit deinem letzten Abschnitt gibst du mir recht! Eine Singularität ist 0-Dimensional, darauf hatte ich oben schon hingewiesen. Wir sind aber auf der Suche nach einem 3-dimensionalen Raum (ohne Zeit)! Das ist eine Singularität mitnichten...


...schlage vor, wir brechen das hier ab, das führt zu nichts mehr...