Welches ist die größte Zahl, die wir uns real vorstellen können?

@vincent
Ich habe mir nie den Kopf darüber zerbrochen. Zumal ich nichts mit Zahlen anfangen kann. Ich muss mir etwas bildlich vorstellen, um es zu begreifen.

Bis jetzt schreibst du ja immer nur GEGEN die Zahl. Aber du könntest doch dann auch mal gerne deine Fakten auf den Tisch legen. Wie würdest du darauf kommen mit "Graham +1"? dann wärst du der neue Rekordhalter für das Guinnes Buch der Weltrekorde.

@Niederbayern88
Über eine bildliche Darstellung der Zahl wäre ich noch viel erfreuter. :D

Ich schreibe nicht "gegen" die Zahl. Ich bewundere es selbst. Ich behaupte allerdings, dass du sie nicht "ganz" verstanden hast (wahrscheinlich kaum jemand so richtig) und sie dir nicht vorstellen kannst. Geht auch aus den Videos von numberphile etc. hervor. Sie ist nicht vorstellbar.
Wie ich auf Graham + 1 komme? Ich addiere eine 1 dazu. Wie soll ich schon darauf kommen, es ist auch nur eine Zahl. Jeder Zahl kann man etwas dazu addieren.. verstehe das Problem gerade nicht.

@vincent
Klar. Viele Menschen wären erfreut, wenn sie sich eine so extreme Zahl sich bildlich vorstellen können. :D

Aber:
Ich werde dir da keine Antwort geben können. Wenngleich ich persönlich mich sehr für die Wissenschaft interessiere, insbesondere was Quantenphysik, Teilchen usw. angeht, so werde ich dir keine Antwort geben können, die dich zufrieden stellt, da es an meine Wissensgrenze und an meiner eigenen Vorstellungskraft gelangt.
Außerdem muss ich wohl auch meinen, dass es dir nichts bringen würde, selbst wenn ein Mathematiker, welcher mit solchen Größenordnungen arbeitet, dass er es dir so erklären kann, dass du es begreifst.

@Niederbayern88
Naja, okay. Wenn du jetzt selbst sagst, dass es an deine Vorstellungskraft grenzt, dann hat sich meine Frage ja auch erledigt.

Niederbayern88 schrieb:Außerdem muss ich wohl auch meinen, dass es dir nichts bringen würde, selbst wenn ein Mathematiker, welcher mit solchen Größenordnungen arbeitet, dass er es dir so erklären kann, dass du es begreifst.

Das aber überlass mal mir, ob es mir etwas bringen würde oder nicht, es zu begreifen.

@vincent
Jedoch eine Frage meinerseits:
Was hast du davon wenn du selbst die größte vorstellbare Zahl hast?
Im Grunde genommen bist du in einem Paradoxon, da du ja immer wieder sagen könntest "Ja da addiere ich 1 dazu"
Das heißt dass deine Frage sich ins Unendliche hinziehen kann.

@Niederbayern88
Ich glaube es ist die Zahl gemeint mit der man grade noch so umgehen kann, also bei mir hört es nach Trillionen langsam auf, das heißt aber nicht ich kann mit höheren Zahlen nicht rechnen.

@Niederbayern88
Die größte Zahl kann ich mir nicht vorstellen. Wie du sagst, es gibt immer eine größere. Schon gar nicht werde ich mir jemals die Unendlichkeit vorstellen können, aber wenn ich mir Grahams Zahl vorstellen könnte, wäre ich wohl in einer Art God-Modus. Was ja auch schon etwas ist..

@Abahatschi
Also. Soweit ich es sagen kann, ist Grahams Zahl, die wir uns als "Nicht-Mathematiker" kaum vorstellen können (hat ja weit über 500 Stellen) aber halt existiert, da sie ja auch einen gewissen nutzen hat. So zumindest für Mathematiker, da Grahams Zahl ja in einigen Theorien als Teil dabei sind

@Abahatschi
Trillionen, Trilliarden...
Hier. Zum Glück muss ich das nicht vorlesen :D
Wikipedia: Zahlennamen

Die Welt der Zahlen (und dessen Namen) sind halt extrem .... naja es nimmt eine abstrakte Form an.

@Niederbayern88
Weit über 500 Stellen ist gut.. :D

@vincent
Wie gesagt. Man kann es sich in einem ganz kleinen Ansatz denken, wie weit es geht, wenn du den Link anschaust :D

Aber auch ich muss zugeben: eine Zahl muss einen Sinn ergeben und einen sinnvollen Nutzen haben. Einfach so eine Zahl zu haben, nur damit die Zahl halt existiert, jedoch zu mehr nicht, ist nutzlos.

Gute Nacht bin müde ^^

@Niederbayern88
Mit paradox hat das nichts zu tun.
Es macht lediglich mathematisch keinen Sinn die größte Zahl für einen Record zu ermitteln. Wenn denn spezifisch, also ob sie irgendwo angewendet wird oder auf einer Erkenntnis basiert, also auf irgendwas Bezogenes ausgerechnet werden kann.
Aus logischer Sicht kann man immer eine 1 addieren, verbietet ja keiner.

Das verstehe ich zumindest darunter, ob ich mir Zahlen in der Größenordnung vorstellen kann. Mathematisch kann ich's.
Weil ich aber damit nix anfangen kann, fällt es mir auch schwer mir das bildlich vorzustellen.
Hab ja z.B. noch nie 10 Elefanten "auf einen Haufen" gesehen (um mal ein Beispiel von Gewichten zu geben). Die wiegen wohl so viel wie ein Panzer oder so.
Kann mein Gehirn nicht vergleichen mit irgend etwas, also "unvorstellbar".
So denke ich zumindest.

@skagerak


naja also ich denke dass sich so etwas größere zahlen, wie bspw. die Anzahl der Sandkörner wenn das Universum komplett mit diesen gefüllt wäre usw... schon noch einigermaßen vorstellen lassen.

Also dasss es mehr Sandkörner hier auf der Erde gibt als Sterne im Universum wurde ja berwits schon mal nachgewiesen.

http://www.tagesspiegel.de/wissen/aha-warum-gibt-es-mehr-sandkoerner-als-sterne/4532244.html

In der Sahara dominierten an der Oberfläche 0,1 bis 0,2 Millimeter große Sandkörner, erläutert die Geografin Barbara Sponholz von der Uni Würzburg. Denken wir uns ganz Deutschland einen Meter hoch damit bedeckt. Das ergäbe 350 Milliarden Würfel, von denen jeder gut 100 Milliarden Sandkörner enthält, macht: 35 Trilliarden.

Nun ist die Sahara 26 Mal so groß wie Deutschland. Sponholz schätzt, dass ein Drittel davon mit Sand bedeckt ist. In manchen Teilen sind nur die obersten zehn bis 30 Zentimeter lockerer Sand. Dagegen können geologische Becken dutzende Meter hoch mit Sand gefüllt sein. Und die höchsten Dünen sind bis zu 400 Meter hoch.

Nicht ganz unwahrscheinlich, dass es allein in der Sahara mehr Sandkörner als Sterne im All gibt. Die Crux: Auch diese Rechnung ist womöglich auf Sand gebaut. Australische Astronomen schätzten 2003 die Zahl der Sterne im sichtbaren Universum auf 70 Trilliarden und waren felsenfest der Ansicht, dass diese Zahl die der Sandkörner bei Weitem übertreffe

So nehmen wir nun mal die 100 Mrd, also 10¹¹ Sandkörner die in einen Kubikmeter passen.
Kann sich auch jeder vorstellen, einen Sandwürfel mit einem Meter Kantenlängen.

So ,lau wiki (Wikipedia: Größenordnung (Volumen)#.C3.BCber 1.C2.A0.C2.B7.C2.A01027 m.C2.B3) hat das beobachtbare Universum ein Volumen von ca. 4 x 10⁷⁸ m³.

Also: 4 x 10⁷⁸ m³ x 10¹¹ Sandkörner.... einfachste Addition der Exponenten, pillepalle... macht 4 x 10⁸⁹ Sandkörner wenn es komplett gefüllt wäre.... ok noch größer wird dann schwierig, also wenn es um Googolplex usw... geht und Grahams Zahl...naja brauchen wir nicht rüber zu reden.

Sich eine große Zahl real vorstellen zu können ist eine nicht triviale Aufgabe.

Z.B. wie viele verschiedene Bilder kann mein Monitor darstellen?

Mein Monitor hat eine Auflösung von 1920x1080 Pixeln, jeder Pixel kann 256^3 verschiedene Farbe annehmen. Würde ich jetzt ein Programm schreiben, dass in der Sekunde 1000 verschiedene Kombinationen schaft, so würde folgender Zeitraum verstreichen:

(256^3)^(1920 * 1080)/1000/60/60/24/365 = 4,75 * 10^14981168 Jahre
Ups, dauert seeehr lange

Schraub ich als meine Ansprüche deutlich zurück, der gute alte VGA-Monitor mit einer Auflösung von 640 x 480 Pixeln bei 256 Farben

256^(640 x 480 )/1000/60/60/24/365 = 6,58 * 10^739800 Jahre

Mhh, so einen langen Zeitraum kann ich mir NICHT vorstellen.

O.K. nehmen wir einen alten Taschenrechner mit 7-Segment-Anzeige

2^56/1000/60/60/24/365= 2,28 *10^6

Tja, 228.000 Jahre möchte man meinen, sind doch vorstellbar, oder nicht? Nein sage ich, bin jetzt knapp 50 Jahre und einen Zeitraum der mehr als 45.000-mal so lang ist sprengt mein Vorstellungsvermögen. Und das, wohlgemerkt, nur mit den Möglichkeiten der 7-Segment-Anzeige eines Taschenrechners.

@Suppenhahn


hm ich meine es wäre etwas zu hoch gegriffen...

Aber warum bei einer 7-Segment Anzeige 2⁵⁶ ?

Müssten das nicht nur 2⁷ sein, also 128? Ist doch wie 7 Bit (an/aus), und das sind halt 2⁷.

knopper schrieb:hm ich meine es wäre etwas zu hoch gegriffen...

Aber warum bei einer 7-Segment Anzeige 256 ?

Müssten das nicht nur 27 sein, also 128? Ist doch wie 7 Bit (an/aus), und das sind halt 27

7 Segmente mal 8 Ziffern :-)

@Suppenhahn


ahh ok, ja das wären dann 2⁵⁶ bzw. 72.057.594.037.927.936 ~ 72 Billiarden Kombinationen.

Die alle darzustellen dürfte aber für einen heutigen Rechner kein Problem mehr sein, Stichwort 56-bit Verschlüsselung...

Werden es dann allerdings mehr wird die Zeit natürlich exponentiell immer länger. Ja mit Potenzen ist nicht zu spaßen :D