Zylinder rollen vs. über die Ecke kippen(bergauf)

Die Batterie von meinem Traktor ist entladen :cry: , und wir mussten heute einen grossen Ballen Heu von Hand aus dem Lager in den Stall schaffen. Halt, hiergeblieben! Das Objekt sieht folgendermassen aus:



Die Abmessungen sind 1,50 m Radius mal etwa 1,20 m Höhe. Enthalten sind etwa 400 kg Heu, das ganze ist also ein ordentlicher Brocken. Es ist kein perfekter Zylinder, sondern die "Ecken" sind ein bisschen abgerundet.

Der Ballen stand an einer kleinen Rampe (etwa 15° Steigung, weniger als einen Meter lang) auf der Grundfläche. Meine hochwertgeschätzte Chefin war der Meinung, wir müssten den Ballen über die Ecke wuchten, da das weniger Kraft benötigen würde, als ihn auf der Seite liegend die Steigung hochzurollen. Ich denke die Idee dahinter war, dass man mit einem "Schritt" der Länge 1,20 m(Höhe des Ballens) die Steigung überwinden könnte.

Das Problem dabei ist natürlich, dass man dabei das Gewicht des Ballens aus der Ruhe ganz und gar in Bewegung kriegen muss, während man beim Rollen sehr viel geringeren Widerstand überwinden muss. Wie man meinen Schwierigkeiten bei der Formulierung schon entnehmen kann, ist die hier arbeitende Physik/Mathematik etwas ausserhalb meiner Realschulbildung.

Meine Frage ist konkret: Ist der Gewinn durch den oben genannten "Schritt" wirklich so gross, dass es effektiver ist, über die Ecke zwischen Grundfläche und Wand zu kippen, als das Ding einfach umzuschmeissen und zu rollen?

Ein paar google-Stichworte würden mir auch schon helfen.

Noch mal die Zahlen auf einen Blick:
Höhe Rundballen: 1,20 m
Radius Rundballen: 1,50 m
Gewicht Rundballen: 400 kg
Steigung Rampe: 15°
Länge Rampe: 80 cm
Sind alles Schätzwerte.

Ich würde sagen, die Lösung liegt irgendwo dazwischen (ohne es jetzt auszurechnen). Der Ballen steht ja schon hochkant vor der Rampe, also würde ich irgendwie versuchen, ihn 25-30 cm in dieser Lage auf die Schräge der Rampe zu schieben :) (sollte man vielleicht mit mind. 4 Mann machen), und ihn dann umkippen, so dass mindestens die Hälfte oberhalb der Rampe zum liegen kommt. Und danach "einfach" reinrollen...

@Dahergelaufen

Kann es sein, dass mit 1,2m vielleicht der Durchmesser (0,6m Radius), und mit 1,5m die Höhe gemeint ist?

Abrollen über die Zylinderfläche ist effizienter - der Schwerpunkt folgt einer Parallele zur Rampe.
Beim Kippen über der Kanten muss zusätzlich zur Rampenhöhe der Schwerpunkt über der Kante angehoben werden.

@Peter0167
Durchmesser statt Radius ist richtig, aber der sollte trotzdem 1,20 betragen. Die Höhe ist geringer als 1,50, denn der Ballen geht mir(stattliche 1,80) etwa bis zum Rippenbogen, das sind doch keine 1,50 Meter. Ich messe morgen mal nach. :D Hätte ich gleich machen sollen(zum einen sollte ich eigentlich meine Arbeitsmaterialien kennen^^). Auf der Fläche schieben ist nur bedingt eine Option, weil der Sandboden einen hohen Reibungswiderstand aufweist.

@Abahatschi
Schwerpunkt war das Wort/Konzept das mir nicht einfallen wollte. Wenn man so ein Baby auf die Ecke stellt, kann man es alleine rollen, und wenn es ausgepackt ist und sich verformen kann, bleibt es auch gerne einfach so stehen.

@CurtisNewton
Danke für deinen Beitrag, aber das quatschen findet ja lange nach dem machen statt. Ich habe einen Teil des Heus gar schon verfüttert. :P

Danke allen Beteiligten! Das Problem ist damit zu meiner Zufriedenheit geklärt. Ich hätte eigentlich im Wissenschaftsfragen-Thread posten können, aber das ist mir alter Tradition folgend erst nach dem Eintragen aufgefallen. :D

@Dahergelaufen

Dahergelaufen schrieb:alter Tradition folgend

aka "hinterher ist man immer schlauer"......ich leide am gleichen Problem :D
Ich bin mehr so der Anpacker, was sowas anbelangt, daher resultierte mein Beitrag ;)

@CurtisNewton
Ich ja auch, aber da in der Landwirtschaft recht oft gewaltige Kräfte herrschen, steckt oft auch interessante Physik dahinter. Ich habe eigentlich ständig irgendwelche Phänomene, die ich mir gern von der geballten Bildung auf allmy erklären lassen möchte. Heute hab ich mich das erste mal überwunden. :)

Die Problemstellung sollte man etwas vereinfachen. Gehts darum, ob es einfacher ist, einen runden Gegenstand eine Rampe raufzurollen, oder eben direkt auf die dahinterliegende Ebene hochzuheben?

Hmmm.....also bei 1,5m Durchmesser und 1,2m Höhe hat der Ballen ein Volumen von ungefähr 2,1m^3. Ich hab mal die Dichte von Rundballen gegoogelt, und habe einen Wert von 120 kg/m^3 gefunden:

http://www.kaiser-vrees.de/downloads/Ra40gew5chte.pdf (Archiv-Version vom 16.06.2015)

Also eigentlich dürfte der Ballen dann nur 250 kg wiegen, ist aber auch egal, deine Werte waren ja eh nur geschätzt... :)

Ansonsten wäre die einfachste Lösung: Aggu vom Trägga aufladen :)

Die Maße sind irrelevant. Hier geht es um Physik :D

Madboy schrieb:Die Maße sind irrelevant. Hier geht es um Physik :D

Da wäre ich mir nicht so sicher...

Madboy schrieb:Gehts darum, ob es einfacher ist, einen runden Gegenstand eine Rampe raufzurollen, oder eben direkt auf die dahinterliegende Ebene hochzuheben?

Hochheben stand nie zur Debatte. Die Frage war Rollen oder Kippen, und da ist der Durchmesser durchaus relevant, insbesondere da die Rampe nur 80 cm lang ist, und der Ballen 120 (oder 150 ???) cm. Wenn der Ballen direkt vor der Rampe steht, und ich ihn kippe, ist er ja schon fast zur Hälfte oben.

Peter0167 schrieb:Hochheben stand nie zur Debatte. Die Frage war Rollen oder Kippen, und da ist der Durchmesser durchaus relevant, insbesondere da die Rampe nur 80 cm lang ist, und der Ballen 120 (oder 150 ???) cm. Wenn der Ballen direkt vor der Rampe steht, und ich ihn kippe, ist er ja schon fast zur Hälfte oben.

Das Problem ist die Reibung und die Verformung des Körpers...

Vereinfacht ohne diesen Schnickschnack:

F_rollen = m x g x sin (winkel_rampe)

F_kippen = m x g ( 1 - sin (90 - winkel_rampe)), für den Fall, dass die Hälte des Zylinders über die Rampe ragt.

Ansonsten muss man noch mehr mit Drehmomenten oder Integralen machen, was mir zu viel Aufwand ist :D

Bei F_kippen sollte was falsch sein, wer findet den Fehler zu erst?

@Madboy

Naja, beim Kippen ändert sich der Betrag der benötigten Kraft ja schon mal in Abhängigkeit vom Neigungswinkel des Ballens, und ab einem bestimmten Punkt fällt er sogar von allein, und mit diesem Schwung kann man mit ein paar Mann ( oder einem Vulkanier :) ) das Teil wesentlich leichter reinbekommen, als mit dem Rollen.

@Peter0167

Genau, diesen Umstand versuche ich in F_kippen zu berücksichtigen. Ist jetzt aber zu spät für meine kleinen grauen Zellen, daher weiß ich gerade nicht genau, ob diese Form stimmt.

@Peter0167

Verdammt, ich dachte mir, dass die Dichte noch zur Sprache kommt. Wir füttern kein Heu, sondern Heulage, das ist eine Lagerungsform, bei der das Gras nicht erst getrocknet wird. Dabei gärt es wohl, was irgendwie Schädlinge fernhält. Heulage enthält viel Wasser und ist daher einiges dichter als Heu. Einen entsprechenden Strohballen kann man problemlos auf die Seite kippen und alleine rollen, denn da die Strohhalme hohl sind, besteht das Teil zum grössten Teil aus Luft. Die 400 kg sind eine Zahl, die ich mal gehört habe. Bedeutend weniger ist es aber nicht, besonders wenn der selbe Ballen aus Heu 250 kg wiegt. Heulageballen sind jedenfalls sau schwer. ^.^

Bitte überschätzt die Rampe nicht, die 80 cm Länge sind sehr, sehr grosszügig geschätzt, und die 15 Grad eigentlich auch. Sie überwindet vielleicht eine Höhe von 10 cm, die Länge kann zwischen . Es ist eher eine Beule, die in höherem Boden endet.


Ich geh jetzt aber auch zu Bett, diese Bauerei ist ziemlich anstrengend. :D