Pi existiert nicht

@vincent

vincent schrieb:Die Zahl ist nur die Idee - und die existiert sehr wohl.

Zu sagen, eine Idee existiere, ist dasselbe Problem. Ideen "existieren" nur im Geiste von jemandem, sie liegen nicht neben den Dingen in der Landschaft herum. Wie Zahlen ja ebenfalls nicht. Die Kategorien "Apfel" und "Birne" sind Ideen, oder die Kategorien "Rot" und "Gelb" oder die Kategorien "Deins" und "Meins", alles Ideen. Und genau die sind es, nachdem sie als Idee "produziert" wurden, die wir dann zählen können.

Es gibt runde Steine und eckige Steine. So können wir sie einteilen. Wenn wir dann mal Steine nach der Idee sortieren, werden wir schnell feststellen, daß jeder Stein anders aussieht, und etliche Steine nicht eindeutig in die eine oder andere Kategorie einordenbar sind. Eigentlich ist jeder Stein ein Unikat und kein Angehöriger einer Gruppe "Rund" oder "Eckig" odgl. Nicht mal die Kategorien "Silikat" und "Metall" ist so objektiv, wie sie uns zunächst erscheinen. Denn wenn wir herumliegende Klumpen danach sortieren wollen, stoßen wir alsbald auf das Phänomen "verunreinigt". Ist das nun ein Silikat, wenn es von soundsoviel Promille oder Prozent von Metallen durchsetzt ist? Und wo liegt die Grenze? In unserem Kopf!

Pertti

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Eine Kreisfläche ist kein Fraktal, sondern zweidimensional.

Hm... Zumindest - um hier auch noch einmal auf die Kagge zu hauen - stellt ein Kreis einen Trivialfall der sog. Julia-Mengen (hier: der Iteration z->z^2) dar, welche ja in der Regel fratale Mengen sind - nur in diesem spez. Fall halt mal nicht. :D

@perttivalkonen
Irgendwie kann ich dir nicht ganz folgen. Du erklärst doch grade im Grunde ganz schlüssig, wieso Dinge auch nicht existieren mit den gleichen Argumenten wie zu den Zahlen. Die Dinge abstrahieren wir eben auch nur (da haben Zahlen sogar ein gewichtigen Vorteil). Der Apfel, der Stein, das Silikat sind Ideen. Worin unterscheiden sie sich von Zahlen. Das ihnen Atome zugrunde liegen? Das sie messbar sind?

perttivalkonen schrieb:Und wo liegt die Grenze? In unserem Kopf!

Eben. :ask:

vincent schrieb: Du erklärst doch grade im Grunde ganz schlüssig, wieso Dinge auch nicht existieren mit den gleichen Argumenten wie zu den Zahlen.

Nein, Das ist ein Fehlschluss von Dir.

Existente Dinge existieren unabhängig von unserer Wahrnehmung. Ein Stein existiert, aber wir sehen nicht "den Stein" sondern wir nehmen ihn mit unseren Mitteln wahr. Wir kreieren ein Abbild des Steines in unserer Wahrnehmung.

Darüber hinaus können wir aber uns Dinge vorstellen, die nicht in der Realität existieren. Kreise z.B., oder Zahlen. Oder rosa Einhörner.

@vincent
Ich sage doch, Zahlen liegen wie Ideen auf der selben "Existenz"ebene. Sieht man doch prima an Pi. Pi ist die Kreiszahl und ist genauso real wie der Kreis. In der Realität aber gibt es keinen Kreis. Der Kreis ist nur eine Idee, keine Realie. Pi genauso: keine Realie.

@kleinundgrün
Nein, eben nicht. Der Stein existiert nicht. Es existiert irgendwas in der Art, ok. Mit der begrifflichen Zuordnung erschaffen wir aber eben nur die Abbildung bzw. nicht mal die, sonder wir interpretieren die Abbildung einfach nur. Genau wie bei Zahlen. Das sie Dinge unabhängig von unserer Wahrnehmung existieren ist eine andere Sache und träfe genauso auch auf Zahlen und Ideen zu.

@perttivalkonen
Es ging mir ja eher um Dinge, denen du eine Existenz genehmigt hast. ;)

perttivalkonen schrieb:In der Realität aber gibt es keinen Kreis. Der Kreis ist nur eine Idee, keine Realie. Pi genauso: keine Realie.

Das ist exakt das Gleiche. Den Stein gibt es nur als Idee. Hast du ja weiter oben eigentlich erklärt. Nun benennen wir bestimmte Dinge, die unseren subjektiven Einschätzung (oder nach wissenschaftlichen Kriterien) nach nahe genug rankommen, als Steine. Genauso wie wir auch in der Natur Kreise, Kugeln etc. als solche unter der Idee subsumieren.

vincent schrieb:Nein, eben nicht. Der Stein existiert nicht.

Doch. Er existiert. Nicht so wie wir ihn wahrnehmen, aber er ist vorhanden.

vincent schrieb:Mit der begrifflichen Zuordnung erschaffen wir aber eben nur die Abbildung bzw. nicht mal die, sonder wir interpretieren die Abbildung einfach nur.

Natürlich interpretieren wir was wir wahrnehmen. Aber weil wir etwas nur beschränkt wahrnehmen heißt das nicht, dass es nicht existiert. Das ist ein Fehlschluss, den Du da begehst.

vincent schrieb:Genau wie bei Zahlen.

Eben nicht. Zahlen existieren nur "in uns". Sie sind eine reine Definition.

@vincent

vincent schrieb:Es ging mir ja eher um Dinge, denen du eine Existenz genehmigt hast. ;)

Ja, Steine z.B.. Also die "Dinge" (davon sprach ich die ganze Zeit", denen wir dann nen vereinheitlichenden Namen verpassen, z.B. Steine. Die "Idee: Stein" aber die existiert nur in unserem Kopf. Wie gesagt: wo ist die Grenze zwischen einem festen Klumpen Sand, einem porösen Stück Sandstein und nem hübsch stabilen Sandsteinklumpen. Die Grenze müssen wir ziehen, die wir überhaupt die Definition "Stein" beisteuern.

Recherchetipp: Konstruktivismus. Wir konstruieren die wahrgenommene Realität.

@kleinundgrün

kleinundgrün schrieb:Doch. Er existiert. Nicht so wie wir ihn wahrnehmen, aber er ist vorhanden.

Is nur ne Formulierungssache. "Der Stein existiert" ist richtig, wenn Du das mit dem Wort Stein Benannte meinst, und ist falsch, wenn Du meinst, da liegt das, was ein Stein ist. Stein ist eine Definition, eine Idee, und die liegt in unseren Köpfen.

Pertti

perttivalkonen schrieb:Is nur ne Formulierungssache. "Der Stein existiert" ist richtig, wenn Du das mit dem Wort Stein Benannte meinst, und ist falsch, wenn Du meinst, da liegt das, was ein Stein ist. Stein ist eine Definition, eine Idee, und die liegt in unseren Köpfen.

Genau.

kleinundgrün schrieb:Doch. Er existiert. Nicht so wie wir ihn wahrnehmen, aber er ist vorhanden.

Na dann fängt es doch schon an. Du weisst nicht wie es existiert, weil du es wahr-nimmst, aber schreibst, dass er existiert. Das aber sagte ich doch oben. Irgendwas existiert, ok möglich. @perttivalkonen hat das gerade finde ich super formuliert:
"Is nur ne Formulierungssache. "Der Stein existiert" ist richtig, wenn Du das mit dem Wort Stein Benannte meinst, und ist falsch, wenn Du meinst, da liegt das, was ein Stein ist. Stein ist eine Definition, eine Idee, und die liegt in unseren Köpfen."

Im übrigen denke ich nicht mal unbedingt so. Es ging mir eigentlich eher um die Stringenz.. ansonsten könnte man natürlich verschiedene philosophische Modelle heranziehen..

@vincent
Du hast es fast richtig wider gegeben. Aber den Knackpunkt hast Du ausgelassen:
Der Stein existiert als wie auch immer geartetes Objekt. Der Kreis nicht. Der Kreis ist eine reine Annahme, die daher auch keinen physikalischen Gesetzen unterliegt.
Der Stein kann nur bestimmte Ausgestaltungen haben. Man kann ihn z.B. nicht beliebig zerkleinern.
Bei einem Kreis geht das. Ich kann beliebig kleine Kreisausschnitte definieren. Und ich kann definieren, dass der Kreis perfekt rund ist.

Erstellen wir doch ein Zahlensystem auf Basis Pi. Somit wird Pi 1 und alle anderen Zahlen werden irrational. Dann kannst du im Laden ca. 0.31830988618 Brote kaufen und dich darüber beschweren, dass wir nicht ein besseres Zahlensystem haben.

Pi ist nur ein Konstrukt, damit wir Probleme in der Mathematik und Physik effektiv angehen und lösen können. Somit spielt es keine Rolle ob Pi existiert oder nicht.

@kleinundgrün
Nicht ganz. Kreise gab es schon in der Menschheitsgeschichte, bevor wir die Zahl Pi entdeckten. Selbstverständlich gab es da genauso Kreise in der Natur wie Steine. Dann kam irgendein Heini und sagte, nö, ein Kreis hat gefälligst nur ideal zu sein, sonst paßt mein Pi ja nich. Und nu müssen wir anderen alle es hinnehmen, daß wir nur noch den Pi.Kreis so nennen dürfen? Verdammt, in meinem Kopf existiert der Kreis auch anders, und den gibts in der Realität genauso in verschiedenen Objekten, wie es meine Idee Stein in der Realität in verschiedenen Objekten gibt.

kleinundgrün schrieb:Der Stein existiert als wie auch immer geartetes Objekt. Der Kreis nicht. Der Kreis ist eine reine Annahme, die daher auch keinen physikalischen Gesetzen unterliegt.

Wieso unterliegt der Kreis als Annahme keinen physikalischen Gesetzen? Versteh ich nicht. Er ist sogar physikalisch definiert.

kleinundgrün schrieb:Der Stein kann nur bestimmte Ausgestaltungen haben. Man kann ihn z.B. nicht beliebig zerkleinern.

Der Stein kann unendlich viele Ausgestaltungen in Form, Größe, und Zusammensetzung haben. Und wenn du sagst, man könne ihn nicht beliebig teilen, spräche das gegen eine Existenz. Ab welchem Grad der Teilung verliert er die Eigenschaft ein Stein zu sein?

kleinundgrün schrieb:Und ich kann definieren, dass der Kreis perfekt rund ist.

Ich kann auch definieren, dass der perfekte Stein so und so ist..

Oh Gott. Fangt ihr auch an über die Matrix, die Existenz von Allem, verschiedene Gesellschaftsformen usw. zu diskutieren, wenn ihr vor der Entscheidung steht, ob ihr mit dem Auto links oder rechts abbiegen müsst? :D

Natürlich ist die Mathematik ein Konstrukt, das wir Menschen uns geschaffen haben, um dann später damit irgendwie die Realität beschreiben zu können (was ja eigtl nicht mehr Aufgabe der Mathematik sondern der Physik ist). Demzufolge brauchen wir gar keine reale Anwendung der Mathematik, denn die steht erstmal als Konstrukt für sich alleine im Raum. Praktischerweise können wir sie aber auf die Realität ganz gut anwenden, wenn wir eben ein bisschen abstrahieren können und das passt erstaunlicherweise ganz gut und das obwohl Planeten keine idealen Kugeln sind.

Deshalb verstehe ich hier irgendwie die Diskussion gerade nicht so ganz :D

Iix schrieb:Es gibt keine Kreise? Na klar! Es gibt Planeten, Sphären, einen Kreis mit einer Schnur ziehen etc.
Doch sind das wirklich Kreise? Nein.

Wenn, dann sind's Kugeln, nicht?

@Iix
@Zehnmaster

wer rechnet heute den noch mit Pi ? O_o

Hier im norden auf der Uni rechnen wir mit Tau.

Pi Is (still) Wrong.

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@Iix
Ist so wie das Beispiel der Sophisten mit der Schildkröte und Achill.
www.eduhi.at/gegenstand/latein/data/Achill.doc

Vielleicht könnte man die Diskussion als neues Modell für Pi nehmen, denn dieselbe dreht sich momentan ziemlich im Kreis.