Negativer Raum?

@Z.
Hm, naja, das Gleiche wie beim Raum: Das Konzept eines negativen Flächeninhalts oder einer negativen Länge erscheint mir ziemlich unsinnig.

Mathematisch fußt ein Längenbegriff stets auf einer Metrik: gewissermaßen eine Abstandsfunktion d, die zwei Punkten x1, x2 im Raum einen nichtnegativen Wert - ihren Abstand d(x1,x2) - zuordnet. So zumindest das klassische Konzept. Der physikalische Raum wird gegenwärtig meines Wissens durch die Minkowski-Metrik beschrieben. Hier sind die Dinge etwas komplizierter geschichtet, aber das ist höhere SRT, die schon ein einschlägiges, fortgeschrittenes Studium auf diesem Gebiet (und die Mathematik dahinter) erfordert...

Zumindest ein imaginärer Abstand ist laut Wiki möglich...
Wikipedia: Raumzeit#Raumzeit in der speziellen Relativit.C3.A4tstheorie

Noumenon schrieb:Schopenhauer kam zu dem Schluss, dass Atome nicht existieren. :D

Einsteins Arbeiten über die Brownsche Molekular Bewegung lieferte wahrscheinlich den schönsten beweis für die Existenz der Atome.

@fritzchen1
Wiki schreibt hierzu...

1905 zeigte Albert Einstein in seiner Dissertation theoretisch, dass die Existenz von Atomen sich mit kleinen Partikeln in Wasser demonstrieren lassen würde, weil diese von den Wassermolekülen unregelmäßig angestoßen werden und daher (mikroskopisch) sichtbare Zitterbewegungen ausführen müssten. Ohne es zu wissen, hatte er damit erstmals die schon seit 1827 beobachtete Brownsche Bewegung von Pollenkörnern erklärt, die vorher auch als Ausdruck einer „Lebenskraft“ interpretiert worden war. Diese Übereinstimmung trug entscheidend zur allgemeinen Anerkennung der bis dahin so genannten „Atom-Hypothese“ bei. Der französische Physiker Jean Perrin benutzte Einsteins Arbeit, um Masse und Größe von Atomen experimentell zu bestimmen, und fand ähnliche Ergebnisse wie Loschmidt.
Wikipedia: Atom#Best.C3.A4tigung der Atomhypothese

Ein schönes Beispiel auch dafür, dass Hypothesen nicht belegt werden, sondern von der scientific community akzeptiert...

sondern von der scientific community akzeptiert...

Eigentlich ging Einstein ja auch noch davon aus das sich durch die Teilung keine Energie gewinnen ließe.

@Noumenon
Dein ""Z. würde behaupten.."" in einem anderen Thread, find ich nich witzig...
;) muss nich sein gelle... Hier behaupte ich auch nichts, ich versuche nur gemeinsam das Thema zu diskutieren.

Wir reden hier grundsätzlich nicht von Räumen mit üblicher Minkowski-Metrik.
Eine übliche geschlossene Fläche++... entspricht dem Spezialfall der geschlossenen Fläche eines SL nicht.

Hawking. Raum und Zeit

Eine andere Möglichkeit wäre die Existenz einer sogenannten geschlossenen gefangenen Fläche. Dabei handelt es sich um eine geschlossene zweidimensionale Fläche mit der Eigenschaft, daß sowohl die orthogonal einlaufenden als auch die orthogonal auslaufenden Nullgeodätischen konvergieren

++

Für den üblichen Fall einer zweidimensionalen Kugelfläche im Minkowski-Raum konvergieren zwar die einlaufenden Nullgeodätischen, die auslaufenden divergieren jedoch.

Das wir her über SL reden war doch klar oder?

Definition einer Singularität Eine Raumzeit ist singulär, wenn sie bezüglich
zeitartiger oder lichtartiger Geodätischer unvollständig ist und nicht in eine größere
Raumzeit eingebettet werden kann.

meld ich mich noch später mit weiteren "Behauptungen"... bis dahin
LG

@Z.

Z. schrieb:Dein ""Z. würde behaupten.."" in einem anderen Thread, find ich nich witzig...
;) muss nich sein gelle... Hier behaupte ich auch nichts, ich versuche nur gemeinsam das Thema zu diskutieren.

Och... ich dachte, du bist noch wach. Gemein wäre gewesen, wenn ich das "@" weggelassen wäre. ;)

Z. schrieb:Hawking. Raum und Zeit

Kenn ich. Hab' ich sogar da. :D

Gleich nach dem Vorwort schreibt Hawking etwa:

"Ich möchte betonen, dass es sich hierbei um Spezialvorlesungen handelt, bei denen wir Grundkenntnisse von ART und QT voraussetzen."

Wenn er hier von "Grundkenntnissen" spricht, meint er natürlich Stoff der höheren Mathematik und Physik. Die Lektüre pop.wiss. Literatur zu diesem Thema genügt hingegen nicht.

Ich musste zwar ein wenig suchen, habe aber auch dein Zitat schnell gefunden (S. 26, 1. Aufl.). Was die Ausführungen dort - die nebenbei auf ziemlich hohem Niveau daherkommen, so wie der Rest des Buches - mit dem Thema hier zu tun haben, erschließt sich mir allerdings nicht. ;)

Z. schrieb:Das wir her über SL reden war doch klar oder?

Nein, wir reden immer noch über Raumvolumina... Flächeninhalte... Abstände... welche - so mein Standpunkt - stets nichtnegativ sind. ;)

@Z.

Z. schrieb:Wir reden hier grundsätzlich nicht von Räumen mit üblicher Minkowski-Metrik.

Die Minkowski Metrik ist nicht üblich, auch weiten Teilen der Analysis liegt erst einmal die euklidische Metrik (auch kanonische Metrik genannt) zu Grunde.

@Noumenon
Wenn er von grudkenntnissen spricht, dann meint er damit das er diese in Kapitel 1 und 2 dem laien erst eimal vermitteln möchte. Die einzige Gleichung die er benutzt ist diese ganz berühmte.

@fritzchen1
Äh, nö, nicht wirklich.

Ist zwar schon ein wenig her.
Wenn sie verstehen möchten was ihnen eigentlich mitteilen möchte, dann sind Grudkennisse der RT und QT noetig. Dann kommt auch irgendwo am anfang so spannende ;) Experimente wie mit einer Lichtuhr.

Noumenon schrieb:Nein, wir reden immer noch über Raumvolumina... Flächeninhalte... Abstände... welche - so mein Standpunkt - stets nichtnegativ sind. ;)

Die Gravitation krümmt den Raum in jeden Fall nach innen und in keinem fall nach außen. Das ist dann ja sehr wohl stehts eine negative Krümmung. ;)

@fritzchen1
Dass Krümmung negativ sein kann, weiß ich selbst (ich hatte mal ein Seminar Differentialgeometrie...). ;)

Wir reden hier aber nicht über Krümmung, sondern Volumen.

@Noumenon
Hatte doch von Anfang an gesagt, das mir ausschliesslch im SL auf der Suche nach Antworten geht.. Du ich muss das nicht mit dir verhackstücken!
Wenn du denkst das ich ungeeignet bin das Thema zu diskutieren bitte.

Noumenon schrieb: Was die Ausführungen dort - die nebenbei auf ziemlich hohem Niveau daherkommen, so wie der Rest des Buches - mit dem Thema hier zu tun haben, erschließt sich mir allerdings nicht. ;)

Und wenn du zustzl. denkst Singularitäten wären ungeeignet sich der Frage.. negatives Volumen?.. zu nähern auch bitte.
Dann lassen wirs halt ;)
Da hab ich kein Problem mit.
LG

@Z.

Generell nähert sich eine Singularität doch aber immer nur dem Wert - Null - der wird ja aber eigentlich nie erreicht oder gibt es auch Modelle, im Rahmen der Relativitätstheorie, nach denen der Nullpunkt auch "quasi" durchbrochen wird und an dem sich dann der "positive" Raum in einen Negativen Raum verkehrt ?

Ich werfe die Frage hier jetzt einfach mal so rein, ich habe den Thread aber bis jetzt noch nicht wirklich verfolgt ^^

v.G.

Meine Ansicht zu diesem Thema:

Ausgehend vom euklidischen Raum:

Ein Raum bzw. ein Volumen wird ja immer von drei Vektoren aufgespannt. Für die Berechnung des Volumens eines Körpers werden die "Kantenlängen" der entsprechenden Vektoren des Körpers bestimmt. Diese ergeben sich aus dem Betrag des Vektors (Norm). Dieser ist allerdings immer nichtnegativ:

Aus der Dreiecksungleichung folgt dann durch Setzen von y = -x, dass eine Norm immer nichtnegativ ist, also

Wikipedia: Norm (Mathematik)#Grundlegende Eigenschaften

Diese Argumentation geht jetzt natürlich von einem Volumen aus aber ich denke das kann auch auf beliebige n-dimensionale Räume ausgedehnt werden da diese ja auch nur von "n" Einheitsvektoren aufgespannt werden deren Norm ebenfalls positiv ist (Beim Einheitsvektor per Definition 1)

Für einen negativen Raum müsste man meiner Meinung nach erst einmal zeigen das der Betrag eines Vektors negativ werden kann.

Z. schrieb:Hatte doch von Anfang an gesagt, das mir ausschliesslch im SL auf der Suche nach Antworten geht.. Du ich muss das nicht mit dir verhackstücken!
Wenn du denkst das ich ungeeignet bin das Thema zu diskutieren bitte.

Aber was hat das mit dem Thema zu tun...? :ask:

Z. schrieb:Und wenn du zustzl. denkst Singularitäten wären ungeeignet sich der Frage.. negatives Volumen?.. zu nähern auch bitte.

Japs. :)

Das führt nämlich nur zu Fehlschlüssen: Tomaten sind (näherungsweise) Kugeln. Tomaten sind rot und haben ein saftiges Volumen. Also sind Kugeln auch rot und haben ein saftiges Volumen...

@fritzchen1

@felixmerk
Hi fritzschen.......

nett das du dich meldest.

Beim fortgesetzten Kollaps wächst die Dichte der fallenden Sternmaterie über alle Grenzen - oder erreicht zumindest die unvorstellbar großen Dichtewerte, bei denen Effekte der Quantengravitation wichtig werden sollten.Lässt man Quanteneffekte außer acht, so sollte die Dichte sogar unendlich groß werden. Dann ist die so genannte Singularität des Schwarzen Loches erreicht.

http://www.einstein-online.info/vertiefung/SingularitaetenBKL?set_language=de (Archiv-Version vom 17.02.2016)

...bin hier einfach dran interessiert, zu erörten ob sich nicht doch, ein negatives Flächen/Volumen Pendant im SL finden lässt. Zumindest in dem Sinne es normale Begriffe hergeben.. ;)

RZ-Vakuum.
eine geschl. Fläche, von der nichts mehr entkommen kann, unterscheidet sich imo konträr von einer Fläche, die ins Unendliche übergeht, offen ist.

Ein "Volumen" ins unendliche minimum gekrümmt, ART SL, oder fast, Quantentheorie, unterscheidet sich konträr von einem Volumen, das ins unendliche max. übergeht, offen ist, sich > c ausdehnt, DE.

RZ-Galaxien
Flächen und Volumina, jeweilig realisierbare Zustände (Teilchen-Welle-Feld), "schrumpfen" in Singularitäten auf ein minimum, werden chaotisch, Entropie im maximum. Whärend umgebende RZten, Entropie, Strukturen/Felder, das maximum anstreben.

irgendwie so...
LG

@Z.

Z. schrieb: ...bin hier einfach dran interessiert, zu erörten ob sich nicht doch, ein negatives Flächen/Volumen Pendant im SL finden lässt. Zumindest in dem Sinne es normale Begriffe hergeben.. ;)

ich weis nicht so richtig worauf Du letztendlich hinaus willst ...........

aber:

Jetzt mal ungeachtet aller aufgeführten Theorien, denke ich, ist das entscheidende an einem negativen Raum, dass er zum einen (aus unserer Sicht) aus einer "negativen" Materie (Antimaterie) besteht und zum anderen aber auch (aus unserer Sicht), einem uns entgegengesetzten Zeitverlauf folgt.

Um diese Vorstellung jetzt einmal etwas genauer zu umschreiben, rein hypothetisch (nur als Gedankenmodell) >> - also > wenn zum Beispiel jemand mit einem Raumschiff, in ein schwarzes Loch hineinfliegt und sich genau an dem Punkt befindet an dem der "Negative Raum" seinen Anfang nimmt, blickt er in seine Vergangenheit die dann wiederum in dem Moment in dem er diesen Punkt durchquert auch wieder zu seiner Zukunft wird - das wäre praktisch so, als wenn jemand durch einen Spiegel fliegt.

Wenn er jetzt aber nicht in dieses schwarze Loch fliegt existiert dieser Negative Raum nach wie vor, nur in diesem Fall ist er unserem Raum einfach nur überlagert.

so stelle ich mir einen "Negativen Raum" vor

@Z.

Z. schrieb:bin hier einfach dran interessiert, zu erörten ob sich nicht doch, ein negatives Flächen/Volumen Pendant im SL finden lässt.

Nun - zunächst muß ja eine Sonne mit einer bestimmten Masse zu einem Neutronenstern kollabieren. Kollabiert dieser nun auch wiederum bei einer kritischen Masse, so entsteht ein "schwarzes Loch".
Quizfrage: Was befindet sich in einem "schwarzen Loch"?

a) ein Loch
b) ein Übergang zu anderen Universen
c) ein Durchgang zu einer anderen Stelle im Universum
d) ein "negativ" Raum

Spoiler
weder a), b), c) noch d), sondern

e) die Überreste des kollabierten Neutronensterns

Noumenon schrieb:Wir reden hier aber nicht über Krümmung, sondern Volumen.

Aber das lässt sich doch einfach überprüfen. Nehme einen Massige Kugel, bohre ein Loch hindurch dann steckst du einen Messstab hindurch, liest ihn ab und stellst fest das der durchmesser nicht dem einspricht was du vom Umfang her, erwartet hättest. :)