Negativer Raum?

Es gibt + und - in der Elektrik.

Materie und Antimaterie.

Schwarz und weiß. Ok, dazwischen gibt es noch Unterteilungen in Graustufen.

Es gibt unseren Raum im Universum, in dem wir leben.

Gibt es mathematisch auch einen negativen Raum? Einen negativen Rauminhalt?

Könnte es physikakisch auch einen negativen Raum geben? So wie eine räumlich umgedrehte Kugel?

In der Mathematik kann man sich vielleicht eine räumlich negative Kugel vorstellen, oder?

@knollengewächs

Kein Raum?

@hawaii

kein Raum von irgendetwas wäre doch neutral, oder?

Gibt es eine negative Kugel?

@knollengewächs

Eigentlich schon. Aber ich denke, etwas Gegenteiliges von einem Raum gibt es nicht.
Wenn ich richtig liege, dann ist Raum immer da.

In manchen physikalischen und mathematischen Theorien treten zumindest Räume mit negativer Dimensionalität auf. Aber fragt mich bloß nichts dazu, hab ich nur mal gehört.
In jedem Fall ist das nur ein abstraktes Konstrukt, das man sich nicht unbedingt vorstellen kann

http://prl.aps.org/abstract/PRL/v43/i11/p744_1

Wikipedia: Algebraic stack

Und wenns das ist, was hinter dem Nichts liegt? Wenn es genau das ist, was vor dem Urknall war? So machte ich mir jedenfalls immer einen Reim darauf. Was, wenn nicht Raum natürlich ist, sonder kein Raum und das Universum eine Anomalie ist?

knollengewächs schrieb:Gibt es mathematisch auch einen negativen Raum?

Raum wie Du ihn Dir wahrscheinlich vorstellst ist wahrscheinlich der euklidische Raum, einfach der Anschauungsraum.
Die Dimension eines euklidisches Raumes bezieht sich immer auf die sogenannte Hamel Dimension, die stets natürliche Zahlen annimmt. Es gibt weitere Dimensionsbegriffe, z.B. den Begriff der Hausdorff- Dimension, in denen die Dimension auch gebrochen rational sein kann, allerdings wirst Du dir darunter wohl nichts vorstellen können...

knollengewächs schrieb:Einen negativen Rauminhalt?

Nein, das sogenannte "Lebesgue Maß" ist stets größer gleich 0.
Auf wiki findest Du schon eine nette Einführung dazu;
Wikipedia: Lebesgue-Maß
Es gibt andere Maße, z.B. das signierte Maß, für die dies nicht gilt, allerdings haben diese keine tatsächliche physikalische Bedeutung.

@knollengewächs

knollengewächs schrieb:Gibt es mathematisch auch einen negativen Raum?

In einem Vektrorraum ist zu jedem Element auch das Negative Element enthalten.
Jeder Mathematische Vekorraum ist also sein eigenes Negatives.

knollengewächs schrieb:Es gibt + und - in der Elektrik.

Schau du kannst Zb eine Ladung von 5e haben
Das Negative davon ist eine Ladung von -5e

Aber die Ladung als allgemeines Konzept enthält ihr eigenen Negative bereits.
denn 5 e ist genauso Ladung wie -5e

knollengewächs schrieb:Materie und Antimaterie.

Das ist etwas anderes. Materie und anti Materie heben sich nicht einfach gegenseitig auf sondern wandeln sich bei Kontakt in Licht um.

knollengewächs schrieb:Schwarz und weiß.

Schwarz ist kein negatives von Weiss.
Schwarz ist wenn die Rezeptoren unseres auges kein Licht feststellen können
Weiss ist wenn die drei farbrezeptoren gleichmässig angesprochen werden.

knollengewächs schrieb:Einen negativen Rauminhalt?

Wie gesagt der Raum ist sein eigenens Negative...
Wenn du in den Formel zu Berechung des Rauminhaltes statt mit einem rechtshändigen mit einem linkshändigen koordinatensystem arbeitest sind alle Rauminhalte negativ...

Wenn du Zb das Volumen einen Hohlkugel bestimmen willst
Kannst du vom Volumen einer grossen Kugel das Volumen einer Kleinen abziehen...
In diesem Fall hast du das Volumen der kleinen Kugel behandelt als wäre es negativ...
Ohne dass der Raum deswegen irgendwie anders wäre

JPhys2 schrieb:In einem Vektrorraum ist zu jedem Element auch das Negative Element enthalten.
Jeder Mathematische Vekorraum ist also sein eigenes Negatives.

die Koordinaten mögen vielleicht negativ sein, der raum an sich ist allerdings positiv

Gibt es auch eine negative Kugel?

Eine Kugel ist eine Kugel, aber gibt es eine negative Kugel mit negativem Rauminhalt? Mathematisch? physikalisch?

@knollengewächs
längen, flächen und volumen können prinzipiel nicht negativ sein.
Sie können allerdings in negativer Relation zu etwas stehen. D.h. ich kann z.B. das (positive) Volumen eines Körpers von dem (positiven) Volumen eines anderen Körpers abziehen, wodurch das Volumen des ersten Körpers in Relation zum zweiten Körper negativ erscheint.
Es gibt vielleicht die ein oder andere theorie zu negativen Größen, allerdings sind das eben lediglich Theorien.

Man kann allem den Namen "negativ" oder "positiv" anhängen.
Das ist nur eine Bezeichnung für Andersartigkeit.
"Raum" ist eine allgemeine Bezeichnung für leeres Volumen. Das Gegenteil davon ist volles Volumen, denn dann gibt es keinen leeren Raum mehr. Dort wo ein Körper ist, kann zur gleichen Zeit kein anderer Körper sein. Und dort ist auch kein Raum, sondern negativer Raum.

@Bernie

Da das hier ein Thread ist der die Mathematik betrifft; Raum ist eine strukturierte Menge. Es gibt in der Mathematik auch Funktionenräume, metrische Räume, topologische Räume, usw...
Der Anschauungsraum ist auch eine strukturierte Menge und zwar ein vollständiger Innenproduktraum, dessen Skalarprodukt kanonisch ist (Standardskalarprodukt), man spricht von einem euklidischen Raum.
Das der Rest Deines Postes ohne Verständnis um die mathematische Definition ebenfalls inkorrekt ist, erübrigt sich.

@Nahtern

Nahtern schrieb:Es gibt vielleicht die ein oder andere theorie zu negativen Größen, allerdings sind das eben lediglich Theorien.

In der Mathematik haben Theorien eine andere Bedeutung als in der Naturwissenschaft, in der Mathematik sind Theorien, bzw deren Aussagen, wahr. Dazu muss der Begriff "Theorie" jedoch auch strikt im Sinne der Definition verwendet werden.

@mathematiker
Wie erfasst die Mathematik denn genau, dass man Volumen voneinander abziehen kann? Für das Volumen eines Bauteils mit Nut kann ich ja zuerst das Volumen des Bauteils bestimmen und dann das Volumen der Nut abziehen.
Das hängt ja mit der Linearität des Integrals zusammen, aber ist es denn dann nicht intuitiv wie bei negativen Zahlen auch einen negativen Raum einzuführen?

mathematiker schrieb:In der Mathematik haben Theorien eine andere Bedeutung als in der Naturwissenschaft, in der Mathematik sind Theorien, bzw deren Aussagen, wahr

auch theoriern müssen in der Mathematik nachgewiesen werden. Um so einen Beweis zu erbringen kann dir so mancher professer zig tafeln vollkrakeln.

Bernie schrieb:"Raum" ist eine allgemeine Bezeichnung für leeres Volumen. Das Gegenteil davon ist volles Volumen, denn dann gibt es keinen leeren Raum mehr.

"leer" ist nicht das gegenteil von "voll". "Leer" ist das nichtvorhanden sein von "voll". Das Negativ von "voll" wäre "- voll". die existenz eines solchen "- voll" wurde noch nicht nachgewiesen/belegt.
Wenn man jetzt aber ins theologische abdriftet, könnte man sagen, das die bloße annahme einer Existenz dieses existieren lässt/einen hinweis auf die Existenz liefert

um ehrlich zu sein, spiele auch ich schon seit jahren mit der idee eines anti-universums, in dem alles umgekehrt ist. mich hat die serie "sliders" auf die idee gebracht, dass es im multiversum möglicherweise einen exakten gegenpart zu unserer welt gibt, bei dessen kontakt sich beide welten auslöschen würden. aber das sind ja lediglich wissenschaftlich inspirierte fiktionen.
für mich ein relativ neuer ansatzpunkt ist etwas, was ich über den urknall gehört habe: es soll da bereits eine abweichung zwischen positiv und negativ gegeben haben, sowas wie ein ur-paradoxon, wodurch sich der urknall halt nicht selbst wieder in sich auflöste, sondern in dieses kettenreaktions-feuerwerk aufging, in dem wir uns irgendwo befinden.
ich glaube, das in mit dem ur-paradoxon einer rezension des buches "Vor dem Urknall: Eine Reise hinter den Anfang der Zeit" gelesen zu haben. das hat mich jedenfalls ein bisschen in der idee des antiuniversums bestätigt.
wie dieser negative raum aussieht und was sich darin abspielt, liegt natürlich ausserhalb meiner kenntnis. vielleicht geschieht dort genau das selbe wie "hier", nur umgekehrt.
annähernd begehbar wird die denke über unsere dimensionen hinaus für mich mithilfe von hypercubes und flatland. wenn manche dimensionen zusammengerollte fussballfelder sind, ist unsere welt, so natürlich sie uns vorkommt, vielleicht auch aus einer anderen perspektive zusammengerollt.
last but not least gewährt uns der blick in den spiegel ja auch eine illusion von so etwas wie einem negativraum.

@matraze106

matraze106 schrieb:last but not least gewährt uns der blick in den spiegel ja auch eine illusion von so etwas wie einem negativraum.

So habe ich das noch gar nicht betrachtet. Stimmt eigentlich. Im Raum, den der Spiegel wiedergibt, ist alles genau andersrum. Aber das ist dann eben kein echter Raum, nur eine Projektion eines Raumes, indem dasselbe passiert wie im realen Raum, nur genau andersrum :D Interessant.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Wie erfasst die Mathematik denn genau, dass man Volumen voneinander abziehen kann? Für das Volumen eines Bauteils mit Nut kann ich ja zuerst das Volumen des Bauteils bestimmen und dann das Volumen der Nut abziehen.

Wie genau meinst Du das ?
Letztendlich gehen Überlegungen über Volumen, Fläche, Länge auf die Maßtheorie zurück...
Zum einen gilt die Linearität für lebesgue integrierbare Funktionen, sind f, g über eine Teilmenge D des euklidischen Raumes lebesgue integrierbar, so gilt;


Analog: Homogenität.

Zum anderen kannst Du auch das Integrationsgebiet selber zerlegen, die Eigenschaften sind im wiki Artikel ja aufgeführt...

Über welches Gebiet D Du integrierst spielt dabei keine Rolle. Der Raum der integrierbaren Funktionen ist ein Vektorraum, Sowas nennt man dann Lp Raum. Da darfst du die Operation "Volumen subtrahieren" durchführen.

Wikipedia: Lp-Raum

HYPATIA schrieb:Das hängt ja mit der Linearität des Integrals zusammen, aber ist es denn dann nicht intuitiv wie bei negativen Zahlen auch einen negativen Raum einzuführen?

Definiere mal negativer Raum.


@Nahtern


Das weiß ich, oft folgen Theoreme der Mathematik jedoch auch einfach aus deduktiven Überlgeungen. Naja... Maßtheorie liegt aber schon ein paar Semester zurück bei mir...

Ich glaube, Volumen ist eine Zustandsgröße, die nur in absoluten Beträgen existiert, d.h. immer positiv. So wie wohl auch Masse und Energie.
>>Wenn in einem Raum zwei Personen sind, und vier gehen raus, müssen zwei wieder rein, damit der Raum wieder leer ist<<

matraze106 schrieb:ur-paradoxon

ich meine, es handelte sich um ein kleines ungleichgewicht in der ladungsmenge der positiven und negativen teilchen. weiss jetzt nicht inwiefern man das ein paradoxon nennen kann, aber das klingt nicht so gnanz danach

mathematiker schrieb am 14.09.2013:Da das hier ein Thread ist der die Mathematik betrifft; Raum ist eine strukturierte Menge. Es gibt in der Mathematik auch Funktionenräume, metrische Räume, topologische Räume, usw...
Der Anschauungsraum ist auch eine strukturierte Menge und zwar ein vollständiger Innenproduktraum, dessen Skalarprodukt kanonisch ist (Standardskalarprodukt), man spricht von einem euklidischen Raum.
Das der Rest Deines Postes ohne Verständnis um die mathematische Definition ebenfalls inkorrekt ist, erübrigt sich.

Zum Thema Skalarprodukt (um mal ein wenig Schulmathe aufzufrischen )

Unter dem Skalarprodukt versteht man eine mathematische Verbindung, die zwei Vektoren zu einer Zahl macht. Das Skalarprodukt wird in der analytischen Geometrie, sowie der linearen Algebra verwendet.
Im kartesischen Koordinatensystem gilt die folgende Gleichung:
Vektor a multipliziert mit Vektor b ergibt = a1*b1 + a2*b2 + a3b3
Die einzelnen Teile der Vektoren werden also multipliziert und anschließend addiert, sodass man eine Zahl erhält und nicht mehr die vorher vorhandene Vektorform.

(mehr Infos: http://skalarprodukt.net/ )

Falls Prof. Einstein richtig lag, ist die Frage als solche zumindest unvollständig, wenn nicht gar unsinnig, sprechen die Fachleute doch gemeinhin von der RaumZeit. Time keeps on slippin into the future, gell?
Der Begriff eines negativen Raumes mag satirisch verwendbar sein, hebt man auf den Schädelinhalt mancher Zeitgenossen ab. In diesem Sinne drängt sich die Frage auf, ob uns eine negative Flasche Stolischnaja gerade so trunken macht, wie eine positive. Fragen über Fragen.

knollengewächs schrieb am 13.09.2013:Gibt es mathematisch auch einen negativen Raum? Einen negativen Rauminhalt?

jedenfalls ist der Raum negativ gekrümmt. Wie eine Sattelfläche.

Wikipedia: Sattelfläche