Wie kann es gerade Formen in einer runden Welt geben?

Betrachtet man z.B ein Lineal würde man sagen er sei vollkommen gerade.
Aber unsere Erde ist ja Rund und das Lineal befindet sich in oder auf Ihr und Sienist rund
Würde man das Lineal also auf dem Boden legen, müsste es sich um ganz, ganz klein wenig krümmen.

Oder nicht? Wie seht ihr das?

Alles ist relativ.

@Branx

... wenn das Lineal genügend Steifigkeit besitzt, um sich nicht zu krümmen, dann nein, dann krümmt es sich nicht.

Mal abgesehen davon ist die Erdkrümmung auf der Länge eines Lineals kaum messbar.

@Thawra
Nicht messbar aber sie wäre da?

So gesehen gibt es gerade formen gar nicht.

@Branx

Die ERDKRÜMMUNG. Wieso sollte bitte das Lineal deswegen auch unbedingt gekrümmt sein? Ich sehe den Zusammenhang nicht.

@Branx

Wenn die Erde Perfekt rund wäre, dann wäre dein Lineal auch minimal Krumm, ist doch Logisch!
Da aber die Erde nicht Perfekt rund ist, kannst du dir es ja erdenken...

@Branx
Ist die Erde rund?
Bist du dir da wirklich sicher?

@Branx
Das eine schließt das andere definitiv nicht aus...

Dafür leben wir in einer Art "Matrix" ;)

Stell dir vor dass du ein Lineal auf einen Fußball balancierst. Krümmt sich da das Lineal? Nein, obwohl man die Krümmung des Balles um einiges besser messen kann als die Erdkrümmung.

@Branx
Du gehst also auch davon aus, dass du auf einer "runden" Welt gar keine Fundamente für Häuser erstellen kannst die "gerade" sind?
Wenn du kurz drüber nachdenkst wird dir aufgehen, dass es die klügste Entscheidung wäre den Thread schliessen zu lassen.

Entweder sind die Wände eines Hauses nicht senkrecht oder die erste Etage hat -etwas- mehr Fläche als das Erdgeschoss...
Klassische Tüpfele-Schisser-Frage

Thawra schrieb:Die ERDKRÜMMUNG. Wieso sollte bitte das Lineal deswegen auch unbedingt gekrümmt sein? Ich sehe den Zusammenhang nicht.

:D würd mich auch brennend interessieren..

@Branx


Mathematisch ist eine Gerade einfach die Menge der durch die Gleichung r = a+ µb;
(a, b konstant und aus den reellen Zahlen, µ reell, beliebig) festgelegten Punkte, ein Lineal ist jedoch endlicher Länge, also nur eine im gewissen Intervall definierte Gerade.
Die Oberfläche der Erde ist mathematisch eine Mannigfaltigkeit, annähernd eine Sphäre, also die Oberfläche einer Kugel, zeichnest Du nun eine Gerade auf die Sphäre, ist diese Gerade tatsächlich gekrümmt. Ist die Kugel in einem euklidischen Raum (stell Dir einfach den Anschauungsraum vor) eingebettet, kann die obige Gleichung die Gerade nicht mehr parametrisieren. Andere Gleichungen können die Gerade jedoch parametrisieren,... dass führst jedoch auf ein kompliziertes Gebiet...

Naja, jedenfalls ist die Aussage;

Branx schrieb:Würde man das Lineal also auf dem Boden legen, müsste es sich um ganz, ganz klein wenig krümmen.

in jedem Fall richtig, denn eine vollkommene mathematische Ebene existiert in der Natur nicht, die Unebenheiten haben natürlich eine minimale Auswirkung auf die Form des Lineals.
@StUffz

StUffz schrieb:Ist die Erde rund?
Bist du dir da wirklich sicher?

Nur weil die Erde keiner Kugelsymmetrie genügt, heißt dass nicht, dass sie nicht rund ist.

@Branx

Nette Überlegung, allerdings sollte man einige Dinge beachten:

1.)
Die Erde ist nicht kugelrund, wäre es so, dann müsste sie von ihrem Mittelpunkt bis zur Oberfläche alle Radien exakt gleich sein, sind sie aber nicht, allein schon aufgrund der Gebirge und Tiefen, die sie hat. Aber auch ohne Gebirge und Tiefen.
Die Erde ist viel mehr ein Ellipsoid als eine Kugel.

2.)
Wenn man sich an einem bestimmten Teilstück eines Kreises annähert, erscheint er irgendwann ziemlich gerade, so dass wir sagen, dass ist gerade. Die Unterschiede zwischen Krümmung der Erde und Lineal sind soweit zu vernachlässigen, dass der Unterschied kaum merkbar ist.

Jeder Punkt einer komplexen Mannigfaltigkeit hat eine Umgebung die homöomorph zum R^n ist...

Hihi, er hat homöomorph gesagt.

@mathematiker

Was soll der Scheiss? Wen willst du beeindrucken? Deine ganzen Ausführungen haben genau Null Zusammenhang mit der Frage im Threadtitel... hast du überhaupt verstanden, was die Frage war?

Wurde eigtl. schon die Frage erörtert, wie es runde Formen in einer geraden Welt geben kann...? *g*

Branx schrieb:r = a+ µb

vorallem, was soll der scheiß, willst du gerade einfach nur schlau klingen?

schonmal was von y=mx+b gehört?

D4VE schrieb:schonmal was von y=mx+b gehört?

Nun, ja.... Bekanntlich gilt ja a^2+b^2=c^2, also b=sqrt(c^2-a^2), weshalb also y=mx+sqrt(c^2-a^2) ist. Das kann man sogar noch ein wenig vereinfachen, zu y=5m+sqrt(c^2-a^2), da bekanntlich x=5 gilt...
http://www.der-postillon.com/2012/08/mathemuffel-erleichtert-wert-von-x-ein.html

@Noumenon

Ja, das wollte ich auch grad sagen.

ach mist, habe ich ganz vergessen

@Thawra

Aber ich war schneller, denn meine Finger sind auf der Tastatur mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs, naja fast... :P:

@Thawra
@D4VE
g(j) = vj + k

Ist doch sch*** egal, wie ich die Variablen benenne.

Zurück zum Thema:

Eine Strecke zwischen zwei Punkten ist der kürzeste Verbindungsweg zwischen diesen Punkten. Diese Strecke bezeichnen wir als "gerade". Auf einer Kugel oder einer anderen beliebig gekrümmten Fläche ist die kürzeste Verbindung eine Kurve. Das heißt, wenn ich zB auf einer Kugel immer geradeaus gehe, dann entsteht ein gekrümmter Weg (im R³).

Man muss sich überlegen, was "gerade" überhaupt sein soll. Nehmen wir die Raumzeit und betrachten Licht in ihr, so bewegt sich Licht immer auf dem kürzesten Weg im Vakuum (betrachten wir mal den Spezialfall von einem Photon, welches sich überlagerungsfrei bewegt). Man könnte jetzt sagen, dass das Licht immer gerade Wege benutzt. Ist jetzt die Raumzeit (also das Medium des Lichts) gekrümmt, so passt das Licht den Weg an.

Jetzt stellt sich die Frage, ob man den Weg dennoch als geradlinig ansieht, da es ja nicht der Weg des Lichts ist, der gekrümmt ist, sondern das Medium, in welchem sich das Licht bewegt.

@Heizenberch

... das ist aber auch nicht wirklich das Thema.