(ach wie gut das die Rechnerei schon andere übernommen haben - schweissvonderStirnwisch)
Um jenseits der Mathematischen ausführen den kleinen Fehlschluss allgemeinverständlich auszudrücken...
@zetta2 Eine Sache hast Du übersehen, der Mond IST schon weit weg von der erde, er muss heute keine Fluchtgeschwindigkeit haben, die muss er gehabt haben, als er sich nach seiner Entstehnung nach der Kollision mit den Planeten von der Erde entfernt hat. Bzw. hat er die damals gültige Fluchtgeschwindigkeit nicht gehabt, denn sonst wäre er nicht im Erdorbit gelandet.
und für heute gilt bei der formel für die Fluchtgeschwindigkeit, dass der Radius eine Rolle spielt. eine Rakete startet von der Erdoberfläche, also roundabout 6000 Km. der Mond ist im Schnitt 384.000 KM vom Erdmittelpunkt entfernt. wenn er heute "fliehen wollen würde" bräuchte er eine andere Fluchtgeschwindigkeit als ein Objekt, das von der Erde aus startet.
Eine besonderheit gibt´s noch, der Mond selbst hat ja auch noch beachtlich masse und übt selbst Gravitation aus, das bedeutet bei Reisen zum Mond, das man theoretisch nicht die zweite Kosmische geschwindigkeit braucht, denn es gibt einen Punkt, ab den die Gravitation des MOndes stärker wird als die der Erde. Ein Objekt, das über diesen Punkt hinaus geht, wird verlässt zwar nicht das Erdschwerfeld. "Fällt" aber auf den Mond statt auf die erde, weil dessen Gravitation dort stärker ist.
Bei den Mondsonden Chang´e von China oder den Grail-Sonden der Amerikaner nutze man das aus, die flogen nur bis zu einen sog.
Wikipedia: Lagrange-Punkte wo sich Gravitation von Erde und Mond die waage halten. Vo da braucht es dann nur einen schubs in die eine oder andere Richtung und das DIngens "fällt" dann dahin.
Die Apollo-Mission war aber nichts so ausgeklügelt, so ein elegantes Manöver hätte dann auch Monate gedauert, bei Apollo ist man "brutal force" mit Volldampf richtung Mond gedonnert.
