Frage zur Gravitation

@rgnf

rgnf schrieb:Bin mir jetzt nicht sicher, aber selbst das geht ja nicht wirklich mit dem Dopplereffekt. Eine weit entfernte Galaxie kann sich ja tatsächlich auf uns hin durch den Raum zu bewegen. Aber durch die Ausdehnung des Raumes kann diese Bewegung in unsere Richtung durch die Vergrößerung der Distanz durch den expandierenden Raum umgekehrt werden und die Galaxie entfernt sich von uns, was wir an der Rotverschiebung erkennen.

Nun ja, also erstmal gehe ich von einem idealisierten Universum aus, flache Metrik, keine Gravitation, geht ja um die SRT. Da dehnt sich auch nicht wirklich viel aus. Aber selbst wenn, es geht um die Geschwindigkeit und dank Hubble wissen wir, Galaxien entfernen sich von uns um so schneller, je weiter sie schon entfernt sind. Eben durch die Rotverschiebung wissen wir das.

Nun muss man aber die Frequenz eines Sterns in so einer Galaxie wissen, also die Frequenz die man ruhend zum Stern messen würde. Daraus kann man dann die Differenz und daraus die Rotverschiebung und daraus dann die Geschwindigkeit berechnen, mit der sich der Stern von uns entfernt.

Und diese Geschwindigkeit ist so einfach zwischen uns und dem Stern gegeben, man könnte auch sagen, der Stern ruht und wir entfernen uns eben so und so schnell von diesem. Warum ist dabei echt erstmal egal, ob sich das Universum nun ausdehnt oder der Stern einfach so davonfliegt ist nicht entscheidend. Und kann auch nicht so einfach unterschieden werden.

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rgnf schrieb:Damit fliegt die Galaxie im Raum zu uns, der Dopplereffekt zeigt uns aber, dass sie sich dennoch von uns entfernt. Damit erkennen wir also nicht wirklich, mit welcher Geschwindigkeit sich die Galaxie in unsere Richtung bewegt. Stimmt das in etwa? Man könnte dies dann doch ausrechnen, wenn man weiß, wie stark der Raum expandiert, aber das ist dann mehr, als der Dopplereffekt alleine auszusagen vermag.

Nun, habe es eben ja erklärt, der Dopplereffekt selber unterscheidet nicht zwischen Expansion des Universums und ... ich mache mal eben den Schuh ... :D

Soll heißen, man erkennt damit nur die Geschwindigkeit zur Quelle, warum es diese gibt, die Ursache, kann man so direkt nicht feststellen. Sage ich mal so, ich wette da keinen Kasten Bier drauf. Bin mir aber recht sicher.

@rgnf

So, es lässt ja einem keine Ruhe, mal eben was gesucht:

Laut der heute gängigsten Theorie ist die kosmologische Rotverschiebung kein Dopplereffekt im eigentlichen Sinne, sondern beruht auf der allgemeinen zeitlichen Zunahme von Abständen im Universum.

Wikipedia: Expansion des Universums#Forschungsstand


Und:

Es gibt viele Rotverschiebungen!

Die beobachtete Rotverschiebung einer Quelle setzt sich aus verschiedenen Effekten zusammen. Der kosmologische Beitrag ist der bereits diskutierte aufgrund der Expansion der Raumzeit des Universums.

Daneben gibt es Beiträge, die auf lokalen Effekten beruhen, wie beispielsweise einer Bewegung.

Erklärt wird diese Verschiebung im Spektrum durch den Doppler-Effekt, der vor allem bei akustischen Wellen bekannt ist. Bei elektromagnetischen Wellen verhält es sich genauso: Dadurch dass sich der Emitter in Bezug zum Beobachter entlang der Sichtlinie bewegt, kommt es im Falle eine Bewegung vom Beobachter weg zu einer 'Dehnung' der elektromagnetischen Wellen, dies entspricht der Rotverschiebung. Bewegt sich die Quelle auf den Beobachter zu, werden die Wellenzüge 'gestaucht' und es gibt eine Blauverschiebung.

Das Ausmaß der Verschiebung hängt von der Größe der Radialgeschwindigkeit ab, also der entlang der Sichtlinie projizierten Geschwindigkeitskomponente. Es handelt sich um einen rein kinematischen, klassischen Effekt. Die nahe Andromedagalaxie (M31, NGC 224), die sich mit der Milchstraße in der Lokalen Gruppe befindet, bewegt sich auf die Milchstraße zu und ist blauverschoben.


Vorsicht Interpretationsfalle:

Es ist ganz wichtig, dass der kinematische Doppler-Effekt nicht mit der kosmologischen Rotverschiebung durcheinander gebracht wird!

In vielen Büchern findet man, dass die kosmologische Rotverschiebung z in die Doppler-Formel eingesetzt wird. Die Resultate sind jedoch von fragwürdigem Wert: eine Galaxie mit z = 2 bewegte sich dann mit 80% der Lichtgeschwindigkeit von uns weg! Der Entfernungsrekordhalter Abell 1835 IR 1916 mit z = 10 hätte eine Geschwindigkeit von etwa 97% der Lichtgeschwindigkeit.

Diese Berechnungen machen keinen Sinn.

Vielmehr muss man die kosmologische Rotverschiebung als dynamische, expandierende Raumzeit deuten: Die entfernten Galaxien 'schwimmen' mit der sich ausdehnenden Raumzeit mit. Man spricht manchmal auch vom Hubblefluss (engl. Hubble flow). Es ist eine dynamische Raumzeit des Kosmos, die expandiert, und alles im Kosmos muss dieser Dynamik folgen.

Ein weiterer Beitrag zur beobachteten Rotverschiebung ist die Gravitationsrotverschiebung. Hier müssen die Lichtteilchen gegen ein Gravitationsfeld Arbeit verrichten, um ihm zu entkommen und verlieren dabei Energie. Deshalb werden sie zum roten Ende des Spektrums verschoben. So werden beispielsweise aus Röntgenphotonen optische Photonen oder aus ultravioletten Photonen werden Radiophotonen. Vor allem bei den starken Gravitationsfeldern Schwarzer Löcher oder bei Strahlung in der Nähe von schweren Gravitationslinsen ist dieser Prozess relevant. Dieser Effekt ist mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zu begründen.

...

https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/rotverschiebung/417

Hoffe es hilft weiter ...

nocheinPoet schrieb:Hoffe es hilft weiter ...

Joa, schon, Danke dafür.
Das entspricht ungefähr dem, was ich meinte. Nämlich, dass wir durch die Rotverschiebung zwar wissen, da entfernt sich was von uns, dass wir das aber nicht analog dem berühmten Beispiel des Feuerwehrautos, das an uns vorbei fährt, nutzen können, weil es da eben um Licht und um den Raum selbst geht, was in großen Skalen anders läuft als wir es intuitiv erfassen.

@rgnf
@Sonni1967
Rechnen wir es mal durch. Das Raumschiff fliegt mit angenommenen 200.000km/s und das Licht mit 300.000km/s. Nach einer Sekunde hat das Licht 300.000km zurückgelegt, in der selben Sekunde hat das Raumschiff 200.000km in seiner Flugrichtung zurückgelegt. Also wächst der Abstand zwischen dem Licht und dem Raumschiff in Flugrichtung in einer Sekunde um 100.000km an.

Entgegen der Flugrichtung legt das Licht auch 300.000km in einer Sekunde zurück, das Raumschiff fliegt in einer Sekunde 200.000km entgegen der Ausbreitungsrichtung des Lichtes und der Abstand zum Licht wächst in einer Sekunde um 500.000km.

Der Abstand nach einer Sekunde zum Licht, welches sich im Winkel von 90° nach oben, unten oder links oder rechts vom Raumschiff aus ausbreitet, errechnet sich mit dem Satz des Pythagoras. 200.000km²+300.000km²=13.000.000.000km² und daraus die Wurzel=360.555,1275km.

Wenn es so wäre, wie Du sagst, @rgnf, dann würde sich das Licht nach vorne mit 500.000km/s ausbreiten und nach hinten mit 100.000km/s pro Sekunde...kannst das ja gerne glauben, wenn Du es schaffst, ich werde nicht mehr versuchen, dich daran zu hindern. ;)

@nocheinPoet
Natürlich ist die kosmische Rotverschiebung kein klassischer Dopplereffekt. Die entsteht ja, durch die Ausdehnung des Raumes, die das Licht "in die Länge zieht".

Es gibt aber auch klassische Dopplereffekte in der Astronomie, mit denen man die Bewegungen von Sonnen in Bezug auf ihre Galaxie bestimmten kann oder Galaxien, wie die Andromeda Galaxie, die sich auf unsere Milchstraße zu bewegen.

Hantierer schrieb:Du stellst jetzt zum 5.mal die selbe Frage und ich gebe dir zum 5.mal dieselbe Antwort. Die Strecke bewegt sich insgesamt gegenüber dem Licht und dadurch bewegt sich ein Detektor dem Licht entgegen und der andere vom Licht weg.

Wie soll sich etwas gegenüber dem Licht bewegen wenn sich Licht immer und überall mit der Lichtgeschwindigkeit bewegt? Dann kann meine Bewegung gegenüber dem Licht doch immer nur 0 sein?
Ganz davon ab das du ja immer noch nicht darlegen kannst woran du erkennen willst das du der bewegte bist: siehe Zugfensterbeispiel.

Hantierer schrieb:Doch kann man. Und genau das ist mit dem Dopplereffekt klar bewiesen und auch berechenbar.

Nein, damit ist berechenbar wie man sich relativ zu anderen Objekten bewegt, nicht zu Licht.
@Hantierer

Hantierer schrieb:Dann kann man also mit 200.000km/s einen Laserstrahl in Flugrichtung abschießen und den sieht man dann wie er sich mit 300.000km/s von der Rakete entfernt? Und ein ruhender Beobachter sieht den selben Lichtstrahl auch mit 300.000km/s sich durch den Raum ausbreiten?

Jep, so ist es. Du wirst kein Experiment finden das jemals etwas anderes ergeben hat. Alle Experimente bestätigen das, von daher muss man sich damit arrangieren.

Hantierer schrieb:Rechnen wir es mal durch.

Ja, manche Menschen können das durchrechnen, du aber nicht.
Noch mal: was dir da so komisch und falsch erscheint, das ist auch komisch, aber nicht falsch. Und weil es komisch, aber nicht Falsch ist, hat sich der gute Einstein Gedanken darüber gemacht, wie das nicht Falsch sein kann. Woran es liegt, dass es Falsch erscheint, was man da misst.
Und dann hat er die SRT entwickelt, mit der es zwar komisch bleibt, aber plötzlich auch richtig wirkt. Weil es richtig ist.
@Sonni1967 hat dir eigentlich schon ein wenig aufgeschlüsselt, wie das geht, hat was mit dem Raum und der Zeit selbst zu tun.

Du denkst halt auf der obersten Ebene, dem, was wir alltäglich erleben.
Bei großen und bei kleinen Größen aber funktioniert das Alltagsgefühl nicht mehr.

Deswegen meinte ich zu Beginn ja auch, dass du mir ein laufendes Deja vu bescherst von all den Kiffern, die glauben, etwas verstanden zu haben, dann aber nur an der Oberfläche kratzen.

McMurdo schrieb: Alle Experimente bestätigen das

Zeig mal eins, das Michelson Morlay Experiment sagt das nicht aus.

@Hantierer
Es sit schon ziemlich Krass.

Weißt du, dass, was du denkst, ist ja nun mal nichts sonderlich Kompliziertes.
Wie kannst du dann denken, dass wir alle nicht verstehen, was du meinst und nen Brett vor dem Kopf haben?
Ich meine, du denkst, wenn ich was mit Geschwindigkeit x habe, was ich von einem Objekt mit Geschwindigkeit y abstrahle, dann habe ich die Gesamtgeschwindigkeit von x+y. Das ist doch nichts Kompliziertes, das ist doch auch einfach logisch und erschließt sich jedem Kind.
Wir ALLE verstehen, was dir an unseren Schilderungen missfällt, warum du die nicht sofort glauben kannst, warum du da Zweifel hegst.

Warum glaubst du dann, dass wir dir dennoch so vehement widersprechen bei so einfachen und logischen Dingen?

Der Witz ist ja eben, dass das normalerweise ja auch so ist, wie du denkst.
Nur eben beim Licht nicht.
Genau das ist es, die Erkenntnis und die Folgen daraus, was Einstein so Berühmt gemacht hat. Das man Geschwindigkeiten normalerweise addieren kann, dafür wird man nicht zum berühmtesten Wissenschaftler der Welt.
Und nur mit dieser erstmal komisch erscheinenden Behauptung lässt sich das mit der Relativität des Raumes und der Zeit erklären. Aus dieser Erkenntnis folgt die SRT. Und mit der SRT wird das, was erst unlogisch erscheint dann doch logisch.

Jenes, was wir dir klar zumachen versuchen, ist nicht sofort und ohne weiteres Ersichtlich, das ist schon richtig. JEDER versteht, warum du damit Probleme hast. Die hat und hatte jeder, der das erste Mal damit konfrontiert wird.
Vor Einstein hat jeder so gedacht, wie du denkst.
Und nach Einstein haben genügend renommierte Wissenschaftler ebenso wie du nicht daran geglaubt, was wir dir hier nahe bringen wollen und sich Experimente ausgedacht, um die Behauptung zu widerlegen.
Allerdings haben alle diese Experimente dafür gesorgt, dass die Behauptung bestätigt wurde.
Bis dann alle überzeugt waren und diese Erkenntnis sich auch bis zu den Laien durchgesetzt hat.

Nur eben nicht bis zu dir.

Hantierer schrieb:Zeig mal eins, das Michelson Morlay Experiment sagt das nicht aus.

D och, gerade diese Experiment bewies es erstmals eindrucksvoll. Im Laufe der Zeit sind dann natürlich viele viele dazugekommen die die SRT immer wieder bestätigt haben. Und wie gesagt, bis heute gibts kein Experiment das diese Theorie widerlegt. Das mag unserer Alltagserfahrung widersprechen aber gerade deshalb sind so kluge Köpfe ja dahinter gekommen.
Wenn du weitere Experimente nachlesen möchtest zur SRT:
Wikipedia: Tests der speziellen Relativitätstheorie

@Hantierer

rgnf schrieb:Warum glaubst du dann, dass wir dir dennoch so vehement widersprechen bei so einfachen und logischen Dingen?

...weil ihr da ziemlichen Unsinn schreibt.

Das Licht breitet sich im Vakuum in allen Richtungen und unabhängig von der Bewegungsgeschwindigkeit der Lichtquelle oder des Lichtempfängers mit einer Geschwindigkeit von 299.792,458 km/s aus.

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/die-lichtgeschwindigkeit-und-ihre-bestimmung

Das ist genau das was ich sage und was ihr irgendwie nicht versteht. Daraus ergibt sich die Rechnung, so wie ich sie gemacht habe, betrachtet von einem ruhenden Beobachter.

Und alle Messungen der Lichtgeschwindigkeit, die ich bisher gefunden habe, wurden mit Spiegelstrecken gemacht, was die relative Eigenbewegung der Erde zum Licht ausgleicht.

rgnf schrieb:Ich meine, du denkst, wenn ich was mit Geschwindigkeit x habe, was ich von einem Objekt mit Geschwindigkeit y abstrahle, dann habe ich die Gesamtgeschwindigkeit von x+y.

Nein, das denke ich nicht, das ist auch falsch für das Licht. Es gibt nur eine Möglichkeit, wie es eine relative Bewegung zum Licht geben kann und das ist, wenn sich ein Beobachter bewegt. Das Licht selbst aber kann sich nicht relativ zu einem Beobachter bewegen.

Zwei Beobachter, die sich unterschiedlich bewegen, sehen alles ein bisschen unterschiedlich und um diesen Unterschied durch die Bewegungen auszugleichen und mathematisch für beide eine passende Lösung zu finden, gibt es die RT.

Hantierer schrieb:Nein, das denke ich nicht, das ist auch falsch für das Licht. Es gibt nur eine Möglichkeit, wie es eine relative Bewegung zum Licht geben kann und das ist, wenn sich ein Beobachter bewegt. Das Licht selbst aber kann sich nicht relativ zu einem Beobachter bewegen.

Spätestens hier müsste dir doch klar werden was für ein Murks das ist. Wieso kann ich mich relativ zum Licht bewegen, das Licht aber nicht relativ zu mir? Zumal du ja auch das hier für richtig hältst:

Hantierer schrieb:Das Licht breitet sich im Vakuum in allen Richtungen und unabhängig von der Bewegungsgeschwindigkeit der Lichtquelle oder des Lichtempfängers mit einer Geschwindigkeit von 299.792,458 km/s aus.

Wie soll ich mich da relativ zu bewegen, wenn ich die Lichtgeschwindigkeit IMMER und UNABHÄNGIG von meiner Geschwindigkeit mit 299.792,458 km/s messe?
Das ist völlig unlogisch, denn sobald ich zu etwas relativ bewegt bin ist auch dasjenige zu mir relativ bewegt.
@Hantierer

@Hantierer
Du widersprichst dir permanent selbst.

Zuerst schreibst du, dass man c+v durchaus machen kann, jetzt schreibst du wieder das Gegenteil.

Wir schreiben immer das gleiche und damit gehen deine komischen weiteren Gedanken nicht.
Was wir schreiben, ist, dass das Licht im Vakuum IMMER c ist, egal, von welcher Seite aus ich es betrachte, egal, ob ich mich auf die Lichtquelle zu bewege oder von ihr weg.

Hantierer schrieb:Zwei Beobachter, die sich unterschiedlich bewegen, sehen alles ein bisschen unterschiedlich

Nein, nicht alles. Die Lichtgeschwindigkeit sehen sie gleich, nicht unterschiedlich.

@Hantierer

Hantierer schrieb:Rechnen wir es mal durch. Das Raumschiff fliegt mit angenommenen 200.000 km/s und das Licht mit 300.000 km/s.

Ja, generell eine gute Idee, wenn dann sollte man sich aber auch an die üblichen Regeln in der Physik und der Mathematik halten. Sinnvoll ist es diese hohen Geschwindigkeiten in c anzugeben. Und ganz wichtig, man muss das System nennen, in dem diese gemessen werden. Ich mache das mal:

System S (Ruhesystem der Sonne)

u_{Licht}\:\: = 1,0\:c
u_{Rakete} = 0,3\:c


System S (Ruhesystem der Sonne)

u'_{Licht}\:\: = 1,0\:c
u'_{Rakete} = 0,0\:c

So, generell sind die Werte im System S eben ungestrichen und die im System S', dem Ruhesystem des Raumschiffes gestrichen. Im Ruhesystem des Raumschiffes ruht das Raumschiff natürlich.

Was wir sehen ist, das Licht bewegt sich in S und S' immer mit c. So wie es in der Physik eben vorgegeben ist. Beide Systeme, also S und S' sind Inertialsysteme.

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Hantierer schrieb:Nach einer Sekunde hat das Licht 300.000 km zurückgelegt, in der selben Sekunde hat das Raumschiff 200.000 km in seiner Flugrichtung zurückgelegt. Also wächst der Abstand zwischen dem Licht und dem Raumschiff in Flugrichtung in einer Sekunde um 100.000 km an.

Du wolltest doch was rechnen, ich sehe da keine Rechnung. Wo soll die sein? Ich rechne es mal vor:

|u| = u_{Licht} - u_{Rakete} = 1,0\:c - 0,3\:c = 0,7\:c

So geht es, und das ist dann die Abstandsänderung im System S. Es ist nicht die Geschwindigkeit des Lichtes in einem System, weder ist das Licht in S noch in S' so schnell. Das Licht bewegt sich weiter in S und auch in S' mit c.

Das Licht verhält sich nun mal sehr "seltsam", es ist wie ein Ball, der egal von wem geworfen und egal von wem gefangen immer mit c fliegt. Heißt, renne ich mit 0,4 c auf wen zu und werfe den Ball, dann entfernt sich der Ball mit c von mir und trifft den anderen auch mit c. Und wenn der nun selber mit 0,4 c mir entgegen rennt, dennoch trifft in der Ball immer nur mit c. Seine Geschwindigkeit fällt irgendwie raus.

Klingt seltsam, aber so verhält sich nun mal das Licht.

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Hantierer schrieb:Entgegen der Flugrichtung legt das Licht auch 300.000 km in einer Sekunde zurück, das Raumschiff fliegt in einer Sekunde 200.000 km entgegen der Ausbreitungsrichtung des Lichtes und der Abstand zum Licht wächst in einer Sekunde um 500.000 km.

Wieder keine Rechnung, schon beachtlich, wo Du doch mal was rechnen wolltest. Mach ich dann auch mal wieder:

|u| = u_{Licht}\: - u_{Rakete} = 1,0\:c + 0,3\:c = 1,3\:c

Wir haben hier auch wieder keine Geschwindigkeit ausgerechnet, mit der sich das Licht in einem der beiden Systeme bewegt!

Das ist wieder nur die Abstandsänderung pro Sekunde im Ruhesystem S der Sonne. Weder in S noch in S' bewegt sich das Licht mit 1,3 c. In beiden Systemen bewegt sich das Licht natürlich weiter mit c.

Hantierer schrieb:Der Abstand nach einer Sekunde zum Licht, welches sich im Winkel von 90° nach oben, unten oder links oder rechts vom Raumschiff aus ausbreitet, errechnet sich mit dem Satz des Pythagoras. 200.000 km²+300.000 km² = 13.000.000.000² und daraus die Wurzel = 360.555,1275 km.

Von der Rechnung her, etwas falsch, richtig sieht es so aus:

\textcolor{#F0E0D0}{(1.0.0)} \qquad \large |\textcolor{#D0F0E0}{u}| = \sqrt{\textcolor{#D0F0E0}{u_x}^{2} + \textcolor{#D0F0E0}{u_y}^{2}} = \sqrt{ (\textcolor{#D0F0E0}{0,3\:c})^{2} + (\textcolor{#D0F0E0}{1,0\:c})^{2}} = \textcolor{#D0F0E0}{1,044\:c}[/color]

Wichtig ist, das Quadrat muss mit an den Wert, nicht nur an die Einheit, also nicht 200.000 km² sondern (200.000 km)² oder 200.000² km². Das ist aber nur mathematisch wichtig. Zum Anderen, es macht keinen Sinn hier mit Geschwindigkeiten die nicht liniar liegen zu rechnen, solange Du nicht mal ganz einfach die Rechnungen begriffen hast. Du musst das mit den Systemen verstehen, das Relativitätsprinzip und dann die Galilei-Transformation. Hatte ich mehrfach verlinkt.

Generell ist es aber falsch, denn es gibt in einem System nichts das sich mit v > c bewegt.

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Hantierer schrieb:Wenn es so wäre, wie Du sagst, @rgnf, dann würde sich das Licht nach vorne mit 500.000 km/s ausbreiten und nach hinten mit 100.000 km/s pro Sekunde...kannst das ja gerne glauben, wenn Du es schaffst, ich werde nicht mehr versuchen, dich daran zu hindern. ;)

Nein sagt er nicht. Du verwechselst wieder das was Du wo verstehst, mit dem was wo wer geschrieben hat, Deine Interpretation ist nicht das was geschrieben steht. Ist ja auch mit der SRT und dem Dopplereffekt so. Denn verstehst Du ja auch falsch.

Wieder gibst Du hier auch nicht die Systeme an. Wieder schreibst Du einfach nur wo eine Geschwindigkeit hin, nennst nicht das System in dem diese gemessen werden soll oder wird.

Und Du behauptest auch wieder etwas, die Rechnung dazu fehlt. Klar weiß ich, was Du meinst und wie Du dahin gekommen bist, aber es ist dennoch falsch. Du verwechselst Abstandsänderung und Geschwindigkeit, ich will das mal, auch für die Leser hier, erklären.

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Das Problem von @Hantierer liegt mit darin begründet, dass klassisch die Abstandsänderung zwischen zwei Körpern in einem System S gleich der Geschwindigkeit des einen Körpers im Ruhesystem des anderen ist. Dazu natürlich ein Beispiel:

Im Ruhesystem S der Straße fahren zwei Autos mit je 100 km/h auf einander zu. Jedes Auto hat also 100 km/h im System S. Wir suchen die Abstandsänderung im System S. Heißt, angenommen beide Autos sind 200 km von einander entfernt, welchen Abstand überwinden beide zusammen in einer Stunde.


System S (Ruhesystem der Sonne)

u_{Auto\:A} = +\:100\:km/h
u_{Auto\:B} = -\:100\:km/h

|u| = u_{Auto\:A} - u_{Auto\:B} = 100\:km/h + 100\:km/h = 200\:km/h

Wichtig, im System S bewegt sich kein Auto mit 200 km/h, jedes bewegt sich nur mit 100 km/h, lediglich der Abstand ändert sich mit 200 km/s zwischen beiden Körpern.


So, nun wollen wir wissen, wie schnell bewegt sich Auto B aus der Sicht von Auto A. Also, wenn man im Auto A sitzt, wie schnell kommt einem dann Auto B entgegen. Rechnen wir es erstmal klassisch, mit der Galilei-Transformation:

u' = v + u_{Auto\:B} = 100\:km/h + 100\:km/h = 200\:km/h

Und v ist hier die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen. Man sieht, es gibt auch wieder 200 km/h. Und weil das so ist, glauben viele, es muss immer so sein. Die Annahme ist und war, die Abstandsänderung in einem System zwischen zwei Körpern ist auch gleich die Geschwindigkeit welche man im Ruhesystem des einen Körpers für den anderen misst.

Diese Annahme war falsch!

---

Die richtige Formel lautet nämlich:

\large u' = \frac {v \: + \: u_{Auto\:B}}{1 + \frac {(v \: \cdot \: u_{Auto\:B})}{c^2}} = 199,9999999999983\:km/h

und nennt sich Lorentz-Transformation.

Wie man sieht, der Unterschied ist nur ganz gering, fällt nicht auf, kein Tacho kann so genau messen, darum dachte man lange, es wäre gleich, die Abstandsänderung ist gleich der gemessenen Geschwindigkeit. Ist aber eben nicht der Fall, und bei hohen Geschwindigkeiten macht sich das richtig bemerkbar.

Nehmen wir mal zwei Raketen und jede bewegt sich mit 0,9 c und beide aufeinander zu. Die Abstandsänderung ist wieder gleich zu berechnen:

|u| = u_a - u_b = 0,9\:c + 0,9\:c = 1,8\:c

Nun die Transformation, wie schnell misst man Rakete B auf sich zukommen, wenn man in Rakete A ist:

\large u' = \frac {v \: + \: u_b}{1 \: + \: v \: \cdot \: u_b} = \frac {0,9\:c \: + \: 0,9\:c}{1 + 0,9\:c \cdot \: 0,9\:c} = 0,9945\:c

Und wie man sieht, nun gibt es einen ganz großen Unterschied. Denn nichts ist schneller als das Licht und kein Körper kann sich gegenüber einem anderen Körper mit Lichtgeschwindigkeit oder schneller bewegen. Das bedeutet, auch wenn sich im System S der Abstand mit 1,8 c ändert, beobachtet man aus der Rakete A die Rakete B nur mit 0,9945 c auf einen zukommen.

Eben genau das ergibt sich aus der SRT.

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So, nun noch mal die Rechnung mit dem Licht und der Rakete.

|u| = u_L - u_R = 1,0\:c + 0,3\:c = 1,3\:c

Und die Transformation:

\large u' = \frac {v \: + \: u_b}{1 \: + \: v \: \cdot \: u_b} = \frac {1,0\:c \: + \: 0,3\:c}{1 + 1,0\:c \cdot \: 0,3\:c} = 1\:c

Wie man sieht, @Hantierer irrt natürlich, er rechnet (nun gut, rechnen tut er nicht wirklich, gezeigt hat er kaum eine) falsch.

Er verwechselt die Abstandsänderung zwischen zwei Körpern in einem System mit der Geschwindigkeit eines Körpers im Ruhesystem des anderen Körpers.

In der Rakete und in jedem anderen System wird das Licht immer mit c gemessen.

Auch wenn die Rakete mit 0,9 c auf die Sonne zufliegt und das Licht der Sonne mit c der Rakete entgegenkommt, misst man in der Rakete nur c für das Licht und eben nicht 1,9 c.

Im Ruhesystem der Sonne ändert sich der Abstand zwischen Rakete und dem Licht mit 1,9 c, aber das ist nur eine Abstandsänderung, im System S der Sonne bewegt sich das Licht auch nur mit c. Ebenso wie es sich im System S' der Rakete bewegt.

Bei Fragen einfach fragen ...

@nocheinPoet
Ich finde es super erklärt.
Aber das wird nichts bringen...

nocheinPoet schrieb:So geht es, und das ist dann die Abstandsänderung im System S. Es ist nicht die Geschwindigkeit des Lichtes in einem System, weder ist das Licht in S noch in S' so schnell. Das Licht bewegt sich weiter in S und auch in S' mit c.

Ich habe doch auch gar nichts anderes gesagt! Textaufgaben sind nicht grade deine Stärke?

nocheinPoet schrieb:Die richtige Formel lautet nämlich:

Nein, das ist in meinem Beispiel nicht die richtige Formel. Deswegen habe ich ja einen Beobachter in Ruhe vorausgesetzt, die Lorentztransformation müsste man anwenden, wenn man es aus der Sicht des Raumschiffes betrachtet, aber nicht für einen ruhenden Beobachter. Hatte ich aber dazu geschrieben. In deinem Autobeispiel ist das auch so, wenn jemand still an der Straße steht und die Geschwindigkeiten der Autos misst, misst er für beide 100km/h und sieht sie mit 200km/h aneinander vorbeifahren.

nocheinPoet schrieb:Du verwechselst Abstandsänderung und Geschwindigkeit

Das tust Du und andere...ich habe Abstandsänerung geschrieben und Du meinst das sind absolute Geschwindigkeiten?

rgnf schrieb:Aber das wird nichts bringen...

..nö, warum auch, wenn er genau das gleiche erklärt wie ich, nur mit anderen Worten. Aber das fällt euch ja nichtmal auf...er rechnet Geschwindigkeiten und ich habe die zurückgelegten Strecken betrachtet. Damit hat er mal wieder eine Rechnung aufgemacht, die nicht zur Aufgabe passt.

nocheinPoet schrieb:Bei Fragen einfach fragen ...

Aber sicher nicht dich. :)

@nocheinPoet

Hantierer schrieb:Ich habe doch auch gar nichts anderes gesagt! Textaufgaben sind nicht grade deine Stärke?

Ich finde deinen Ton ziemlich Assi gegenüber jemandem, der dir hier wirklich helfen will. Obwohl du so lernresistent verhältst!

@Hantierer
Ich glaub dir ist nicht klar, was eine "Geschwindigkeit" ist. Daher hier eine Kurze Erklärung dazu:

Was benötige ich um eine Geschwindigkeit bestimmen zu können?

Zuerst brauchst man ein Koordinatensystem. Dies kann beliebig festgelegt werden. So kann man z.B. immer sich selbst als Ursprung definieren.

Nun fliegt ein Objekt (z.B. ein Photon) durch mein Koordinatensystem. Von diesem Objekt kann ich jetzt zu jedem Zeitpunkt die Position messen
Daraus ergibt sich die Bahnkurve des Objektes. Die Bahnkurve gibt mir für jeden Zeitpunkt die Position des Objektes an.

Wenn ich nun die Geschwindigkeit des Objektes bestimmen möchte, muss ich die Differenz zweier Punkte der Bahnkurve durch die Differenz der korrespondierenden Zeiten teilen.
Dies ist dann die Geschwindigkeit des Objektes in meinem Koordinatensystem.
Berechnungen, die aus der Abstandsdifferenz des Objektes zur Bahnkurve eines anderen Objektes bestimmt werden, sind keine Geschwindigkeiten im eigentlichen Sinne (auch wenn die Einheit immer noch m/s bzw. km/h ist).

Jetzt kann man sich natürlich fragen, wie die Geschwindigkeit des Objektes, in einem anderen Koordinatensystem ist, dessen Ursprung sich relativ zu mir bewegt. In diesem Fall kommen wir dann an den Punkt, den @nocheinPoet schon sehr schön beschrieben hat:

nocheinPoet schrieb:Das Problem von @Hantierer liegt mit darin begründet, dass klassisch die Abstandsänderung zwischen zwei Körpern in einem System S gleich der Geschwindigkeit des einen Körpers im Ruhesystem des anderen ist. Dazu natürlich ein Beispiel:

Im Ruhesystem S der Straße fahren zwei Autos mit je 100 km/h auf einander zu. Jedes Auto hat also 100 km/h im System S. Wir suchen die Abstandsänderung im System S. Heißt, angenommen beide Autos sind 200 km von einander entfernt, welchen Abstand überwinden beide zusammen in einer Stunde.


System S (Ruhesystem der Sonne)

uAutoA=+100km/hu_{Auto\:A} = +\:100\:km/huAutoA​=+100km/h
uAutoB=−100km/hu_{Auto\:B} = -\:100\:km/huAutoB​=−100km/h

∣u∣=uAutoA−uAutoB=100km/h+100km/h=200km/h|u| = u_{Auto\:A} - u_{Auto\:B} = 100\:km/h + 100\:km/h = 200\:km/h∣u∣=uAutoA​−uAutoB​=100km/h+100km/h=200km/h

Wichtig, im System S bewegt sich kein Auto mit 200 km/h, jedes bewegt sich nur mit 100 km/h, lediglich der Abstand ändert sich mit 200 km/s zwischen beiden Körpern.


So, nun wollen wir wissen, wie schnell bewegt sich Auto B aus der Sicht von Auto A. Also, wenn man im Auto A sitzt, wie schnell kommt einem dann Auto B entgegen. Rechnen wir es erstmal klassisch, mit der Galilei-Transformation:

u′=v+uAutoB=100km/h+100km/h=200km/hu' = v + u_{Auto\:B} = 100\:km/h + 100\:km/h = 200\:km/hu′=v+uAutoB​=100km/h+100km/h=200km/h

Und v ist hier die Geschwindigkeit zwischen beiden Systemen. Man sieht, es gibt auch wieder 200 km/h. Und weil das so ist, glauben viele, es muss immer so sein. Die Annahme ist und war, die Abstandsänderung in einem System zwischen zwei Körpern ist auch gleich die Geschwindigkeit welche man im Ruhesystem des einen Körpers für den anderen misst.

Diese Annahme war falsch!



Die richtige Formel lautet nämlich:

u′=v+uAutoB1+(v⋅uAutoB)c2=199,9999999999983km/h\large u' = \frac {v \: + \: u_{Auto\:B}}{1 + \frac {(v \: \cdot \: u_{Auto\:B})}{c^2}} = 199,9999999999983\:km/hu′=1+c2(v⋅uAutoB​)​v+uAutoB​​=199,9999999999983km/h

und nennt sich Lorentz-Transformation.

Wie man sieht, der Unterschied ist nur ganz gering, fällt nicht auf, kein Tacho kann so genau messen, darum dachte man lange, es wäre gleich, die Abstandsänderung ist gleich der gemessenen Geschwindigkeit. Ist aber eben nicht der Fall, und bei hohen Geschwindigkeiten macht sich das richtig bemerkbar.

Nehmen wir mal zwei Raketen und jede bewegt sich mit 0,9 c und beide aufeinander zu. Die Abstandsänderung ist wieder gleich zu berechnen:

∣u∣=ua−ub=0,9c+0,9c=1,8c|u| = u_a - u_b = 0,9\:c + 0,9\:c = 1,8\:c∣u∣=ua​−ub​=0,9c+0,9c=1,8c

Nun die Transformation, wie schnell misst man Rakete B auf sich zukommen, wenn man in Rakete A ist:

u′=v+ub1+v⋅ub=0,9c+0,9c1+0,9c⋅0,9c=0,9945c\large u' = \frac {v \: + \: u_b}{1 \: + \: v \: \cdot \: u_b} = \frac {0,9\:c \: + \: 0,9\:c}{1 + 0,9\:c \cdot \: 0,9\:c} = 0,9945\:cu′=1+v⋅ub​v+ub​​=1+0,9c⋅0,9c0,9c+0,9c​=0,9945c

Und wie man sieht, nun gibt es einen ganz großen Unterschied. Denn nichts ist schneller als das Licht und kein Körper kann sich gegenüber einem anderen Körper mit Lichtgeschwindigkeit oder schneller bewegen. Das bedeutet, auch wenn sich im System S der Abstand mit 1,8 c ändert, beobachtet man aus der Rakete A die Rakete B nur mit 0,9945 c auf einen zukommen.

Eben genau das ergibt sich aus der SRT.

Hantierer schrieb:Und alle Messungen der Lichtgeschwindigkeit, die ich bisher gefunden habe, wurden mit Spiegelstrecken gemacht, was die relative Eigenbewegung der Erde zum Licht ausgleicht.

Dann nimm halt das GPS als Beispiel. Die Position wir per Triangulation bestimmt und die Entfernung zu den beteiligten Satelliten wird über die Laufzeit bestimmt. Wäre, so wie du behauptest, die Laufzeit abhängig von der jeweiligen Bewegungsrichtung des Gesamtsystems, dann müsste dies bei den Berechnungen berücksichtigt werden. Wirds aber nich.
Da sich die Bewegungsrichtungen auch ständig durch die Umlaufbahn der Satelliten um die Erde, der Erde um die Sonne, der Sonne innerhalb der Galaxie usw. ändern, dürfte ein GPS gar nich bzw. nur sehr ungenau funktionieren, was allerdings nich der Realität entspricht.

So, damit wäre das dann geklährt, case close. :)

mfg
kuno

Chemik schrieb:Ich glaub dir ist nicht klar, was eine "Geschwindigkeit" ist.

Doch das ist mir klar, das hatte ich mal in Physik und Mathe 5te Klasse oder so und da war ich noch einer der Besten. ;)

Euch ist nicht klar, was eine konstante Geschwindigkeit bedeutet. Man kann jede Geschwindigkeit in Bezug zu einer konstanten Geschwindigkeit definieren zB. auch 2-fache Schallgeschwindigkeit und jede Bewegung im Koordinatensystem der konstanten Geschwindigkeit beschreiben.

Wenn man nun einen Lichtblitz aussendet, malt der - in echt und physikalisch! - ein perfektes kugelförmiges Koordinatensystem in den Raum und das kann man 1:1 mathematisch so übernehmen, man kann sogar ein Raster mittels der Wellenlänge 1:1 übernehmen (vorausgesetzt man hat eine monochromatisches Licht).

Und genau das macht mein Bewegograph, der Weltraumtacho, er orientiert sich in der konstanten Lichtgeschwindigkeit und beschreibt seine Bewegung im ruhenden Koordinatensystem, in dem das Licht für alle Beobachter gleich beschrieben werden muss.

@Aniara

Danke. :)