Mathe Hilfe Thread fuer Dummies

@kisa

anscheinend wird hier nur rumgeflamed... was für aufgaben hast du denn?
bin nicht so gut in Mathe, aber vlt kann ich dir helfen ^^

@Legion4
öhhhhh ohje also ich weiß gar nicht wir waren bei den ableitungs dingern...oder doch diese differentialrechnen....ach kA ich bin grade bei meinen eltern da nehme ich keine hausaufgaben mit ^^

PROBLEM, ich war in letzter zeit häufig krank so bin ich grade am mathe stoff nachholen und jetzt habe ich mal ein paar doofe fragen:

f(x)= 2x-1/4x²; xeR

a) bestimmen sie die steigung von f(x) an der stelle x0
mit x0 e [-4;-1;0;1.5;3]

=> da habe ich jetzt das hier abgeleitet f(x)= 2-1/2x
habe für x die einzelnen zahlen eingesetzt und folgende ergebnisse
für -4 habe ich 0 (dort gibts keine steigung?)
für -1 habe ich -1
für 0 habe ich 2
für1,5 habe ich 5/4
für 3 habe ich 1/2

richtig?

b) in welchen punkt hat f(x) eine tangente mit der Steigung 3?

=>da habe ich jetzt einfach die 3 für f(x) eingesetzt: 3=2-1/2x
und da bekomme ich x=-2 raus

=>muss ich zu der aufgabe jetzt noch mehr schreiben oder wie?

hab ich bis hierhin irgendwas verkehrt gemacht???

kisa schrieb:=> da habe ich jetzt das hier abgeleitet f(x)= 2-1/2x
habe für x die einzelnen zahlen eingesetzt und folgende ergebnisse
für -4 habe ich 0 (dort gibts keine steigung?)
für -1 habe ich -1

Du hast da anscheinend das Vorzeichen vergessen.

kisa schrieb:=>muss ich zu der aufgabe jetzt noch mehr schreiben oder wie?

Streng genommen ist nach dem Punkt gefragt, nicht nach der Stelle. Also musst du zu x=-2 noch den dazugehörigen y-Wert angeben.

@Tommy137
viiiiiiiiiiiiielen dank für das schnelle antworten, wenn ich den y-wert angeben soll muss ich jetzt die steigung hier einfügen: y=mx+n ?
wie sehe das dann aus?

Setz einfach den Wert für x in die gegebene Gleichung der Funktion ein.

=> f(-2) = 2*(-2)-1/4*(-2)² = -5


Also ist der gesuchte Punkt: (-2,-5)

ahh danke, ich glaube das habe ich verstanden.

jetzt bin ich auch schon bei c) bestimmen sie die gleichung der tangente an f(x) mit punkt P (2/f(2))

und jetzt gehts schonmal nicht weiter bei mir, normalerweise würde ich jetzt die errechneten werte einsetzn in y=mx+n dann bekomme ich n raus und setz das ganze in die gesuchte y=mx+n gleichung.
Allerdings verwirrt mich das f(2) was meinen die damit? also welche zahl? 2?

f(2) ist die y-Koordinate des Punktes P.

Also musst du f(x)= 2x-1/4x² für x=2 berechnen.

ah also einfach einsetzen wie bei a) und ausrechnen.

d) ist fast identisch nur das sie diesmal die gleichung der normalen haben wollen, was ist das?

Eine Gerade, die senkrecht auf der Kurve steht. Du brauchst also erst die Steigung der Kurve in dem Punkt und musst daraus die Steigung der Senkrechten ableiten, der Rest ist gleich.

nochmal zu c)

ich hab ja den P(2/(f(2))
für f(2) habe ich hetzt 15/4

x ist 2

und was setze ich für die steigung ein? muss ich die jetzt ausrechnen? da würde ja dann ebenfalls 15/4 rausbekommen.....

@Tommy137

kisa schrieb:ich hab ja den P(2/(f(2))
für f(2) habe ich hetzt 15/4

Das kann nicht stimmen.

Die Funktion lautet doch:


oder?

@Tommy137
genau so lautet sie, aber irgendwie habe ich das jetzt dreimal gerechnet bei mir kommt 15/4 raus >,<

2*2-1/4*2² ist für mich 3.

mhm ja wenn man es so eingibt hast du recht, aber ich hab die ganze sache geklammert und das war mein fehler:

2*2-(1/4*2)²

@Tommy137


aber was soll ich denn nun machen wenn ich den y wert nun habe dann muss ich es doch in die form y=mx+n bringen

also 3=2*?+n

wie bekomme ich ? raus, das würde ich ja im prinzip genauso machen wie ich y ausgerechnet habe, richtig?
und wäre somit dersselbe wert oder?

Für mich auch

Jetzt brauchst du die Steigung in dem Punkt, also setzt du den Wert von x in die Ableitung ein.

Dann setzt du in y=mx+b die Koordinaten des Punktes für x und y ein und berechnest b.

ah also: ist das ergebniss y=x+1?

:D wie ich mich kenne ist das sicherlich falsch oder?