@Rumpelstil 
Rumpelstil schrieb:Ich habe bisher als Lösung:
Richtig
Rumpelstil schrieb:komme jetzt nicht weiter.
Da geht es nicht weiter oder zumindest nicht so wie du es dir wahrscheinlich erhoffst
Was man sagen kann
f(y)=ln y+y^2 ist für positive y eine streng monoton steigende Funktion...also umkehrbar.
Zum Weiteren auf lösen würde man die Umkehrfunktion f^(-1) auf den Rest anwenden...
also y=f^(-1)(sin x+1)
Die umkehrfunktion hat aber keinen besonderen Namen du kannst sie auch meines wissens nicht irgendwie mit e funktion Logarithem Potenzen etc ausdrücke.
Du wirst also weiter mit dem arbeiten müssen was du hast...
Wie gesagt f ist streng Monoton steigend und unendlich oft differenzierbar also ist es auch f^(-1)
f^(-1) als als definitionsmenge ganz R also liegt das Bild von sin x+1 ganz in der definitionsmenge von f^(-1).
Deine Lösungsfunktion ist also periodisch in x mit periodenlänge 2 pi
und hat ihre Maxima bei Pi/2+k 2 pi
Und ihre Minima bei -pi/2-2 k pi
Ist unendlich oft differenzierbar.
Keine singulariäten keine Verzweigungen.
So schön wie eine Lösungsfunktion nur sein kann...
wenn man mal davon absieht das niemand ihr einen Namen gegeben hat.
