Mathequiz

@Parley
Ich kriegs mit 2689 nicht hin.
Müssen wir auf Carl Friedrich warten.

@Heide_witzka

2689 = 2689 - 25 = 2664 | 4 wegdenken | 2 + 6 + 6 = 14 = 1 + 4 = 5 Rest zu 9 = 4

Das geht bei mir auf, zumindest wenn ich mir die 4 weg denke.

Ahhh. Moment. Ich bin ja blöd. OK. Habs.

Man bildet immer so lange die Quersumme bis man es auf eine Zahl runter gebrochen hat. Ist das Ergebnis der letzten Quersumme bereits 9, dann ist die fehlende Zahl ebenfalls 9.

Ist das Ergebnis ungleich 9, dann ermittelt man die Differenz zu 9 und das ist dann das Ergebnis.

Es ist eigentlich so einfach. :D

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@Maria18

Maria18 schrieb:Man nehme eine beliebige vierstellige Zahl und bildet von dieser die Quersumme.
Von der vierstelligen Zahl ziehst du dann die Quersumme ab.
und nennst der Person dann 3 Zahlen von der dem Ergebnis das Rausgekommen ist.
Und diese Person kann dir die fehlende Ziffer nennen.

z.B.: 1452 --> Quersumme ist 12 --> 1452-12=1440 --> dann nennst du der Person z.B. die zahlen 140 oder 144 oder 440 und diese nennt dir die fehlende Zahl z.B bei 140 die 4 oder bei 144 die 0 oder bei 440 die 1

Meine Frage wie kommt diese Person darauf

Die ergebnis Zahl muss immer durch 9 teilbar sein.
Darum ist die Ziffer die wir eintragen eindeutig.

Wisst ihr denn auch warum jede Zahl, von der ich ihre quersumme abziehe, durch 9 Teilbar ist? :cat:

das ist eigentlich ganz einfach zu zeigen.

Ach komm, ich mach's:

Die 1 hat Quersumme 1 und 1-1 ist 0 und durch 9 teilbar.
Die 10 hat quersumme 1 und 10-1=9 ist durch 9 teilbar.
100-1=99
1000-1=999.


Alle Viertelligen Zahlen setzen sich aus einer Kombination dieser 4 Zahlen zusammen, also

x=a*1000+b*100*c*10*d mit a,b,c,d als Zahlen von 0 bis 9.

Die Quersumme der Zahl ist genau a+b+c+d.

Wir haben also a*1000-a=a(1000-1)=a*999 und so weiter bei den anderen Zahlen, also

x-a-b-c-d=a*999+b*99+c*9+d*0, und diese Zahl ist definitiv durch 9 teilbar.

Wir müssen also die Ziffern die uns gegeben werden addieren, und dann ist die letzte ziffer die kleinste positive zahl, die die summe der 3 genannten zahlen zu einer durch 9 teilbaren Zahl hochaddiert.


Wir müssten abe rzusätzlich fordern, dass gewählte zahl minus die Quersumme größer als 1000 ist.