@perttivalkonen perttivalkonen schrieb:Nur ergibt das dort eben überhaupt keinen Sinn. Daß der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme nicht anwendbar ist ("nicht gilt", stimmt nur bedingt), hat ja seine Richtigkeit. Aber daß er für offene Universen nicht gälte, ist ja irgendwie unsinnig. Auch ein offenes Universum ist ein abgeschlossenes System, und da gilt der zweite Hauptsatz nun mal.
Doch, dass macht Sinn. Es gibt nun einmal mehr Voraussetzungen als die Abgeschlossenheit. Das Volumen des Raumes in einem offenen Universum ist unendlich groß (das liegt an seiner Geometrie). In einem geschlossenen Universum (dem zyklischen) Universum ist das Volumen immer endlich kann aber wachsen. Der Phasenraum muss, damit die Bedingungen für die Thermodynamik und den Poincareschen Wiederkehrsatz erfüllt sind, endlich sein.
perttivalkonen schrieb:Nüscht! Klar können die Teilchen, so lange sie begrenzt viele sind, jede ehemals eingenommene Verteilungskonstellation erneut einnehmen. Je größer die Zahl der Teilchen und die Anzahl möglicher Positionen wird diese Wiederkehr natürlich unterschiedlich lang auf sich warten lassen, aber definitiv: bei unendlich viel Zeit werden sich einzelne Konstellationen der Teilchen auch unendlich oft wiederholen. Dagegen sag ich nichts.
Ich sehe Licht am Ende des Tunnels. Glaubst du jetzt immer noch, dass sich das Rad in deiner Garage nie wieder drehen wird?
perttivalkonen schrieb:Freilich hatten die Teilchen bei der Ausgangskonstellation je ihren eigenen Impuls. Während sie nun hier und da hin flogen, kollidierten sie aber und gaben Impuls ab bzw. nahmen Impuls auf. Je länger dies passiert, desto ausgeglichener wird die Impulsverteilung. Und das wird sich nicht ändern, wird sich nicht wieder hochschaukeln. Der Gaußsche Hut wird so bleiben mit 95% Hut und 5% Krempe.
Mein Beispiel war ein minimalistisches Beispiel. Ich bin auf die Impulse überhaupt nicht eingegangen. Es ging erstmal nur darum das ein geordneter Zustand auch nach der Gleichverteilung im Raum wieder eintreten kann. Das Spiel können wir aber auch mit den Impulsen spielen. Das ändert nichts an der Aussage. Auf was bezieht sich hier dein Gaußscher Hut? Es ist nicht das erst mal und es kommt im weiteren Verlauf noch einmal vor das du Begriffe einfach in den Raum wirfst ohne zu sagen auf was sie sich eigentlich beziehen oder deren Bedeutung für dich eine andere ist als die in der Physik übliche oder diese Begriffe physikalisch nicht definiert sind (inaktive Energie). Es geht aber auch garnicht um die 5% der zweifachen sigma Abweichung sondern um die Größe der Varianz an sich oder der Wurzel daraus, ist ja egal.
perttivalkonen schrieb:Um zum Anfangsbeispiel mit dem Laborgasbehälter mit Trennwand und den beiden unterschiedlich warmen Gasen zurückzukehren: Anfangs waren beide Gasgemische je für sich genommen ausgeglichen, hatten je für sich nen normalen Gaußschen Hut. Das Gesamtsystem, auf einer Grafik untergebracht, hatte zwei Hüte, bei denen sich die beiden Krempen überlagerten. Nach der Öffnung der Trennwand hingegen vermischten sich die Gase, und die einzelnen Gasmoleküle tauschten ihre Impulsdifferenzen aus, sodaß nun ein einheitlicher gaußscher Hut entstand. Die beiden Temperaturmaxima, die beiden Krempen der jetzigen Verteilungskurve, liegen nicht mehr so weit auseinander als die beiden äußeren Krempen der beiden gaußschen Melonen der Anfangssituation. Das System ist einheitlich und gleichwarm geworden.
Und nun können sich die einzelnen Gasmoleküle gerne wieder dorthin bewegen, wo sie ganz am Anfang gewesen sind, kein Problem. Aber sie haben nun andere Impulse. Das Gas in beiden Behälterhälften wäre quasi gleichwarm. Und damit hat sich nur auf eine die energetische Seite des Ganzen nicht berücksichtigende Weise Poincares Wiederkehr bewahrheitet. Auf eine Weise, die die Gültigkeit des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik nicht infragestellt.
Zu aller erst, der Poincaresche Wiederkehrsatz macht die Aussage für den Phasenraum, d.h. für die Orte und Impuls. Jeder Punkt im Phasenraum wird nach endlicher Zeit Wiederkehren. Du kannst das Spiel hier nur deswegen so spielen, weil du dieselben Gasatome hast. Um die Sache nicht unnötig kompliziert zu machen lassen wir die Impulse auch weiterhin weg. Dein Beispiel funktioniert in diesem Sinne nur deswegen weil Teilchen des selben Gases ununterscheidbar sind. Du kannst also in deiner Anfangssituation beliebig Gasmoleküle zwischen deinen Behältern austauschen ohne die Entropie zu verändern. Nimmst du hingegen zwei unterschiedliche Gase und vertauscht dann zwei Teilchen, wächst die Entropie. Sie sind unterscheidbar.
perttivalkonen schrieb:Du kannst auch Holzkugeln rot anpinseln, Eisenkugeln weiß, dann in einen Behälter legen, links die roten, rechts die weißen, dann den Behälter schütteln, bis alle Kugeln durcheinander liegen. Sie werden wegen der frischen Farbe jetzt alle rotweiß gescheckt aussehen. Wenn Du weiter schüttelst, wirst Du vielleicht wieder alle Holzkugeln links haben und alle Eisenkugeln rechts, aber Du wirst nicht mehr die Farben auseinanderschütteln können.
Gerade, wenn ich schüttel ist das möglich, denn ich führe dem System ja Energie zu. Dein System ist nicht abgeschlossen. Sobald du aufgehört hast zu Schütteln ist dein System abgeschlossen und erst ab dann gilt auch die Voraussetzung für den Wiederkehrsatz und dann sind die Farben schon vermischt und der Zustand wird ewig so bleiben wie er ist und Widerspricht dem Wiederkehrsatz nicht.
Ist Dir vielleicht jetzt klarer, wieso ich solch rein mathematische Spielereien, die das Wesentliche (energetische) außer acht lassen, für komplexe Apfelmengen halte?
Nein und ich bleib dabei, diese Ansicht nervt mich, aber richtig. Du kannst mich nennen wie du willst, einen Troll, einen Idioten, einen Armleuchter, dass stört mich nicht, dass nehme ich nicht persönlich und mach mich darüber dann einfach nur lustig, so etwas allerdings ist wirklich uneinsichtig. Dein Wettern gegen die Mathematik ist einfach idiotisch.
perttivalkonen schrieb:Schön find ich an Deinem Beispiel schon mal dies, mit welcher Zuversicht Du Poincare für Dein Beispiel abweist. Glückwunsch!
Nein, tue ich damit nicht. Davon abgesehen, hast du meine Intention nicht richtig verstanden und vielleicht wurde die aus meinem Beitrag auch nicht richtig klar. Was ich sagen will ist, unsere Subjektive Wahrnehmung der Natur führt uns nicht immer zu der richtigen Naturbeschreibung. Nur weil ich in einem kurzen Zeitraum (nimm halt die Länge der Zeit vom ersten Homo sapiens bis heute) nicht sehe, dass in einem abgeschlossenen System die zersprungene Flasche sich wieder zusammensetzt, heißt das nicht das sie es irgendwann nicht tuen wird. Davon abgesehen hast du auf der Erde kein echtes abgeschlossenes System, aber das habe ich auch schon vor langer Zeit erwähnt und deshalb ist dein Phasenraum ungleich größer und die Wahrscheinlichkeit der Wiederkehr ungleich länger.
Schau, wenn ich auf meine Uhr gucke sehe ich auch nicht die Zeitdilatation, da kann ich auch noch so lange drauf gucken. Soll ich deshalb jetzt Annehmen das es sie nicht gibt? Wenn ich einen Ball einen Hügel hoch rolle sollte er verdammt nochmal mindestens soviel kinetische Energie haben, dass er die potentielle Energie überwinden kann. In der Quantenmechanik muss das nicht so sein, ein Teilchen kann ein Potentialwall auch mit einer Energie kleiner der im klassischen nötigen überwinden. Soll ich jetzt, weil ich noch die ein Ball mit E_kin < E_pot über einen Hügel rollen gesehen habe annehmen, dass es das nicht gibt? Wenn ich den Nachthimmel gucke sehe ich auch nicht die Expansion des Universums oder die Krümmung des Raumes. Du verstehst was ich meine. Das sind alles mathematische Lösungen, die nicht auf unseren Erfahrungstatsachen beruhen. Die Natur schert sich einen Dreck darum was ein jeder von uns intuitiv für richtig hält und um ein objektives Mittel gegen diese subjektive Wahrnehmung zu konstruieren, benutzt man eben die Mathematik. Eine mathematisch exakte Lösung ist um Ecken mehr wert als jede empirische Studie, muss aber nicht Zwangsweise ein äquivalent haben in der Natur wie zum Beispiel Tachyonen.
perttivalkonen schrieb:Auch hier wieder: Du mußt nicht auf das schauen, was der Augenschein für Ordnung und Unordnung hält, sondern danach, was energetisch so zu nennen ist. Was also Energie kostet (Enthalpie) oder Energie abgibt (Entropie).
Aber so langsam verstehe ich und jetzt komme ich zurück zu dem Punkt deiner eigenen Ansichten von Größen der Physik. Die Entropie ist fest definiert in der Physik und die Definition geht über den Phasenraum also über die Impulse und die Orte. Wenn du eine eigene Definition davon hast ist das ok, aber dann lass das die Leute mit denen du diskutierst auch wissen.
perttivalkonen schrieb:Wäre dem nicht so, ich sagte es bereits, dann müßte unter Laborbedingungen schon längst einmal eine leichte, aber signifikante Enthalpiezunahme nach dem Erreichen der maximal meßbaren Entropie des Gesamtsystems beobachtet worden sein.
Ich dachte du hättest das jetzt mit der statistischen Interpretation verstanden? Normalerweiße beobachtet man große Systeme von 10^23 Teilchen und mehr. Die Wahrscheinlichkeit für eine messbare Abweichung vom wahrscheinlichsten Zustand habe ich dir angegeben und sie liegt für echte Systeme noch wesentlich höher. Noch ein Beispiel für die statistische Interpretation:
Deiner Ansicht nach verteilen sich ja die Impulse gleichmäßig auf alle Teilchen. Wenn dem so ist, wieso verdunstet dann mein 5 Grad kaltes Glas Wasser welches im Thermodynamischen Gleichgewicht mit mit seiner abgeschlossenen Umgebung ist auf meinem Schreibtisch mit der Zeit? Ja weil die Temperatur, wie die Entropie, nur eine statistische Größe ist. Die mittlere kinetische Energie und im mittel sind die Teilchen nicht schnell genug um ihren gebundenen Zustand zu verlassen, doch da gibt es das ein oder andere welches das kann und dann verteilt es sich im Raum und kommt dann so schnell auch nicht wieder zurück in das Glas.
Hab den Beitrag über den ganzen Tag verteilt geschrieben, weil ich zweimal weg musste und jetzt auch wieder. Hat also vielleicht keinen guten roten Faden und mir bleibt keine Zeit das noch zu korrigieren. Wenn irgendwas verwirrend ist vom Aufbau her, dann darfst du ruhig jammern, diese mal.