@McPomm Eine schöne Überlegung, aber sowohl in der Theorie als auch in der Praxis aller Wahrscheinlichkeit nach nicht wirklich realisierbar ;-)
Zum einen bleibt natürlich die Frage offen, warum die Masse der Sonne instantan von einem Moment auf den anderen verschwinden sollte.
Zum anderen bleibt die Frage offen, wie auf derartige Distanzen derartig präzise gezielt werden soll - die anderen Planeten des Sonnensystems beeinflussen die Erde zwar nur in geringem Maße, aber selbst kleinste Abweichungen resultieren leicht in einem traurigen Vorbeiflug am Alpha-Centauri-System oder gar einem ungewollten Gravity-Assist-Manöver.
Bedenke: Damit die Erde überhaupt eingefangen wird, muss sie innerhalb weniger AE um das Alpha-Centauri-System in eine Umlaufbahn eintreten. Diese wird dann aller Voraussicht äußerst exzentrisch und wenig lebensfreundlich.
Zu lösen wäre auch das Problem, dass unsere gute Erde innerhalb von nur wenigen Jahren ohne Sonneneinstrahlung zu einem öden "Eisplaneten" gefrieren würde.
Selbst wenn dieses Problem gelöst werden sollte: Weiterhin muss bedacht werden, dass Alpha Centauri (A) als sonnenähnlicher Stern auch eine sonnenähnliche Lebenserwartung besitzt - sobald es hier also ungemütlich wird, siehts dort drüben nicht viel besser aus ...
Auch die Himmelsmechanik setzt deinen Überlegungen sehr deutliche Grenzen: Alpha Centauri ist kein Einzelstern, sondern ein relativ weites, hochexzentrisches Doppelsternsystem mit einem minimalen Abstand von etwa 11 AE und einem maximalen gegenseitigen Abstand von rund 36 AE.
Ein Orbit um beide Sterne müsste für eine stabile Konfiguration weit über 50 AE haben - dort ist es aber viel zu kalt für unsere Erde.
Alternativ wäre eine Bahn um den recht sonnenähnlichen Hauptstern Alpha Centauri A denkbar, dessen habitable Zone ebenfalls im Bereich weniger AE liegt. Allerdings: Die gravitativen Störwirkungen infolge der Bewegung des Sekundärsterns Alpha Centauri B wären mit Sicherheit fatal, ein stabiler Orbit wäre so gut wie undenkbar.
Wenn ich hier heute noch die Zeit finde, werde ich meine Simulation von Planeten in Doppelsternsystemen mit den Parametern des Alpha-Centauri-Systems füttern und auf Stabilität untersuchen - allzu große Hoffnungen mache ich mir da allerdings nicht ;-)