Das Warp-Antrieb Paradoxon

@MareTranquil
@Individualist

Na gut aber bisher kann man ja auch schwer überprüfen ob die Gleichungen für Geschwindigkeiten größer c auch wirklich zutreffen.

@Zotteltier
Das trifft nur auf die klassische Mechanik zu, die ist nicht genau. Für den normalen Alltag reicht das aber.
Willst du aber die tatsächliche Geschwindigkeit wissen muss du diese Formel anwenden.

@horusfalk3

Lass es mich anders ausdrücken, die Sache ist zugegebenermaßen nicht ganz so einfach.
Angenommen, ich habe eine Kanone, die eine Kapsel mit den Lottozahlen drin mit 3facher Lichtgeschwindigkeit abschießen kann. Ich ziele damit auf den Mars und drücke ab. Dann ist die Kapsel zwar recht schnell dort, aber mit der Vergangenheit hat das erst mal nix zu tun. Und wenn jemand auf dem Mars auch so eine Kanone hat und damit wieder zurückschießt, dann ist die Kapsel auch recht schnell zurück, aber trotzdem erst nachdem ich sie abgeschossen habe. Bringt also nicht viel.


Jetzt muss man wissen, dass 2 Ereignisse, die für mich gleichzeitig stattfinden, für einen sich schnell bewegenden Beobachter ganz und gar nicht gleichzeitig stattfinden, dies ist einer der wichtigsten Punkte der Relativitätstheorie. Wenn also für mich A vor B stattfindet, wird für manchen bewegten Beobachter B vor A stattfinden. Und dies nützt man nun aus:


Wir nehmen die gleiche Kanone wie vorher, richten sie aber nicht auf den Mars, sondern auf ein Raumschiff, dass sich mit, sagen wir, 80% Lichtgeschwindigkeit von der Erde wegbewegt. Bezeichnen wir das Abscießen von der Erde als Ereignis A. Wenn die Kapsel beim Raumschiff ankommt wird sie mit der schiffseigenen Kanone sofort wieder zurückgeschossen (Ereignis B) und kommt schließlich wieder auf der Erde an (Ereignis C).

Aus Sicht der Erde - von der aus wir mit 3facher Lichtgeschwindigkeit abgeschossen haben - findet B natürlich nach A statt, so wie wenn wir auf den Mars schießen würden. Aus Sicht des Raumschiffs allerdings nicht - die Relativität der Gleichzeitigkeit sorgt dafür, dass zuerst B stattfindet und dann A. Das alleine bringt mir auf der Erde auch noch nicht viel.
Aber wenn nun die Kapsel mit 3*c (aus Sicht des Raumschiffs) zurückgeschossen wird, ergibt sich die umgekehrte Situation: Für das Schiff findet C kurz nach B statt, aus Sicht der Erde jedoch umgekehrt.

Und wenn sowohl Raumschiffsgeschwindigkeit als auch Überlichtgeschwindigkeit groß genug sind - die Zahlen in diesem Beispiel sollten reichen - dann findet das Ereignis C nunmal vor Ereignis A statt - hier am gleichen Ort. D.h. ich könnte tatsächlich eine Botschaft an den gleichen Ort in der Vergangenheit schicken.



Und um Missverständnisse zu vermeiden: Dafür ist es NICHT notwendig, in irgendeine Formel für v einen Wert größer c einzusetzen und anzunehmen, dass die Formel eben auch in diesem Bereich gilt. Man benötigt nur die Kenntnisse über die Relativität der Gleichzeitigkeit (für deren Formel wird die Geschwindigkeit des Raumschiffs benötigt, NICHT die der Kapsel), und überlegt sich dann, wass passiert, wenn in den jeweiligen Inertialsystemen sich ein Objekt erst hier befindet und 1 Sekunde später 3 Lichtsekunden weiter rechts. Das ist alles.

MareTranquil schrieb:die Relativität der Gleichzeitigkeit sorgt dafür, dass zuerst B stattfindet und dann A

Das verstehe ich nicht. Wie ist das so?

@AnGSt

Puuh, äh, ich wills mal versuchen.

Das die Lichtgeschwindigkeit immer gleich groß ist, ist bekannt und akzeptiert?

Nun, nimm einen sich schnell bewegenden Zug. In der Mitte eines Wagens befindet sich eine Blitzlampe, die gleichzeitig einen Lichtstrahl nach vorne und einen nach hinten aussendet. Nennen wir das Treffen des vorderen Strahls auf die vordere Waggonwand Ereignis A und das Treffen des hinteren Strahls auf die hintere Wand Ereignis B.

Wie gesagt, die Lampe befindet sich genau in der Mitte des Waggons. Befinde ich mich im Waggon, sehe ich, dass sich die beiden Lichtstrahlen mit gleicher Geschwindigkeit - eben der Lichtgeschwindigkeit - bewegen und gleichzeitig die Wände erreichen. Für mich finden also A und B gleichzeitig statt.

Stehe ich allerdings außerhalb des Zuges am Bahnsteig, bewegen sich aus meiner Sicht die Lichtstrahlen natürlich ebenfalls beide gleich schnell mit c. ABER: Aus dieser Sicht bewegt sich auch der Zug. Die hintere Waggonwand kommt dem hinteren Lichtstrahl entgegen, während sich die vordere Wand von dem vorderen Lichtstrahl wegzubewegen versucht. Aus Sicht des Bahnsteigsbeobachters trifft der hintere Strahl sein Ziel also vor dem vorderen Strahl, kurz gesagt: B tritt vor A ein.



Ich weiß, er erscheint sicher etwas merkwürdig, ein willkürliches Experiment aufzubauen und die Grundlagen der Realität zwei Lichtstrahlen unterzuordnen. Allerdings: 1) Die Lichtgeschwindigkeit ist nunmal immer und für jeden Beobachter konstant, jedes Experiment bestätigt dies, und 2) die Relativitätstheorie ist in sich konsistent, d.h. auch wenn man irgendein anderes Lichtexperiment aufbaut bzw. irgendwelche anderen Lichtstrahlen betrachtet, wird man zum gleichen Ergebnis kommen.

Mit dem gleichen Gedankenexperiment kommt man übrigens zur Längenkontraktion und mit einem ganz ähnlichen zur Zeitdilitation, falls das jemanden interresiert.



P.S.: Ich muss mir die Texte hier für die Zukunft speichern, wenn ich das alles schon so umfangreich ausformuliere ;)

@MareTranquil

Moment, also mal langsam. Wenn ich im Auto sitze, höre ich den Motor gleichmäßig. Als Beobachter vom Straßenrad aber höre ich, wenn sich das Auto entfernt, den Klang verzerrt in die Tiefe. Ist das das selbe wie mit dem Licht?

Warum könnte nicht der Lichtstrahl immer zuerst auf die Rückwand auftreffen? Ich denke da an Beschleunigung und dass man in den Stuhl gepresst wird.

ps: ich speicher mir auch gelegentlich teile von beiträgen

@AnGSt

Nein, das ist nicht das gleiche.

Schall verhält sich völlig anders als Licht, weil Schall sich in einem Medium, normalerweise Luft, ausbreitet. Die Schallgeschwindigkeit gilt nur relativ zum Medium. Wenn wir also von 1200km/h Schallgeschwindigkeit ausgehen und ich mich in einem 900 km/h schnellen Flugzeug befinde, entfernt sich die vordere Schallwelle mit 300 km/h von mir und die hintere mit 2100 km/h.

Licht ist aber anders. Es bewegt sich immer mir c relativ zu mir, egal ob ich stillstehe oder mit 0.99c herumdüse. Wenn also ich hier stehe und mit meiner Taschenlampe einen kurzen Lichtblitz abgebe befindet sich das Licht 1 Sekunde später 300.000km von mir entfernt. Wenn zum gleichen Zeitpunkt ein Raumschiff mit 100.000km/s an mir vorbeifliegt, befindet sich das Licht aus Sicht des Piloten aber ebenfalls eine Sekunde später 300.000km von ihm entfernt. D.h. aus seiner sicht befinden sich nach einer Sekunde 300.000km zwischen ihm und dem Licht und 100.000 km zwischen ihm und mir, also sind für ihn 400.000km dort, wo für mich nur 300.000km sind.

Das erscheint völlig paradox und unlogisch, aber es ist die Realität. Und das funktioniert nur, wenn die Sekunde für beide Teilnehmer in Wahrheit zu unterschiedlichen Zeitpunkten endet, d.h. die Zeit relativ ist. Diese Überlegung ist gewissermaßen Einsteins erster Schritt von der experimentell bestätigten Tatsache der immer & für jeden Beobachter gleichen Lichtgeschwindigkeit zu dem Gebäude der Relativitätstheorie mit all ihren merkwürdigen Effekten (einschließlich der Überlichtgeschwindigkeitszeitreisen).


Kurze Antwort: Mit der Frequenz des Schalls hat das erst mal nix zu tun.

AnGSt schrieb:Warum könnte nicht der Lichtstrahl immer zuerst auf die Rückwand auftreffen? Ich denke da an Beschleunigung und dass man in den Stuhl gepresst wird.

Ich rede hier erst mal grundsätzlich nur von gleichmäßig bewegten Objekten, dies ist das gebiet der speziellen Relativitätstheorie. Wären Beschleunigungen im Spiel, hätten wir die allgemeine Relativitätstheorie, die um ein vielfaches schwieriger zu durchblicken ist.

Wenn ich mich im Zug befinde, bewegt sich der Zug aus meiner Sicht ja nicht. Ich sehe nur eine Lampe in der Mitte und 2 gleich weit entfernte Wände, da ist es nur logisch dass die Lichtstrahlen ihre Ziele gleichzeitig erreichen.

Alles in allem gute und leicht (für mich) verständliche Formulation hast du da. ^^ Wer hätte gedacht, dass ich die Relativitätstheorie mal überhaupt nur im Ansatz verstehen könnte.

MareTranquil schrieb:Wenn zum gleichen Zeitpunkt ein Raumschiff mit 100.000km/s an mir vorbeifliegt, befindet sich das Licht aus Sicht des Piloten aber ebenfalls eine Sekunde später 300.000km von ihm entfernt.

Wie ist das etwas besonderes? Wenn er im Moment in dem ich das Licht aufblitzen lasse, direkt neben mir ist, und dann in 1s 100.000km weiter von mir weg ist, hat das Licht doch von ihm aus (er sitzt im Zug) ebenfalls nur 300.000 km zurück gelegt!

@MareTranquil
Das Beispiel mit dem Zug war mir zwar bekannt aber vielleicht hätte ich da noch weiter drüber nachdenken müssen. Im Prinzip ist es dann doch recht logisch, dass die Reihenfolge der Ereignisse nicht unbedingt für zwei Beobachter gleich ist. So etwas in der Art hab ich zwar schonmal in einem Buch von Stephen Hawking gelesen aber irgendwie hab ich das damals nicht ganz verstanden. Jetzt habe ich jedoch das Gefühl, dass ich ein Stückchen schlauer geworden bin :D

Danke dafür!


Beim Auto ist aber doch egal wie schnell der Schall sich zum Auto bewegt sondern der Dopplereffekt ist hier ausschlaggebend für den nebenstehenden Beobachter. Beim Licht gibt es den Effekt ja auch. Nur hat der nichts mit der Lichtgeschwindigkeit oder Ähnlichem zu tun.

@AnGSt:
Genau das ist ja das Problem ;)
Nach einer Sekunde ist das Licht aus deiner Sicht an einer Position, die 300.000km von dir entfernt ist. Aber aus Sicht des Piloten ist das Licht jetzt ebenfalls 300.000km von ihm entfernt.

Nehmen wir mal an du bist an Position x=0. Dann ist das Licht aus deiner Sicht bei x=300.000. Der Pilot befindet sich an Position x=100.000 uind das Licht aus seiner Sicht bei x=400.000

Jedenfalls wenn ich das richtig verstanden habe :D

@AnGSt

Danke für das Lob


(EDIT)

Ich seh grad, die Frage hat @horusfalk3 schon richtig beantwortet.
(Jep, richtig verstanden)

@MareTranquil
Damit du es nicht übersiehst: von mir gab es auch Lob :D

@MareTranquil

Also dauert die Sekunde für mich oder für den Raumschiffpiloten länger und warum?

Ich denke für heute gebe ich mich zufrieden mit meinen Erkenntnissen und mache morgen in alter Frische hier weiter.

@horusfalk3

Danke auch an dich!
*häckchenmach* ;)

@AnGSt

Nun, an dieser Stelle fangen die Paradoxien erst so richtig an. Das Beispiel war nämlich ehrlich gesagt nur dazu da um auf möglichst einfache Art zu zeigen DAS Zeit und Längen relativ sind und ist nicht WIE GENAU. Ehrlich gesagt hab ich mit dieser Nachfrage jetzt nicht direkt gerechnet sonst hätte ich ein anderes Beispiel verwendet. Das Problem ist dass sich in diesem Beispiel sowohl die Zeit als auch die Entfernungen ändern.

Aber ich kann das Ergebnis vorwegnehmen (wennst den Weg dahin wirklich wissen willst, erklär ich ihn auch gern): Aus meiner Sicht vergeht die Zeit im Raumschiff langsamer. Also, die Uhren ticken langsamer.


Allerdings gibt es hier zwei Probleme, die zum gleichen Paradoxen Ergebnis führen:

Problem Nummer 1 ist die Tatsache, dass alle physikalischen Gesetze unabhängig davon gelten, in welchem Inertialsystem* ich mich befinde. Aus meier Sicht bewegt sich der Pilot, dehalb gehen seine Uhren langsamer als meine. Aus Sicht des Piloten allerdings steht er still und ich bewege mich, deshalb laufen aus seiner Sicht meine Uhren langsamer. Die Situation isst also symetrisch.

Problem Nummer 2 (oder die zweite Möglichkeit dies zu erklären) ist die schon erwähnte Relativität der Gleichzeitigkeit:
Ich könnte durchaus sagen: "Ok, wir sind hier am gleichen Ort zur gleichen Zeit gestartet (Ereignis A), eine Sekunde aus meiner Sicht später befinde ich mich immer noch hier (Ereignis B) während du dich zum gleichen Zeitpunkt dort drüben befindest (Ereignis C) und auf deiner Uhr nur 0,8 Sekunden vergangen sind. Also ticken deine Uhren langsamer als meine."
Der Pilot wird hingegen sagen: "Moment mal, für dich waren B und C vielleicht gleichzeitig, aber aus meiner Sicht war B viel später als C. Stimmt, zwar, dass meine Uhren bei C 0.8 zeigten, aber zu diesem Zeitpunkt stand deine erst auf 0.64! Ereignis B fand erst viel später statt! Also ticken deine Uhren langsamer als meine!"

*Inertialsysten: Ein Koordinatensystem, dass sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, sich nicht dreht und nicht beschleunigt. Der eine Beobachter befindet sich also im IS "Erde" und der andere im IS "Raumschiff".

(EDIT) Passt, war eh grad weitgehend fertig mit diesem Teil.

@Individualist
Worauf ich eigentlich hinaus wollte ist die Frage, ob wir es faktisch überhaupt mit Geschwindigkeiten v->c zu tun haben müssen, wenn wir den Raum hinreichend beeinflussen können.

Vielleicht wird das etwas deutlicher wenn man das mal mit einer Reise durch ein hypothetisches Wurmloch vergleicht (ohne physikalische Genauigkeit, und ohne die praktischen Probleme zu betrachten).
Ein Wurmloch möge zwei Raumbereiche miteinander verbinden, die sehr weit voneinander entfernt sind. Wir tun mal so als könnte man da durchfliegen. Und man bräuchte eine endliche Zeit um hindurchzufliegen.
Wenn ich jetzt diese Zeit und die normale Strecke zwischen den beiden Raumpunkten (ohne Wurmloch) betrachte so käme ich auf eine scheinbare Geschwindigkeit v>>c.
Faktisch habe ich aber ja die Abkürzung mit einer viel kleineren Strecke genommen, so dass man möglicherweise sogar sagen kann v<<c.

Die Frage ist einfach ob man das erstmal so naiv klassisch stehen lassen kann, oder ob die genaue Betrachtung im Endeffekt zeigt, dass der Weg durchs Wurmloch doch keine "Abkürzung" ist?

@Zotteltier
Die Wurmloch-Hypothese dient als eine von vielen Möglichkeit dafür um Teile der allgemeinen Relativitätstheorie zu erklären. Sie ist aber stark Umstritten und es gibt da doch viele Physiker die diese abstreiten. Gäbe es aber doch Wurmlöcher würden sie durch den Kontakt von Materie zerfallen. Angenommen sie würden nicht durch Materie zerfallen, dann würde die Zeit von außen immer schneller laufen wenn man drin sitzt bis die Zeit unendlich schnell läuft. Würde man aber durch Wurmlöcher reisen können wie in Babylon 5 (Zerfällt nicht, keine Zeitverzerrung) dann wäre das ein klassischer Bruch in die Physik, das käme mit Überlichtgeschwindigkeit gleich, so was kann nur funktionieren wenn die Zeit überall gleich wäre, ist sie aber nicht.

toll das man komplizierte sachen auch einfach erklären kann. danke an alle das ihr versucht uns ein wenig schlauer zu machen :)

@MareTranquil
@horusfalk3

So jz hab ich mich mal hier anmelden müssen. Hab ja schon Stunden damit verbracht hier in diesem Forum zu lesen, mich über viele Beiträge gefreut aber auch schon über so Einiges den Kopf geschüttelt...

Aber jz mal zum Topic.

Außer acht gelassen ob man mit über-Lichtgeschwindigkeit reisen kann oder nicht, wäre es nicht zwingend nötig sie anzuwenden um schneller als das Licht zu reisen. Hört sich jz verwirrend an, aber man braucht nur an ein schwarzes Loch zu denken. Das krümmt die Zeit so sehr, dass eine (zumindest) annähernde Singularität entsteht. Man müsste also "nur" die Energie aufbringen um die Raumzeit zu krümmen und Punkt a und b näher aneinander bringen. So wie, wenn man von einem Ende eines Blatt Pappiers zum anderen will. Liegt das Pappier flach am Tisch muss man übers ganze Pappier von einer Seite zur Anderen. Der schnellste Weg ist eine Garade - Luftlinie. Fährt man Kurven usw braucht man schon länger. Faltet man aber das Blatt zusammen sind Punkt a und b sich deutlich näher und es ist nur nich ein Katzensprung. Natürlich ist es technisch (noch) nicht möglich... Aber auf jedenfall eine Überlegung wert ;-)

@elprincipe
Also schwarze Löcher wären für Raumfahrten eher hinderlich, es sind stellare Objekte die eine massive Masse aufweisen und deswegen eine große Anziehungskraft haben. Auf einem schwarzen Loch verläuft die Zeit ziemlich langsam, wo hingegen die Zeit auf der Erde ziemlich schnell verläuft, was soviel heißt dass wenn man für eine Stunde auf einem schwarzen Loch ist können Jahre auf der Erde vergehen.
Das andere was du ansprichst ist der Teppicheffekt, im Grunde muss man dann das ganze Universum schrumpfen lassen damit die Sterne zu uns kommen, solange es keine Gott ähnlichen Wesen gibt ist auch diese Idee nicht realisierbar.