@MuldersMudda Das Affen-Theorem verlangt, dass wir uns vor Augen halten, dass wir hier von einer unendlichen Zahl an Tastendrücken/Zeichenketten/Wörtern sprechen!
Die Mathematik verlangt hier also einen Affen, der unsterblich ist und bis auf alle Ewigkeit vor dem Ding hockt und Tasten drückt... realitätsnah ist das natürlich nicht mehr, aber deswegen ist es ja auch ein Gedankenexperiment.
In einem ähnlich stark idealisierten Setting wird auch die Idee der Fibonacci-Folge mit Hilfe einer Kaninchenpopulation erklärt. Da heißt es gleich zu Anfang auch, dass wir von unsterblichen Tieren ausgehen.
:)Beim Affen-Theorem sollten wir vielleicht noch einmal eine Seite zurückgehen zu den 50er Serien oder Ketten von 50 Münzwürfen. Verkleinern wir es noch weiter und gehen mal nur von 5er Ketten aus, also KKZZK oder ZKZZZ, etc. - insgesamt also 32 mögliche Ketten und jede von ihnen ist gleich wahrscheinlich.
Die Aussage war dabei eben auch schon, dass wir nach hinreichend langem Münzenwerfen irgendwann jede dieser 32 Ketten mindestens einmal antreffen werden.
Das kleine Zahlengesetz sagte dazu, dass es aber sehr unwahrscheinlich ist, dass wir alle 32 Ketten schon nach 32*5=160 Münzwürfen gesehen haben werden.
Das große Zahlengesetz sagt uns, dass wir aber auf lange Sicht alle 32 5er Ketten mehr oder weniger gleich oft sehen werden.
Das Affen-Theorem (bzw. vielmehr das 2. Borel-Cantelli-Lemma) wiederum garantiert uns (noch bevor wir zum großen Zahlengesetz greifen), dass wir im Laufe der Zeit jede dieser Ketten definitiv antreffen werden. Da führt kein Weg dran vorbei.
Und es sagt sogar noch aus, dass wir jede 5er Kette unendlich oft sehen werden.
Diese Überlegung greift dann natürlich auch für immer längere Zeichenketten, z.B. ein Werk von Shakespeare.
Sagen wir jetzt, dass unser Werk 100.000 Zeichen lang ist, dann gelten obige Aussagen nach wie vor - es wird halt nur einfach länger dauern bis zum ersten Mal genau die konkrete 100.000er Kette entsteht, die gerade unser Werk ist.
Aber uns interessiert ja auch nicht, wann diese eine Kette zum ersten Mal auftaucht, sondern nur dass sie auftaucht und dazu auch noch genauso oft wie sämtliche anderen 100.000er Ketten.