@rambaldi Ich hätte auf solch ein Experiment auch keine Lust. Man müsste unendlich viele Tasten drücken, damit es klappt. Aber mal ehrlich, wer hat denn dafür schon Zeit ...
:)@deep_blue Und beim Thema Unendlichkeit, so tun wir uns schwer mit solchen Aussagen:
deep_blue schrieb:Ist es so schwer zu verstehen, daß ich lediglich darauf hinaus will, daß ein spiel eigentlich immer eine wirre abfolge bedeutet, natürlich auch mit serien, doch umso länger eine serie wird, umso seltener wird sie.
weil der Aufbau unseres Zufallsexperiments solch einen Schluss eben nicht erlaubt.
Bleiben wir der Einfachheit halber beim Münzwurf und wiederholen noch einmal, dass eine Münze kein Gedächtnis hat bzw. die einzelnen Würfe unabhängig sind!
Selbst wenn man bei 50 Würfen genau 50 mal Zahl geworfen hat, so hat dies keinen Einfluss darauf, was der 51. Wurf für ein Ergebnis bringt.
Das Gesetz der großen Zahlen sagt zwar, dass sich tendenziell irgendwann das Verhältnis von Köpfen und Zahlen einpegeln wird, aber es gibt gleichzeitig auch keine Auskunft über Zwischenergebnisse, weil es halt von einem Grenzprozess und unendlich vielen Würfen spricht.
Auf lange Sicht/im Unendlichen kann man schnell zeigen, dass das Verhältnis von Köpfen und Zahlen niemals exakt 50:50 sein wird, aber sich diesem Verhältnis mehr oder weniger stark annähern wird.
Dennoch sagt ja gleichzeitig dass Affen-Theorem bzw. das Borel-Cantelli-Lemma, dass wir auf dem Weg zur Unendlichkeit jeder Serie und jeder beliebig langen Kette von Köpfen und Zahlen mit Wahrscheinlichkeit 1 begegnen werden - und zwar jeweils unendlich oft.
Hier wird also ein Gedächtnis oder eine Bedingtheit vorausgesetzt, die es in diesem Zufallsexperiment schlichtweg nicht gibt.
