4D Quadrat

secytron schrieb:das ist nicht zu verallgemeinern.

Wie stellst du dir eine Richtung vor, die senkrecht zu allen Kanten eines Würfels verläuft?




Aber ok... ändern wir den Satz in:

Ich sehe im Moment keine Möglichkeit, wie sich das an den 3-dimensionalen Raum gewöhnte Gehirn eines Menschen dies vorstellen kann.

@Tommy137

Tommy137 schrieb:Wie stellst du dir eine Richtung vor, die senkrecht zu allen Kanten eines Würfels verläuft?

Das ist schon recht schwierig, ich habs mir so beigebracht das ich mir erst einen schwarzen Kasten vorgestellt hab in den eine rote Kugel liegt, (die sieht man von außen nicht) irgendwann hat es bei mir "Klick" gemacht und die Ansicht hat sich in der Weise geändert, das ich nun "durch den Kasten hindurchsehe", jedoch nicht so das er transparent ist, sondern tatsächlich von einer anderen Perspektive, von der 4D Ansicht. Ich denke jeder kann dies mit etwas mentalem Training erlernen, ich kenne auch 1/2 andere Personen die das können.

@secytron

secytron schrieb:Das ist schon recht schwierig, ich habs mir so beigebracht das ich mir erst einen schwarzen Kasten vorgestellt hab

Wie hast du mich vorhin noch beschimpft? Dilettant? ^^

secytron schrieb:ich kenne auch 1/2 andere Personen die das können.

Wie sieht ne halbe Person aus?

@Prof.nixblick

Prof.nixblick schrieb:Wie sieht ne halbe Person aus?

1/2 in diesem Kontext nicht ein halb, sondern 1 oder 2.

@secytron

Na ist es nun eine oder sind es 2 Personen?

@Prof.nixblick

Das ist hier irrelevant.

@secytron

Du sprichst von einem Würfel der schwarze Wände hat, also einer geschlossenen Kiste, wenn ich das mal so auslegen darf. Wäre es dir möglich, die Perspektive etwas näher zu beschreiben?

Und warum kannst du aus der 4 D Perspektive durch einen 3D Körper auf eine 2D Oberfläche "schauen", "denken" was auch immer. Denn die Wände des Würfels sind ja auch 2D. Das verstehe ich nicht. Rein theoretisch dürftest du die Kugel gar nicht sehen, also so wie ich es im Moment verstehe.

Ich will noch mal kurz zurück, ich weiss dass man ein 4 D Körper nicht zeichnen kann, darum soll es auch nicht gehen.

Wenn man den Tesserakt dreht, so unterscheidet er sich von seinem "2 Dimensionalen" Pendant.
Denn wenn man den dreht, ergibt sich eben ein Würfel mit

Vorder Seite
HinterSeite
Linke Wand
Rechte Wand
Decke
Boden

betrachtet man jedoch den Tesserakt, so lässt er -je nach dem- die Vorder- oder Rück-Seite in ihrem unvertieften Zustand.

Folglich ist der Tesserakt nicht der vertiefte Pendant zum Würfel!? Da man diesen ja, wie mein letztes Bild zeigt, sehr wohl darstellen kann.

Ok , hab mein Problem erkannt:

Ich habe den Würfel zwei Dimensional betrachtet und in in die dritte Dimension gezeichnet.

@Radix

Stell dir mal vor du wärst ein 2 dimensionales Wesen und würdest ein Kreis in dessen geometrischen Mittelpunkt sich ein Punkt befindet von der Seitenansicht sehen, du erkennst jedoch aus deiner Perspektive nur horizontale Länge des Kreises, es ist dir nicht möglich auch den Punkt in der Mittel zu erkennen. Jetzt betrachte den Kreis aus der 3D Perspektive, schon bist du in der Lage auch "das Innere" des Kreises zu sehen. Analog dazu verhält es sich in der 4ten Dimension.

@secytron

Ok und du schaffst es dich in die Lage eines vier Dimensionalen Wesens zu versetzen, wie hast du das geübt? Bzw. wie siehst du den jeweiligen Mittelpunkt der dritten Dimension?
Was war das, als es bei dir "Klick"gemacht hat?

@Radix

Wie man es übt ist ganz individuell, ich hatte weiter oben im Thread bereits erwähnt wie ich meine kognitiven Fähigkeiten im Bereich von Visualisationen optimiert hab, hatte jedoch bereits früh damit angefangen...

Radix schrieb:Bzw. wie siehst du den jeweiligen Mittelpunkt der dritten Dimension?

Der bleibt erhalten, nur muss der Mittelpunkt einer Hyperkugel natürlich nicht der Mittelpunkt einer 3D Kugel sein.

mich würde jetzt aber auch interessieren wie man das macht @secytron

(bezogen auf dein beispiel mit dem schwarzen würfel und der kugel drinnen)

@Ryker10

wie schon gesagt, ist die Art dies zu erlernen ganz subjektiv.

Hallo Leute, bin nue hier!

zu 4D Quadrat habe ich ein Video von Carl Sagan gefunden der es sehr gut erklärt. Leider auf englisch, aber Sagan redet sehr ruhig es ist auch mit Schulenglisch leicht zu verstehen.

Im Prinzip gehts es aber auch nur darum dass wenn wir ein Hypercube in 3D in den Händen halten wir noch lange kein 4D Quadrat halten, sondern eher ein Schatten von ein 4D Quadrat. Die Vierte rämliche Dimension können wir uns nicht voestellen. Wir können noch nicht mal erahnen in welche Richtung wir zeigen können um auf die vierte Dimension hinzuweisen.

Cosmos - Carl Sagan - 4th Dimension

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Greets

Ich glaube es gibt hier was Dimensionen anbelangt,so einige logische Denkfehler des Menschen.
Es kann garkeine 2d fläche geben,weil jede fläche auc heine gewisse höhe zum existieren brauch ,logisch oder? ^^
Sei sie auch noch sooo dünn,sie hat dennoch eine höhe,und letzendlich ist es auch nur ein Quadrat ,oder was auch immer,nur halt ziemlich flach!
Wenn ich mir die 4te dimension etc vorstelle,so ist dies einfach nur ein weiterer "rausgezoomter "ausschnitt.
En simples beispiel,von oben wirkt die erde wie 2d,Galaxien genau so!die 4te dimension könnte man also quasi als blick von "oben" auf Galaxien betrachten.
Man macht sich da meiner Meinung viel zu sehr theoretische Gedanken,was Modelle anbelangt.
Die nächst kleinste Dimension ist dann wieder der makrokosmos,baktieren etc,und afu den baktieren und so weiter und so fort.
Die berühmte Zwiebelschale,oder die russischen Puppen.
Ich weis ja,das es hier um was anderes geht,aber wiegesagt,flatlanders kann es garnicht geben!
Also gehts schon darum ;)
Übrigens sehr zu empfehlen:

http://home.vrweb.de/~gandalf/VWT/navi.htm

Da gehts auch oftmals genau um dieses Thema,und die Seite kenne ich schon solange ich das Inet kenne ;).

@netaa

Es sind keine Denkfehler, wir sprechen hier von Mathematik und nicht von Physik, das verwechseln die Leute immer wieder, zumal es in der Mathematik auch n dimensionale Räume gibt.

netaa schrieb:Wenn ich mir die 4te dimension etc vorstelle,so ist dies einfach nur ein weiterer "rausgezoomter "ausschnitt.

Das hat nichts mit rauszoomen zu tun. Lese noch mal die Beiträge hier in diesem Thread, ich habe jetzt keine Lust nochmal alles zu schreiben.

Entschuldigt die späte Einmischung. Bislang blätterte ich interessiert durch die Themen und entschloss mich gerade eben dazu, hier und da spontan etwas beizutragen.
Hirnforscher sind sich relativ einig darin, dass die Wahrnehmung des Menschen nichteinmal ausreicht, um sicher die uns allen bekannte Realität zu bestätigen. Es ist daher sehr gewagt von der Existenz einer weiteren, räumlichen Dimension zu sprechen.
Die Fähigkeiten des Menschen sind erschreckend dünn. Jeder kann sich recht schnell eine Anzahl Gegenstände, sagen wir zehn Bäume, vorstellen und sich diese gedanklich ausmalen. Tausend Bäume überblickt er nicht mehr. Gleiches gilt für kosmische Entfernungen. Die Vorstellung einer 4. Raumdimension gelingt m.E. seit den 60er Jahren sehr gut. Das Zeug ist jedoch inzwischen verboten.
Hochinteressant bleibt die Sache dennoch. Ich entferne mich mal vom Würfel und denke an den Raum selbst. Drei Dimensionen, die sich möglicherweise schon seltsam genug verhalten können. Das Universum könnte an verschiedenen Orten unterschiedlich schnell wachsen und vielleicht auch wieder schrumpfen. Ein Würfel braucht Raum. Was ist eigentlich Raum, ausserhalb der mathematischen Erklärung ? Braucht er Materie/Energie um existent zu sein oder ist Raum auch ohne dies vorhanden ? Wenn man versucht, sich ein geometrisches Konstrukt vorszustellen, um dieses dann um eine Dimension zu extrapolieren, dann ignoriert man bereits Grundsätzliches. Ist eine Länge da, weil der Raum sie ermöglicht oder erzwingt eine Länge diese Dimension ? Wir leben und können uns diese Fragen stellen, weil der Kosmos/die Naturgesetze ideal beschaffen sind. Weshalb sollte dann eine 4. Dimension existieren ? Definiert man die 4. Dim. als Zeit, so wäre ebenfalls ersteinmal zu klären, was Zeit eigentlich ist. Ist sie nur Zerfall ins Chaos oder die totale Stasis in der universellen Kälte ? Ich sehe nicht, dass irgendjemand anderes bewiesen hätte.
Anders angesetzt: Eine jeweils Senkrechte zu Länge/Höhe/Breite...nicht sehr praktisch. Es genügte eine Abweichung des Winkelmaßes um eine Winzigkeit. Würde eine großmaßstäbliche Messung reale 90,00001 Grad ergeben, wäre Rumkrümmumng belegt, vielleicht Einstein widerlegt und der Mensch könnte über weitere Dimensionen nachdenken. Solange, meine ich, sollte er versuchen die ersten drei zu überschauen. Bis dahin....

@netaa

Ein euklidischer Punkt ist etwas ohne Ausdehnung.
Zwischen zwei Punkten findet stehts eine weiterer Punkt Platz.
Zwei Punkte verbindet stehts eine Gerade.

Eine Gerade = 1.Dimensional

Zieht man so eine Gerade (am Anfangs und am Endpunkt) zu irgendeiner Seite, so hat man die 2.Dimension.

Zieht man nun diese Fläche in die Höhe oder Tiefe, so hat man die 3. Dimension.

Nachtrag:

Wobei es natürlich schon einiges der Logik abverlangt, wie so eine Gerade Ausdehnung haben kann.
Eigentlich ist es nicht logisch.