4D Quadrat

Mir ist aufgefallen, dass dieses Bild nicht die 4 Dimension wiedergibt.



was wie ich meine daran liegt, dass man sich an diesem Bild orientiert hat:



dieses Bild ist zwar vollständig, aber es versteckt trotzdem Informationen, wenn man das folgende Bild betrachtet:



so fällt auf, dass bei dem ersten Bild 4 "Aufhängungen" fehlen.

Das folgende Bild, hat diese 4 also 12 "Aufhängungen".



Wenn man bei diesem Bild in die Tiefe schaut, wird es zu einem unmöglichen Objekt, vielleicht ja der fehlende Sinn für die 4 Dimension.

Was denkt ihr?

Die 4. Dimension ist per Definition immer noch die Zeit. Wie soll diese bei der Betrachtug eine rolle spielen außer deshalb das man die 4. Dimension damit vertut, eine Zechnung anzuschauen?

Was Du meinst sind eventuell verdrehte Proportionen und Perspektiven alá Escher. Kann das sein?

Was bedeutet denn dann das oberste Bild, hab ich von Wiki "4D"?

Mir ist die vierte Dimension auch nur als die Zeit bekannt.
Vielleicht soll das obere Bild das Wachstum des Würfels mit der Zeit darstellen...

@Radix
@Ilian
@AcidU

Mathematisch ist die vierte Definition nicht die Zeit, Dimensionen sind in der Mathematik anders definiert, aber ich denke, das interessiert hier ohnehin niemanden.

Die Abbildung des 4D Würfels oben gibt die Anzahl der Kanten und die der Ecken eines 4D Würfels wieder.

Obgleich man überall immer wieder hört man könne sich keinen 4D Raum vorstellen, ist dies nicht korrekt. Das Gehirn ist nur auf die Alltagswelt dressiert, man kann jedoch erlernen, diese Dressur zu neutralisieren.

Es ist sehr schön die Quadrate zu betrachten aber um daraus, oder darin die vierte Dimension zu erkennen dafür braucht man schon ein wenig Zeit.

Upps da ist ja die vierte Dimension, und schon wieder weg. lol

Sorry, aber es reicht doch wirklich Länge, Breite, Höhe aus um sich ein Bild dessen zu machen.
Ob man in einem Gebilde die räumliche Tiefe erkennt oder nicht hat wohl kaum etwas mit der vierten Dimension zu tun. Da würde ich doch eher die Relativitätstheorie in Betracht ziehen und somit die Zeit mit reinbringen. Der Gedanke von Ilian das sich der Würfel ausdehnt finde ich nicht schlecht da dort wiederum die Zeit eine Rolle spielt.
Letzteres erfahren wir wohl erst wenn wir den Ereignishorizont überschreiten und bis dahin muss ich mich wohl mit Länge, Breite und Höhe zurecht finden.

m.f.g.

Ok, ich habe etwas gefunden, womit ich meine Frage besser erklären kann.

"Der Tesserakt ist eine Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel. Der Tesserakt verhält sich zum Würfel, wie sich der Würfel zum Quadrat verhält." (Wiki)

Das Quadrat verhält sich zum Würfel indem es in die Tiefe geht, wenn ich also den Würfel in die Tiefe zeichne, so ergibt sich dass letzte Bild von oben. Und nicht der Tesserakt.

Das ist mein Gedanke...

Das Ganze in bewegung:

https://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455c

Radix schrieb:Das Quadrat verhält sich zum Würfel indem es in die Tiefe geht, wenn ich also den Würfel in die Tiefe zeichne, so ergibt sich dass letzte Bild von oben. Und nicht der Tesserakt.

Ja... mit dem Verschachteln mehrerer Würfel lässt sich kein ausreichendes Bild eines Tesserakts erstellen.

Hab da hier schon mal was zu geschrieben (Analogie im 2-dimensionalen Raum):

Tesserakt (Seite 3) (Beitrag von Tommy137)

@secytron

Unfug.....

@Radix

Das ist ein simpler Würfel in einem Würfel. Nichts mit "4D" :D

@Tommy137
Ja das verstehe ich alles ( @Prof.nixblick ausser das es kein Würfel in einem Würfel ist), doch geht es mir um die Definition des Tesserakts, die stimmt doch nicht, oder?

Das Problem an solchen bildchen Darstellungen ist zusätzlich, dass in dem Fall zwischen dem Gegenstand (Tesserakt) und der Fläche, auf die das Objekt projiziert wird, sogar zwei Dimensionen liegen: von 4D auf 2D.

Da gehen einfach so viele Informationen verloren, dass eine vernünftige Darstellung unmöglich ist. Analog dazu braucht man sich nur vorstellen, wie es aussehen würde, wenn man einen Würfel auf eine ein-dimensionales Objekt (eine Gerade) projiziert. Da ist der ganze Würfel dann auch plötzlich nur noch ein Strich.

Ja das verstehe ich alles ( ausser das es kein Würfel in einem Würfel ist), doch geht es mir um die Definition des Tesserakts, die stimmt doch nicht, oder?

Dein Fehler liegt hier:

Radix schrieb:Das Quadrat verhält sich zum Würfel indem es in die Tiefe geht, wenn ich also den Würfel in die Tiefe zeichne, so ergibt sich dass letzte Bild von oben.

Die "Tiefe", in die der Würfel vergrößert werden muss, um zum Tesserakt zu werden, ist nciht die gleiche wie beim Wechsel vom Quadrat zum Würfel.

Wenn du ein Quadrat hast, bedeutet "Tiefe", dass du eine Richtung hast, die senkrecht zu den bisherigen steht.

Analog brauchst du für den Tesserakt also eine Richtung, die senkrecht auf den uns bekannten drei Raumdimensionen liegt.


Das kann man zwar mathematisch ohne Probleme beschreiben, nur das menschliche Vorstellungsvermögen versagt an dieser Stelle.

Auch wenn Du in einem noch grösseren Quadrat 1000 kleinere Quadrate unterbringst ändert sich nichts ander Tatsache das es nunmal 3 dimensonal ist und bleibt. Folgedessen würde auch deren Berechnungen gleich bleiben.

@Tommy137

Danke

Meinetwegen kann man hier schliessen.

@Prof.nixblick

ruhe dilettant.

@secytron

Passt schon....

@Tommy137

Tommy137 schrieb:nur das menschliche Vorstellungsvermögen versagt an dieser Stelle.

das ist nicht zu verallgemeinern.

Falls es jemanden interessieren sollte wie man Dimensionen mathematisch korrekt definiert findet man hier einen Einstieg:

http://www.inf.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/grundlagen/vektorraum.htm (Archiv-Version vom 31.05.2015)