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4D Quadrat

56 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: 4 Dimensional, Quadrat ▪ Abonnieren: Feed E-Mail
Radix Diskussionsleiter
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4D Quadrat

21.02.2011 um 08:57
Mir ist aufgefallen, dass dieses Bild nicht die 4 Dimension wiedergibt.

/dateien/0,1298275059,220px-Schlegel wireframe 8-cell

was wie ich meine daran liegt, dass man sich an diesem Bild orientiert hat:

/dateien/0,1298275059,m bd0f837493ba4bb7b1eba06ea900644f

dieses Bild ist zwar vollständig, aber es versteckt trotzdem Informationen, wenn man das folgende Bild betrachtet:

/dateien/0,1298275059,m 6a98740b977c4bd58ff0d8d1a3f7eae3

so fällt auf, dass bei dem ersten Bild 4 "Aufhängungen" fehlen.

Das folgende Bild, hat diese 4 also 12 "Aufhängungen".

/dateien/0,1298275059,m c7f140b903d64ff1b0abf3091cdfd3e7

Wenn man bei diesem Bild in die Tiefe schaut, wird es zu einem unmöglichen Objekt, vielleicht ja der fehlende Sinn für die 4 Dimension.

Was denkt ihr?


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4D Quadrat

21.02.2011 um 09:33
Die 4. Dimension ist per Definition immer noch die Zeit. Wie soll diese bei der Betrachtug eine rolle spielen außer deshalb das man die 4. Dimension damit vertut, eine Zechnung anzuschauen?

Was Du meinst sind eventuell verdrehte Proportionen und Perspektiven alá Escher. Kann das sein?


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Radix Diskussionsleiter
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4D Quadrat

21.02.2011 um 09:45
Was bedeutet denn dann das oberste Bild, hab ich von Wiki "4D"?


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:00
Mir ist die vierte Dimension auch nur als die Zeit bekannt.
Vielleicht soll das obere Bild das Wachstum des Würfels mit der Zeit darstellen...


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:11
@Radix
@Ilian
@AcidU

Mathematisch ist die vierte Definition nicht die Zeit, Dimensionen sind in der Mathematik anders definiert, aber ich denke, das interessiert hier ohnehin niemanden.

Die Abbildung des 4D Würfels oben gibt die Anzahl der Kanten und die der Ecken eines 4D Würfels wieder.

Obgleich man überall immer wieder hört man könne sich keinen 4D Raum vorstellen, ist dies nicht korrekt. Das Gehirn ist nur auf die Alltagswelt dressiert, man kann jedoch erlernen, diese Dressur zu neutralisieren.


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Kodo ehemaliges Mitglied

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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:13
Es ist sehr schön die Quadrate zu betrachten aber um daraus, oder darin die vierte Dimension zu erkennen dafür braucht man schon ein wenig Zeit.

Upps da ist ja die vierte Dimension, und schon wieder weg. lol


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Kodo ehemaliges Mitglied

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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:30
Sorry, aber es reicht doch wirklich Länge, Breite, Höhe aus um sich ein Bild dessen zu machen.
Ob man in einem Gebilde die räumliche Tiefe erkennt oder nicht hat wohl kaum etwas mit der vierten Dimension zu tun. Da würde ich doch eher die Relativitätstheorie in Betracht ziehen und somit die Zeit mit reinbringen. Der Gedanke von Ilian das sich der Würfel ausdehnt finde ich nicht schlecht da dort wiederum die Zeit eine Rolle spielt.
Letzteres erfahren wir wohl erst wenn wir den Ereignishorizont überschreiten und bis dahin muss ich mich wohl mit Länge, Breite und Höhe zurecht finden.

m.f.g.


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Radix Diskussionsleiter
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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:30
Ok, ich habe etwas gefunden, womit ich meine Frage besser erklären kann.

"Der Tesserakt ist eine Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel. Der Tesserakt verhält sich zum Würfel, wie sich der Würfel zum Quadrat verhält." (Wiki)

Das Quadrat verhält sich zum Würfel indem es in die Tiefe geht, wenn ich also den Würfel in die Tiefe zeichne, so ergibt sich dass letzte Bild von oben. Und nicht der Tesserakt.

Das ist mein Gedanke...


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:31
Das Ganze in bewegung:

https://www.youtube.com/watch?v=S_DIQqT455c


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:33
Zitat von RadixRadix schrieb:Das Quadrat verhält sich zum Würfel indem es in die Tiefe geht, wenn ich also den Würfel in die Tiefe zeichne, so ergibt sich dass letzte Bild von oben. Und nicht der Tesserakt.
Ja... mit dem Verschachteln mehrerer Würfel lässt sich kein ausreichendes Bild eines Tesserakts erstellen.

Hab da hier schon mal was zu geschrieben (Analogie im 2-dimensionalen Raum):

Tesserakt (Seite 3) (Beitrag von Tommy137)


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:37
@secytron

Unfug.....

@Radix

Das ist ein simpler Würfel in einem Würfel. Nichts mit "4D" :D


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Radix Diskussionsleiter
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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:40
@Tommy137
Ja das verstehe ich alles ( @Prof.nixblick ausser das es kein Würfel in einem Würfel ist), doch geht es mir um die Definition des Tesserakts, die stimmt doch nicht, oder?


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:41
Das Problem an solchen bildchen Darstellungen ist zusätzlich, dass in dem Fall zwischen dem Gegenstand (Tesserakt) und der Fläche, auf die das Objekt projiziert wird, sogar zwei Dimensionen liegen: von 4D auf 2D.

Da gehen einfach so viele Informationen verloren, dass eine vernünftige Darstellung unmöglich ist. Analog dazu braucht man sich nur vorstellen, wie es aussehen würde, wenn man einen Würfel auf eine ein-dimensionales Objekt (eine Gerade) projiziert. Da ist der ganze Würfel dann auch plötzlich nur noch ein Strich.


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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:44
Ja das verstehe ich alles ( ausser das es kein Würfel in einem Würfel ist), doch geht es mir um die Definition des Tesserakts, die stimmt doch nicht, oder?
Dein Fehler liegt hier:
Zitat von RadixRadix schrieb:Das Quadrat verhält sich zum Würfel indem es in die Tiefe geht, wenn ich also den Würfel in die Tiefe zeichne, so ergibt sich dass letzte Bild von oben.
Die "Tiefe", in die der Würfel vergrößert werden muss, um zum Tesserakt zu werden, ist nciht die gleiche wie beim Wechsel vom Quadrat zum Würfel.

Wenn du ein Quadrat hast, bedeutet "Tiefe", dass du eine Richtung hast, die senkrecht zu den bisherigen steht.

Analog brauchst du für den Tesserakt also eine Richtung, die senkrecht auf den uns bekannten drei Raumdimensionen liegt.


Das kann man zwar mathematisch ohne Probleme beschreiben, nur das menschliche Vorstellungsvermögen versagt an dieser Stelle.


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Kodo ehemaliges Mitglied

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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:45
Auch wenn Du in einem noch grösseren Quadrat 1000 kleinere Quadrate unterbringst ändert sich nichts ander Tatsache das es nunmal 3 dimensonal ist und bleibt. Folgedessen würde auch deren Berechnungen gleich bleiben.


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Radix Diskussionsleiter
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4D Quadrat

21.02.2011 um 10:47
@Tommy137

Danke

Meinetwegen kann man hier schliessen.


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4D Quadrat

21.02.2011 um 12:58
@Prof.nixblick

ruhe dilettant.


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4D Quadrat

21.02.2011 um 12:59
@secytron

Passt schon....


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4D Quadrat

21.02.2011 um 13:02
@Tommy137
Zitat von Tommy137Tommy137 schrieb:nur das menschliche Vorstellungsvermögen versagt an dieser Stelle.
das ist nicht zu verallgemeinern.


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4D Quadrat

21.02.2011 um 13:04
Falls es jemanden interessieren sollte wie man Dimensionen mathematisch korrekt definiert findet man hier einen Einstieg:

http://www.inf.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/grundlagen/vektorraum.htm (Archiv-Version vom 31.05.2015)


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