Ein Schwarzes Loch=Universum?

Arrakai schrieb:In der Schrödingergleichung wird der Zustand eines Systems durch die berühmt berüchtigte Wellenfunktion repräsentiert. Die Wellenfunktion ändert ihre Form mit der Zeit, d.h. es existiert ein Zustand, dann wendet man auf diesen Zustand einen Operator an, und danach hat man den nächsten Zustand. Und umgekehrt. Der Operator ist der sogenannte Zeitentwicklungsoperator U (wegen Unitary Schrödinger Evolution). Soweit, so deterministisch, die Quantenmechanik ist "unitär".

Demgegenüber steht der Kollaps der Wellenfunktion. Die Schrödingergleichung bricht in dem Moment zusammen, in dem man eine Messung durchführt. Was in diesem Moment passiert, lässt sich nicht vorhersagen, man kann über die Wellenfunktion nur Wahrscheinlichkeiten zuweisen. Und zu allem Überfluss sind diese absolut, d.h. es gibt keine versteckten Variablen o.ä.

Das ändert allerdings nichts daran, dass die Schröderingergleichung an sich - also die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion - deterministisch ist. Wir wissen zwar nicht, wie sich bspw. ein Elektron am Doppelspalt konkret "entscheidet". Aber wir kennen die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten über die Wellenfunktion und können die Verteilung der Elektronen vorhersagen.

D.h. wir wissen alles, was wir wissen müssen, um Experimente korrekt vorherzusagen. In diesem Sinne bleibt alles deterministisch. Zumindest im Rahmen der Kopenhagener Deutung (bei den anderen aber auch, nur aus anderen Gründen).

Viel tiefergehender kann ich das jetzt leider nicht erklären. Quantenmechanik ist nicht so meins... Es spielt auch noch das "Wesen" einer Messung rein - also was ist das überhaupt und wie beeinflusst es das System? Hier ist eine gute Antwort, finde ich zumindest, das fehlt komplett in meiner Zusammenfassung:

Okay, dem kann ich glaube ich noch einigermaßen folgen, da schon oft gelesen.

Arrakai schrieb:Wenn ein Schwarzes Loch tatsächlich Informationen vernichten sollte, dann wäre das schon ein größeres Problem für die Quantenphysik, da diese dann nicht mehr in allen Fällen unitär wäre.

Das Paradoxon halt, oder?

Arrakai schrieb:Ganz speziell: Die Hoffnung ist doch gerade, dass man den Schwarzen Löchern mit der Quantengravitation beikommt. Und eben nicht, dass die Quantengravitation daran genauso scheitert wie die ART (Singularität).

Eben dieser Zusammenhang war mir nicht klar. Also es war mir nicht klar, dass es daran scheitert dass eben Information verloren gehen kann, oder weil Information eben nicht verloren gehen könnte oder so, dachte halt dass es eben nur ein Paradoxon ist.
Sorry, mein Unverständnis.

Arrakai schrieb:Du schreibst, Information werde vernichtet.

Grundsätzlicvh hast Du recht. Jedoch nicht so ganz. Ich schrieb vielmehr, Information werde

perttivalkonen schrieb:quasi "Information vernichtet"

Auch wenn später dann Anführungszeichen und Quasi nicht mehr beigefügt habe, so setzte ich genau dies eben voraus. Ich ringe selber mit dem Informationsparadoxon. Dennoch, Das "Verdampfen" des SL durch Hawking-Strahlung läuft nun mal darauf hinaus, daß die Information, die ins SL gelangt, dort mit selbigem verschwindet, wohingegen außerhalb durch die Hawking-Strahlung Information "entsteht", immerhin aber recht gleichwertig mit der "Verlorengegangenen" scheint.

Mit dem Verweis auf die Unitarity wird nun aber keinerlei Erklärung / Beschreibung gegeben, wie denn nun die Information im SL-Inneren kontinuierlich zu jener bei der Hawking-Strahlung außen freigesetzten Information wird. Daher bleibt es bei der Beschreibung, daß die Hawking-Strahlung "draußen" etwas generiert, das nicht "von drinnen stammt". Und die wird nun mal nicht tangiert davon, daß es ne Forderung nach einem "darf aber nicht sein" gibt - so sehr ich diese Forderung ja selbst vertrete.

Arrakai schrieb:Und das reicht m.E. als Beleg dafür aus, dass das Informationsparadoxon zumindest nicht unumstritten ist.

Klar ist das umstritten, seit es erkannt wurde. Nur gibt es keinen Beleg dafür, daß die Hawking-Strahlung nicht zu genau diesem Informations-Paradoxon führt. Schlagworte wie Unitarität und Reversibilität bieten keine Alternative zur bisherigen Beschreibung, wie Information im Innern vernichtet und außen generiert wird. Sie fordern nur, daß es "eine andere Erklärung / Beschreibung geben muß".

Arrakai schrieb:Zudem habe ich drei weitere Physiker benannt (nicht zitiert), die ebenfalls von einer Rekonstruierbarkeit der Information ausgehen: John Preskill, Leonard Susskind und Gerard t' Hooft. (Wobei mindestens letzterer argumentiert, dass die Information am Ereignishorizont gespeichert wird. Stichwort "holographisches Prinzip".)

*lach* Ja, davon ausgehen tun ne Menge. Auch ich hätts gern so - und hoffe, daß sich das irgendwann bestätigt. Aber ein Beleg für die reale Möglichkeit dessen ist das nicht. (Und "argumentiert" ist das falsche Wort im letzten Satz; auch das ist noch immer in der Wünsch-Phase.)

Arrakai schrieb:Aber auch hieraus geht zumindest hervor, dass Hawking das Informationsparadoxon mittlerweile nicht mehr als solches sieht, da Information nicht vernichtet wird

Unbestritten. Ist nur irrelevant für meine Darlegung, you know...

Arrakai schrieb:So the mapping from initial to final states, given by the path integral over all metrics, will be unitary.

Initial State = die vorhandene Information, bevor das Teilchen hinter den Ereignishorizont gelangt ist
Final State = die vorhandene Information, nachdem das Schwarze Loch verdampft ist
The mapping ... will be unitary = der Initial State kann aus dem Final State rekonstruiert werden

Hätteste mal erklärt, was Hawking mit "path integral" sowie "all metrics" gemeint hat. Dazu zitier ich mal John Baez, der nebenbei dabei war, als Hawking dies vortrug, wie der Hawkings Äußerung zusammenfaßt:

In the problem at hand here, Hawking focuses on two classical solutions, or more precisely two classes of them. One describes a spacetime with no black hole, the other describes a spacetime with a black hole which lasts forever. Each one gives a contribution to the semiclassical approximation of the integral over all geometries. To get answers to physical questions, he needs to sum over both. In principle he should sum over infinitely many others, too, but nobody knows how, so he's probably hoping the crux of the problem can be understood by considering just these two.

He says that if you just do the integral over geometries near the classical solution where there's no black hole, you'll find - unsurprisingly - that no information is lost as time passes.

He also says that if you do the integral over geometries near the classical solution where there is a black hole, you'll find - surprisingly - that the answer is zero for a lot of questions you can measure the answers to far from the black hole. In physics jargon, this is because a bunch of "correlation functions decay exponentially".

So, when you add up both answers to see if information is lost in the real problem, where you can't be sure if there's a black hole or not, you get the same answer as if there were no black hole!

So in the end, everyone was right, in a way. Information is lost in topologically nontrivial metrics, like the eternal black hole. On the other hand, information is preserved in topologically trivial metrics. The confusion and paradox arose because people thought classically, in terms of a single topology for spacetime. It was either R4, or a black hole. But the Feynman sum over histories allows it to be both at once. One can not tell which topology contributed the observation, any more than one can tell which slit the electron went through, in the two slits experiment. All that observation at infinity can determine is that there is a unitary mapping from initial states to final, and that information is not lost.

Auch das läuft letztlich nur auf ein "muß so sein", ist aber von einer Erklärung "wie tf kam die Info da nu raus" genauso weit entfernt wie der Beobachter des SL von diesem. O-Ton Hawking: "All measurements are made at infinity".

Das Transkript der Rede und Baez' Ausführungen findest Du unter https://math.ucr.edu/home/baez/week207.html

Arrakai schrieb:Das holographische Prinzip überzeugt mich jedenfalls schon mal nicht.

Wenn Du mal in Berlin bist, spendier ich Dir ein Bier (oder was anderes, falls das nicht in Frage kommt).

Arrakai schrieb:Allerdings solltest du m.E. schon begründen, weshalb genau das Zitat und meine weiteren Ausführungen an deinen Darlegung vorbei gehen sollen.

Ich weiß echt nicht, was ich noch schreiben soll, daß das nur eine (wie berechtigt auch immer) Forderung ist, aber nichts erklärt oder beschreibt. Mehr als ein "frommer Wunsch" isses nicht. Klar, Information darf nicht verloren gehen, also passiert es da nicht. Sieht aber noch immer nach nem Kaninchen ausm Hut aus.