Was ist Raumzeit?

TangMi schrieb:In der Raumzeit ist die kürzeste Verbindung von A nach B - die kürzeste Geodäte ;-)

In der euklidischen Geometrie auch.

Der einzige Unterschied besteht darin, das eine Geodäte dort immer einer Geraden, und in der nichteuklidischen Geometrie einer Kurve entspricht.

Abkürzen lässt sich weder die eine noch die andere.
Oder bist du der Ansicht, dass es eine "längere" Geodäte gibt, wo du doch schreibst:

TangMi schrieb:die kürzeste Geodäte

pluss schrieb:Oder bist du der Ansicht, dass es eine "längere" Geodäte gibt, wo du doch schreibst:

Natürlich gibt es längere und kürzere Geodäten. Und in einer gekrümmten Raumzeit ist die kürzeste Geodäte die schnellste Verbindung zwischen 2 Weltpunkten.
Was übrigens die Bewegung eines ruhenden Beobachters ist...

TangMi schrieb:Natürlich gibt es längere und kürzere Geodäten.

Vielleicht in deiner Welt.

Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.

Quelle: Wikipedia: Geodäte

pluss schrieb:Vielleicht in deiner Welt.

...mach Dich erstmal schlau und denke selber nach. Beim Thema Raumzeit gibt Wiki nicht viel her.

TangMi schrieb:...die Raumzeit ist gekrümmt ;)

nicht unbedingt. Musst nur die Massen richtig verteilen. ;)

Du kannst Dir das ganz einfach vorstellen in dem Du ein Dreieck nimmt. Trag auf der unteren Line an den Eckpunkten A und B ein (das sind die Start - und Ankunftsorte des Bettes). Die Reise des Ruhenden ist die kürzeste, er brauch auf der Strecke von A nach B nur im Bett liegen bleiben.
Die beiden anderen Seiten stehen für die Bewegung des mit LG Reisenden (oder auch die mit jeder anderen Geschwindigkeit Reisenden).
Schon hast Du es. Allerdings nur auf 2D - aber geht doch ;-)

@pluss

TangMi schrieb:...mach Dich erstmal schlau und denke selber nach.

Erstelle doch einfach mal ein Raumzeit-Diagramm, welches dein Gedankenexperiment darstellt.
Dann sehen wir wie die Weltlinien aussehen.

@pluss

....s. oben ;-)

Ich suche mal etwas über Geodäten der Raumzeit. Braucht ein paar Minuten.

@pluss

...mein Internet ist zu langsam. Krieg die Seiten nicht auf, kann also nicht nach lesen. Aber es müsste im Lexikon der Physik stehen:
http://www.spektrum.de/lexikon/physik/geodaete/5721

@TangMi
So würde ein Raumzeit-Diagramm deines Gedankenexperimentes aussehen.



A entspricht dem Startpunkt (Uhren werden synchronisiert), B dem Ereignis Uhrenvergleich:

...und wenn Du jetzt dazu noch den Bewegten richtig einträgst, dann wirst Du sehen, das die kürzeste Geodäte immer die Reise Weltpunkt zu Weltpunkt ist. Allerdings sollte Dir auch klar werden, dass das keine gerade Linie ist (immer schön daran denken wie sich das Bett mit der Erde dreht), sondern nur vereinfacht so dargestellt wird.

Hier übrigens aus dem Lexikon der Physik:

Geodäte

Geodäte, die extremale, d.h. kürzeste oder längste, Verbindung zweier Punkte A und B einer Riemannschen Mannigfaltigkeit.

TangMi schrieb:...und wenn Du jetzt dazu noch den Bewegten richtig einträgst

Die Punkte A und B stellen den Start- und Zielpunkt des ruhenden wie auch des bewegten dar.
Schließlich treffen sie sich am Zielpunkt an einem "Ort" um ihre Uhren zu vergleichen.

TangMi schrieb:Allerdings sollte Dir auch klar werden, dass das keine gerade Linie ist (immer schön daran denken wie sich das Bett mit der Erde dreht)

Na dann erstelle doch selbst ein Raumzeit-Diagramm.
Bin doch nicht dein Befehlsempfänger oder?

@TangMi

TangMi schrieb:...einer Riemannschen Mannigfaltigkeit

Weisst du denn überhaupt was das ist? Einfach wild mit Fachworten herumwerfen ist zu wenig.

Ausserdem: Reden wir hier über das Raumzeitmodell der SRT oder ART? Ich habe den Eindruck die werden hier kunterbunt vermischt.

pluss schrieb:Die Punkte A und B stellen den Start- und Zielpunkt des ruhenden wie auch des bewegten dar.
Schließlich treffen sie sich am Zielpunkt an einem "Ort" um ihre Uhren zu vergleichen.

Ich sitze in China, mit scheiß Verbindung und einem kleinen tablet. Könnte dir jetzt auch irgendwo was heraus kopieren - aber das mache ich nicht.
So, Die Punkte A und B stellen Start- und Zielpunkt des Ruhenden, als auch des Bewegten.
Nur haben beide nicht die gleiche Weltline, bzw. keine gleich lange von A nach B.
Je nachdem wo Du nun den Bewegten hinreisen lassen willst - und natürlich auch wieder zurück, d.h. einmal von Startpunkt A in eine andere Richtung - und dann wieder hin zu Endpunkt B (nimm einfach das Beispiel mit dem Dreieck), - wird die Weltlinie des Bewegten länger - und seine Eigenzeit auf der Reise von A nach B kürzer.

Worauf ich eigentlich hinaus will, ist das du siehst auf welchen Bahnen sich beide bewegen - und zwar nicht im Diagramm - sondern in der Raumzeit.

@Superfred

Wenn Du etwas sinnvolles zum Thema beizutragen hast, dann tu es.

Bist Du ggf. auch der Meinung das der Satz: "In der Raumzeit ist die kürzeste Verbindung von A nach B - die kürzeste Geodäte" - falsch ist?

Theoretisch könnte man dann auch sagen:

"In der Raumzeit ist die kürzeste Verbindung von A nach B - die kürzeste Geodäte - und die kürzeste Geodäte ist die mit der längsten Eigenzeit" ;-)

...und wenn @pluss & @Superfred gut aufgepasst haben - dann haben sie auch heute wieder was gelernt ;-)

@TangMi, was soll denn das rote Strichlein darstellen?

pluss schrieb:was soll denn das rote Strichlein darstellen?

...ich verrate es Dir wenn Du die folgende Aussage... "In der Raumzeit ist die kürzeste Verbindung von A nach B - die kürzeste Geodäte - und die kürzeste Geodäte ist die mit der längsten Eigenzeit" ...ggf. anerkennst.
Also stimmt das JA/NEIN?

TangMi schrieb:Also stimmt das JA/NEIN?

Nö