Mathe Hilfe Thread fuer Dummies

@slash.zero

Ich wusste es nicht mehr genau denn meine Schulausbildung ist nun schon einige Jahre her

@slash.zero
doch -78 und -79

hier mal etwas schwierigeres


Multipliziert man einen Punkt mit dieser Matrix, so ist das Ergebnis (px, py, pz, -pz/d). Homogenisiert man das Ergebnis durch eine Multiplikation mit -(d/pz), so resultiert der Punkt (-d*px/pz, -d*py/pz, -d, 1).

Stimmt das ?
Ich hab ein schlechtes gefühl mit den vorzeichen

ensignia schrieb:Multipliziert man einen Punkt mit dieser Matrix, so ist das Ergebnis (px, py, pz, -pz/d).

Welchen Punkt denn?

Ich habe hier noch ein paar weitere Aufgaben.Kann mir jemand wenn er lust hat erklären wie man diese Aufgaben lösen muss?

Gib die Lösung an.Notiere die Äquivalenzumformung.

25x-24+9x=18x+72

1
---x+18=54
3

-3x+84=11x

-84ay-(-41by+24)-(15ay+11by)

@Tommy137
einen Belibigen Punkt in R³
mit den Koordinaten (px/py/pz)

@ensignia

Ich hab zwar ewig nicht mehr Mathe gehabt und kenn mich eigentlich nicht aus, aber -*- ergibt doch noch + oder?

Dann wäre nämlich -(d/pz)*-pz/d doch ein anderes Ergebnis oder?

Verdammt ist das lang her :D

ensignia schrieb:einen Belibigen Punkt in R³
mit den Koordinaten (px/py/pz)

Du kannst aber keine 4x4-Matrix mit einem Vektor mit nur 3 Koordinaten multiplizieren...

@Tommy137

Ein Punkt in R³ ist auch nur ne 1x3 matrix
Und matrizen lassen sich eigentlich immer multipizieren

Das außen vorgelassen wurde hier zur unterscheidung von Ort-und Richtungsvektor ein 4.Paramter eingeführt der nur 1 oder 0 sein kann

@Fungil
Keine Ahnung bei sowas vertue ich mich immer

25x-24+9x=18x+72 |-18x ; +24

-2x = 96 | :-2
x= 48


1
---x+18=54 |-18
3

1/3x= 36 |:1/3
x=108

-3x+84=11x |+3x
84= 14x |:14
x=6

-84ay-(-41by+24)-(15ay+11by) |minus vor der klammer dreht vorzeichen um
-84ay+41by-24-15ay-11by
-99ay+30by-24

@slash.zero

ensignia schrieb:Das außen vorgelassen wurde hier zur unterscheidung von Ort-und Richtungsvektor ein 4.Paramter eingeführt der nur 1 oder 0 sein kann

Tja... und das kann ich ja nicht ahnen.

Für mich war da nur eine 4x4 Matrix und ein 3-dim. Vektor (oder meinetwegen eine 3x1-Matrix)... und das kann man wegen der nicht zusammenpassenden Dimensionen nun mal nicht multiplizieren.



Wie du dann auf das -pz/d in (px, py, pz, -pz/d) kommst, bleibt aber unklar.

multipliziert mit (px, py, pz, 0)^tr ergibt jedenfalls (px, py, pz, pz/d).

bei der ersten die x werte und reellen zahlen auf einer seite bringen und dann einfach normal zusammen rechnen

bei der zweiten durch 1/3 heißt mit dem kehrwert mal nehmen also 36*3/1 also mal 3

bei der 3. einfach die 3 rüber schieben ^^

die 4. ist einfach... denk dir beim minus vor der klammer einfach, dass du alles in der klammer mal -1 rechnest, so drehen sich die vorzeichen um

Oh shit das in der Matrix solt nen -1/d sein

Ok, dann passt das... und der Rest mit der Multiplikation mit -(d/pz) stimmte sowieso.

@wolfsrain
Danke dir

@wolfsrain
Aber ich verstehe noch immer nicht bei dieser Aufgabe woher man weiss welche Zahlen man an die Seite bringen muss.Und erst recht verstehe ich nich woher man wissen soll ob man sie jetzt Plus oder Minus rechnen soll.

25x-24+9x=18x+72

deine lösung:

25x-24+9x=18x+72 |-18x ; +24

-2x = 96 | :-2
x= 48

Welche Regeln muss ich da beachten damit ich weiss wo ich Plus oder Minus rechnen muss.

Und was meintest du mit realen Zahlen?
Die anderen Zahlen sind doch auch real oder wie meintest du das

@slash.zero

also in dem fall ist es leicht erklärt

wenn du die zahlen auf die andere seite rechnen willst, musst du sie umgekehrt rechnen
denn wenn du:

das machst
25x-24+9x=18x+72 |-18x ; +24

machst du eigentlich das

25x -24 +24 +9x -18x = 18x -18x +72

denn du musst die zahlen von der einen seite ja wegbekommen um sie somit auf die andere zu zählen.

in dem fall kannst du dir auch aussuchen ob du x auf die linke seite machst oder rechts... kommt am ende -x heraus, rechnest du einfach mal -1 und das ganze kommt zum gleichen ergebnis

hast du das das dann so gemacht, rechnest du die x werte und normalen zahlen zusammen
ich hab das ganze mal extrem vereinfacht, aber das kannst du leicht nachrechnen, ich denke du kommst drauf ;)
wenn nicht... verbessere mich, oder meld dich :D

25x-24+9x=18x+72 |-18x ; +24

-2x = 96 | :-2

am schluss musst du wie gesagt wenn es -x ist auch durch -x teilen... oder wenn der x wert = 1 ist, dann mal -1 oder durch -1, kommt aufs gleiche raus

lofo schrieb:25x -24 +24 +9x -18x = 18x -18x +72

hier hab ich natürlich auf der rechten seite noch ein "+24" vergessen ^^