Mathematische Witze
06.07.2005 um 18:20
Wie fangen Wissenschaftler Elefanten und Löwen?
Archäologen jagen Elefanten erst, wenn diese 30 Meter unter der Erde liegen.
Biologen geben sich mit der Analyse von Elefantenkot zufrieden.
C Programmierer bestimmen zuerst mit sizeof() die nötige Speichermenge für einen Elefanten, versuchen diese zu allozieren, vergessen dabei, das Ergebnis abzuprüfen, und schießen dann mit wilden Pointern auf den Elefanten.
C++ Programmierer bestehen darauf, dass der Elefant eine Klasse sei und somit schließlich seine Fangmethoden selbst mitzubringen habe. Und wenn der Elefant Afrika verlassen sollte, dann wird ja automatisch sein Destruktor ausgelöst.
Informatiker (Anfänger) jagen Elefanten, indem sie Algorithmus A ausführen:
1.) gehe nach Afrika
2.) beginne am Kap der guten Hoffnung
3.) durchkreuze Afrika von Süden nach Norden bidirektional in Ost-West-Richtung
4.) für jedes Durchkreuzen tue:
5.) fange jedes Tier, das du siehst
6.) vergleiche jedes gefangene Tier mit einem als Elefant bezeichneten Tier
7.) halte an bei Übereinstimmung
Informatiker (Assembler Programmierer) bevorzugen die Ausführung von Algorithmus A auf Händen und Knien.
Informatiker (Fortgeschrittene) verändern Algorithmus A, indem sie ein als Elefant bekanntes Tier in Kairo plazieren, damit das Programm in jedem Fall korrekt beendet (terminiert) wird.
Ingenieure jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, jedes graue Tier fangen, das ihnen über den Weg läuft, und es als Elefant nehmen, wenn das Gewicht nicht mehr als 15% von dem eines vorher gefangenen Elefanten abweicht.
JAVA Programmierer machen eine Typeconversion einer Mücke.
Juristen schicken allen in Afrika befindlichen Elefanten eine Vorladung mit Androhung von Zwangsgeld und Vorführung in Handschellen bei Nichterscheinen.
LISP Programmierer bauen einen Irrgarten aus Klammern und hoffen, dass sich der Elefant darin verirrt.
Mathematiker (Anfänger) jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, alles entfernen, was nicht Elefant ist, und ein Element der Restmenge fangen.
Mathematiker (Fortgeschrittene) werden zunächst versuchen, die Existenz eines eindeutigen Elefanten zu beweisen, bevor sie mit Schritt 1 als untergeordneter Übungsaufgabe fortfahren.
Mathematikprofessoren beweisen die Existenz mindestens eines eindeutigen Elefanten und überlassen dann das Aufspüren und Einfangen eines tatsächlichen Elefanten ihren Studenten.
MODULA Programmierer importieren einen Elefanten aus einem Zoo.
Moslemische Extremisten erschießen und sprengen alles, was ihnen in den Weg kommt; und wenn's auch keine Elefanten sind.
NATURAL Programmierer lassen sich von ADABAS einen Elefanten bringen.
PASCAL Programmierer markieren zuerst einen Punkt auf der Landkarte, schreiben dann END davor und träumen davon, dass Nikolaus Wirth von einem Elefanten totgetrampelt wird.
PERL Programmierer bauen sich eine regex, die nur auf Elefanten matcht, und parsen anschließend die Welt.
Sozialpädagogen jagen Elefanten in Argentinien.
Sonderpädagogen versuchen zuerst, die Elefanten zu verstehen.
SQL Programmierer verwenden folgenden Ausdruck: SELECT Elefant FROM Afrika.
Statistiker jagen das erste Tier das sie sehen n-mal und nennen es Elefant.
Statistiker schießen einmal vor und einmal hinter den Elefanten, so dass das Tier statistisch tot ist.
Systemanalytiker wären theoretisch in der Lage, die Korrelation zwischen Hutgröße und Trefferquote bei der Elefantenjagd zu bestimmen, wenn ihnen nur jemand sagen würde, was ein Elefant ist.
Wirtschaftswissenschaftler jagen keine Elefanten, aber sie sind fest davon überzeugt, dass die Elefanten sich selber stellen würden, wenn man ihnen nur genug bezahlt.
Unternehmensberater jagen keine Elefanten. Und viele haben noch niemals überhaupt irgend etwas gejagt. Aber man kann sie stundenweise engagieren, um sich gute Ratschläge geben zu lassen.
US - Army - Wissenschaftler entwickeln eine B- Waffe, die alle Fauna und Flora Afrikas bis auf die Dickhäuter auslöscht, und schicken dann die Marines hinein, um den Rest (Elefanten, Einwohner etc.) zu erledigen.
Virenprogrammierer jagen Elefanten, indem sie eine Maus ans Kap der guten Hoffnung schicken und in Kairo auf die in Panik geratene Herde warten.
Windows - Programmierer lassen sich zunächst erklären, was ein Elefant ist. Verfahren dann nach Verfahren A, wobei sie das Verfahren regelmäßig unterbrechen um möglicherweise gleichzeitig tätigen Entenjägern die Gelegenheit zu geben, ihre Jagd für eine bestimmte Zeit fortzusetzen und um die Karte von Afrika neu zu zeichnen.
Findet gleichzeitig eine Fuchsjagd statt, werden die Entenjäger langsamer als die Enten und die Elefantenjäger müssen immer längere Pausen machen weil die Entenjäger nicht so kooperativ sind, den Elefantenjägern ihrerseits ein wenig Zeit einzuräumen.
Schließlich wird das Vorhaben, einen Elefanten zu jagen, zu einem nicht behebbaren Fehler erklärt und die Jäger verharren bewegungslos dort, wo sie sich gerade befinden.
Wie fängt man einen Löwen in der Wüste?
1.) Mathematische Methoden
Die triviale Methode:
Man geht in die Wüste, baut einen Käfig, setzt sich rein und definiert: Ich bin außen!
Die Hilbertsche oder axiomatische Methode:
Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomsystem ein:
Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer.
Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig.
Schlussregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt "wenn p, so q", so ist auch q ein richtiger Satz.
Satz: Es ist ein Löwe im Käfig.
Die geometrische Methode:
Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.
1 Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial.
2 Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draußen.
Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet.
Die Projektionsmethode:
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an, dass die Wüste eine Ebene ist. Wie projizieren diese auf eine Gerade durch den Käfig, und die Gerade auf einen Punkt im Käfig. Damit gelangt der Löwe in den Käfig.
Die mengentheoretische Methode:
Die Punkte in der Wüste lassen sich wohlordnen. Ausgehend vom kleinsten Element erwischt man den Löwen durch transfinite Induktion.
Bemerkung: Diese Methode ist in Fachkreisen umstritten, wegen der Verwendung des Wohlordnungssatzes bzw. des Auswahlaxioms. Wie so oft, hat auch die vorliegende Fragestellung zu einer fruchtbaren Entwicklung geführt. Dabei wurde schließlich eine sehr viel einfachere Methode entdeckt, die den genannten Mangel nicht aufweist: Man betrachte alle Teilmengen der Wüste, die den Löwen enthalten und bilde den Durchschnitt. Er enthält als einziges Element den Löwen. (Bei dieser Durchschneiderei ist lediglich darauf zu achten, dass das schöne Fell des Löwen nicht zerschnitten wird!)
Die Peano - Methode:
Man konstruiert eine Peano - Kurve, die durch jeden Punkt der Wüste geht. Es ist gezeigt worden, dass man eine solche Kurve in beliebig kurzer Zeit durchlaufen kann. Mit dem Käfig unterm Arm durchlaufe man die Kurve in kürzerer Zeit, als der Löwe benötigt, um sich um seine eigene Länge fortzubewegen.
Die Bolzano - Weierstraß - Methode
Wir halbieren die Wüste in Nord- Süd Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt.
Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, dass das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird.
Die funktionalanalytische Methode
Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau.
Die topologische Methode
Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich die Wüste so zu deformieren, dass beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos.
Die Banachsche oder iterative Methode
Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste ) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig.
Die Kompaktheitsmethode:
Die Wüste wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit als kompakt vorausgesetzt. Man überdecke sie mit einer Familie von Käfigen K(i). Dann gibt es unter ihnen endlich viele Käfige K(j), die bereits die ganze Wüste überdecken. Die Durchmusterung dieser Käfige auf darin befindliche Löwen wird als Diplomarbeit vergeben.
Die stochastische Methode:
Man benötigt dazu ein Laplace - Rad, einige Würfel und eine Gaußsche Glocke. Mit dem Laplace - Rad fährt man in die Wüste und wirft mit den Würfeln nach dem Löwen. Kommt er dann wutschnaubend angerannt, so stülpt man die Gaußsche Glocke über ihn. Unter ihr ist er mit der Wahrscheinlichkeit eins gefangen.
Die metrische Methode
Wir stellen einen Käfig in die Wüste, verlassen diese unauffällig und definieren in ihr die indiskrete Metrik, d.h. der Abstand zwischen allen Punkten ist 0. Insbesondere ist also der Abstand zwischen Löwe und Käfig gleich 0, d.h. der Löwe ist im Käfig.
Die induktive Methode
Ein Löwe sei in der Wüste. Mit vollständiger Induktion zeigt man leicht, dass für beliebige n Element N gilt: n Löwen sind in der Wüste. Weil die Wüste endlichdimensional ist, liegen die Löwen für hinreichend große n überall dermaßen dicht, dass zwangsläufig einer in den Käfig gedrängt wird.
2.) Physikalische Methoden
Die Newtonsche Methode
Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muss der Löwe früher oder später am Käfig landen.
Die Heisenberg - Methode
Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen.
Die Schrödinger - Methode:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt im Käfig befindet, ist größer als Null. Man setze sich vor den Käfig und warte.
Die Einsteinsche oder relativistische Methode
Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum.
Die thermodynamische Methode:
Wir konstruieren eine halbdurchlässige Membran, die alles außer Löwen durchlässt und ziehen sie über die Wüste.
Die Methode der schweren Nuklide:
Wir bestrahlen die Wüste mit langsamen Neutronen. Der Löwe wird radioaktiv, ein Zerfallsprozess setzt ein. Wenn der Zerfall hinreichend weit fortgeschritten ist, wird der Löwe nicht mehr im Stande sein, sich zu wehren.
Die Diracsche Methode:
Wir stellen fest, dass wilde Löwen in der Wüste Sahara nicht beobachtet werden können. Wenn es überhaupt Löwen gibt, sind sie daher zahm. Das Einfangen zahmer Löwen stellt aber kein Problem dar.
Die Methode der Kernphysik:
Setze einen zahmen Löwen in den Käfig und wende einen Majorana-Austauschoperator zwischen ihm und einem wilden Löwen an. Als eine Variante kann man annehmen, dass wir zum Beispiel einen männlichen Löwen fangen wollen. Wir setzen eine zahme Löwin in den Käfig, und wenden einen Heissenberg-Austauschoperator an, der die Spins austauscht.
Die relativistische Methode:
Wir verteilen über die Wüste einen Löwenköder, der grosse Mengen des Begleitsterns des Sirius beinhaltet. Wenn genügend von dem Köder gefressen wurde, senden wir einen Lichtstrahl über die Wüste. Dieser wird sich rund um den Löwen wickeln, sodass er ganz verwirrt wird und man sich ihm ungefährdet nähern kann.
3. Andere Methoden
Die logische Methode oder Methode des "Tertium non datur":
Man stelle einen offenen Käfig in die Wüste und lege ein Brett mit Leim daneben. Beides biete man dem Löwen zum Betreten an. Der Löwe sagt dann: "Nein, auf den Leim gehe ich nicht!" Nach dem "Tertium non datur" muss er in den Käfig gehen. Danach schlägt man die Tür zu.
Die dialektische Methode:
Man zäune die Wüste ein, bewässere sie, sähe Gras und setze Kaninchen aus. Die Kaninchen vermehren sich schnell. Nach Hegel kommt daher bald der Zeitpunkt, bei dem Quantität in Qualität umschlägt, und dann hat man einen Löwen.
Das Löwenfangauto: (von Bert Holmer)
Das Löwenfangauto hat vorne einen großen Käfig mit Gitterstäben. Wenn der Löwe das Auto sieht, wird er wegrennen, so dass man im hinterherfahren kann. Dabei beschleunigt man stark und nähert sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit dem Löwen. Da dabei bekanntlich die Entfernungen (insbesondere zwischen Käfigboden und Käfigdecke) schrumpfen, biegen sich die Gitterstäbe auseinander, so dass der Löwe hindurchflutschen kann. Nach dem Abbremsen ist der Löwe im Käfig gefangen.
