Verschiedenste Paradoxien

@Linner74
Aber "alle Kreter sind Lügner" ist im Gegensatz zu (externen, per Definition wahren) Pinocchios Lügennase nur eine Behauptung von Epimenides.

Ein richtiges Paradoxon sollte aber doch nicht nur entstehen, wenn man die Hälfte der Möglichkeiten einfach ignoriert.

@rambaldi
Natürlich, es können nicht alle Kreter Lügner sein, somit ist dieses Paradoxon nur ein Gedankenexperiment-Paradoxon.

@Linner74
Ist ja mit Pinocchio das Selbe. Nichtmal ICH hab früher geglaubt, dass es ihn gibt :D

rambaldi schrieb:Aber "alle Kreter sind Lügner" ist im Gegensatz zu (externen, per Definition wahren) Pinocchios Lügennase nur eine Behauptung von Epimenides.

Ein richtiges Paradoxon sollte aber doch nicht nur entstehen, wenn man die Hälfte der Möglichkeiten einfach ignoriert.

Tut man ja nicht. Du hast die Negation von der Aussage falsch formuliert.

Die Negation von "Alle Kreter lügen" ist nicht "Alle Kreter sagen die Wahrheit", sondern "Es gibt Kreter, die die Wahrheit sagen". Es kann nur eine der Beiden Aussagen wahr sein. Daher ist es ein Paradoxon.

Für die unter euch, die der englischen Sprache mächtig sind ein tolles Video:

Infinity Paradoxes - Numberphile

Externer Inhalt
Durch das Abspielen werden Daten an Youtube übermittelt und ggf. Cookies gesetzt.

Hier das erste Paradoxon auf Deutsch:

Man nehme an, es gäbe ein Hotel mit unendlich vielen Räumen. Jeder Raum ist besetzt. Nun kommt ein neuer Gast und möchte ein Zimmer haben. Da kommt der Hotelbesitzer auf eine Idee: Er lässt jeden Gast in das nächste Zimmer umziehen. Dadurch wird das erste Zimmer frei und es passt ein Gast mehr in das Hotel. Da es unendlich viele Zimmer gibt, gibt es kein "letztes" Zimmer, in dem nachher 2 Personen sind.

PS: Lügen hat ja was mit Behauptungen/Aussagen zu tun. Wäre die Aussage wahr, so würde er nicht lügen.

@Heizenberch
Im Versuch Recht zu haben, habe ich jetzt zwar die Definition des Duden gefunden, daß auch nur scheinbare Widersprüche als Paradoxa gelten... aber irgendwie fehlt mir jetzt das Verständnis wo der Reiz an so leicht durchschaubaren Widersprüchen liegt...

Da kann man ja gleich ein Paradoxon entwerfen:
- Chemtrailgläubige halten sich für intelligent
- Chemtrailgläubige sind Deppen

@rambaldi

rambaldi schrieb:Da kann man ja gleich ein Paradoxon entwerfen:
- Chemtrailgläubige halten sich für intelligent
- Chemtrailgläubige sind Deppen

Das ist kein Paradoxon. Es gibt ja keinen Widerspruch in den Aussagen. Ein Paradoxon wäre:

Sagt der eine Mann zum Anderen:
"Wenn du mich anlügst, schlage ich dich!"
Sagt der andere:
"Du wirst mich gleich schlagen!"

Wenn er ihn schlagen wird, dann sagt er die Wahrheit -> er schlägt ihn nicht.
Wenn er ihn nicht schlagen wird, dann lügt er -> er schlägt ihn.

Schau dir nochmal die Definition eines Paradoxons an ;)

@Heizenberch
Das ist genauso ein Widerspruch wie die Aussage von Epi und seinem Dasein als Kreter...

@rambaldi
Nein. Es lässt sich auflösen.

Ich schreibe es etwas um, um niemanden zu beleidigen.

Peter denkt, er sei intelligent, aber Peter ist ein Depp.

Daraus folgt:
Peter hält sich fälschlicherweise für eine intelligente Person, was er aber nicht ist.

Ende.
Kein Widerspruch in der Aussagenlogik. Es gibt eine endgültige Schlussfolgerung.

Anderes Beispiel:

Ein Kreter sagt: "Alle Kreter lügen."

Daraus folgt, dass er selbst lügt. Damit würde seine Aussage aber nicht stimmen - er hat die Wahrheit gesagt. Wenn er aber die Wahrheit gesagt hat, dann kann seine Aussage nicht stimmen, da er nicht gelogen hat. Damit ist ist er ein Lügner. Damit würde seine Aussage aber nicht stimmen - er hat die Wahrheit gesagt. Wenn er aber die Wahrheit gesagt hat, dann kann ...

Du merkst worauf es hinaus läuft?

@Heizenberch
Sorry, ich verstehe es nicht.

Heizenberch schrieb:Daraus folgt, dass er selbst lügt. Damit würde seine Aussage aber nicht stimmen - er hat die Wahrheit gesagt.

Wenn EIN Kreter lügt ist doch die Aussage "alle Kreter lügen" nicht wahr.
Widerspruch gelöst...

@rambaldi

rambaldi schrieb:Wenn EIN Kreter lügt ist doch die Aussage "alle Kreter lügen" nicht wahr.
Widerspruch gelöst...

Nein eben nicht.

Nochmal langsam.
Wir haben die Aussage:

"Alle Kreter lügen" (A)

die Negation dieser Aussage ist

"Es gibt einen Kreter, der die Wahrheit sagt". (B)

So. Jetzt kann nur eine der beiden Aussagen wahr sein, habe ich Recht?

Jetzt sagt der Kreter, dass A wahr ist. Wenn aber A wahr ist, dann hat er die Wahrheit gesagt, oder?

Damit wäre aber B wahr, was A ausschließt.

Wenn A aber falsch ist, dann ist die Aussage des Kreters unwahr, was wiederum heißt, dass er gelogen haben muss.

Um es mathematisch auszudrücken:

A = wahr => B = wahr => A = falsch

<=> A = wahr => A = falsch

@rambaldi
Moment mal - jetzt hast du mich voll verwirrt ...

@rambaldi
Du hast Recht. Bei einem von vielen Kretern geht es nicht, da aus A = wahr zwar A = falsch flogt, aber nicht umgekehrt. Tut mir Leid, du hast vollkommen Recht.

Anders wäre es bei "Ich lüge immer".

EDIT: Dein erfundenes Paradoxon verstehe ich aber immernoch nicht.

rambaldi schrieb:Wenn EIN Kreter lügt ist doch die Aussage "alle Kreter lügen" nicht wahr.
Widerspruch gelöst...

Nein, denn wenn alle Kreter lügen würden, würde er die Wahrheit sagen, kann also nicht stimmen.

Und wenn es die Wahrheit wäre das alle Kreter lügen, dann würde er nicht lügen.

@-ripper-
Wenn er die Wahrheit sagt, folgt daraus, dass nicht alle Lügen können, aber wenn er lügt, heißt das nicht, dass alle anderen auch lügen müssen. Da hat er schon Recht. Das ist kein Paradoxon.

Mir fällt grade ein, dass sowas auch in manchen IQ-Tests vorkommt (oder so ähnlich).

Bsp: Alle dummen Hasen sind grün!

Aber deshalb müssen ja nicht alle grünen Hasen dumm sein, oder? Ich glaube, so ähnlich ist es gemeint @Heizenberch ...?

@Zanto
Es liegt daran, dass es mehrere Hasen gibt. Gäbe es nur einen Hasen, dann wären alle grünen Hasen dumm.

Ich habe nur einen Kreter betrachtet. @rambaldi hatte also vollkommen Recht.