Der Goldene Schnitt

..........oder ist Gott ein Mathematiker?
Der goldene Schnitt ist die Teilung einer Strecke so, daß die gesamte Strecke sich zu dem größerem Teilstück verhält, wie das größere Teilstück zum kleineren.



Das Teilverhältnis läßt sich nun einfach ausrechnen. Es gilt:
X:1=1:(X-1), also: X 2 -X=1 oder: X 2 -X-1=0 mit den beiden Lösungen X 1 = und X 2 = .
Hierbei bezeichnet man die positive Lösung oft mit j= = 1,61803... und den Betrag der negativen Lösung mit r = || = 0.61803...

Soviel zur Mathematik also 1:1,61803.......
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In der Natur trifft man erstaunlich oft auf den goldenen Schnitt. Natürlich findet man alle möglichen geometrischen Formen, häufig jedoch das Pentagramm, z.B. in der Pflanzenwelt bei der Glockenblume oder dem Efeuaralienblatt.
In der Tierwelt entspricht der Seestern in seiner Form am deutlichsten dem Sternfünfeck, bei dem sich die Diagonalen im goldenen Schnitt teilen.

oder

Liegt nämlich ein Mensch mit gespreizten Armen und Beinen auf dem Rücken, und setzt man die Zirkelspitze an der Stelle des Nabels ein und schlägt einen Radius um ihn
erhält man das Pentagram und einen Beweis, das der Goldene Schnitt auch beim Menschen gültigkeit hat.

Das perfekte, schöne Gesicht definiert sich z.B. über seine Proportionen im Verhältnis zueinander. Je besser der goldene Schnitt, also das Verhältnis 1:0,6.......zutrifft, um so schöner wirkt einGesicht auf den Menschen.

Also, die perfekte Zahl........1,61803........

Warum ist das so?

Es stellt sich die Frage, warum das Vorkommen des goldenen Schnittes immer wieder mit der Schönheit in Verbindung gebracht wurde und immer noch wird. Das Prinzip der Gleichheit und Einheit spielt dabei die Schlüsselrolle. Im goldenen Schnitt entsteht das Bild der Vollkommenheit nun jedoch nicht mehr durch die Gleichheit der Teile, sondern durch die Gleichheit der Proportionen.

Der goldene Schnitt verbindet so auf eindrückliche Weise das Prinzip der Symmetrie mit dem der Asymmetrie. Diesen »verbindenden« Eigenschaft der auch als »göttliche Proportion« bezeichneten Gesetzmäßigkeit finden wir in der Natur zu Hauf.

So wird offensichtlich, dass der goldene Schnitt wegen seines »die Gegensätze verbindenden Charakters« als schön und harmonisch empfunden wird.

Im Pflanzenreich kommen verschiedene Arten von Blattzyklen vor. Äußerst beeindruckend ist allerdings, dass bestimmte Blattzyklen immer wieder vorkommen, andere Kombinationen dagegen gar nicht. So gibt es beispielsweise keine Pflanze, bei der die Anzahl der auf einen Zyklus kommenden Blätter 12, 15 oder 20 beträgt! Trägt man das gesamte Spektrum der verschiedenartigen, tatsächlich in der Natur vorkommenden Blattzyklen zusammen, so entsteht folgende Reihe:

1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144 - 233 ...


Sie weist eine eigenartige Besonderheit auf: Es handelt sich bei der Zahlenreihe sowohl im Nenner als auch im Zähler jeweils um die gleiche Folge von Zahlen, lediglich um zwei Stellen verschoben. Diese Zahlenfolge wird auch als die Fibonacci-Reihe bezeichnet: Jede Zahl der Fibonacci-Reihe ist die Summe der beiden vorausgehenden Zahlen.

Als Erklärung! Soll das alles Zufall sein?

Jap, ist es, Zufall und die Eigenart der Menschen, Zahlenspiele zu lieben :P

Sehr präzise deine Antwort, danke! *klapp,klapp,klapp*

Du hast eine einfach frage gestellt, du bekommst eine einfache Antwort :)

Genauso tolle zahlen und codespiele wie du haben auch die Moslems, die Alien gläubigen und generell jede Art Verschwörungstheoretiker.

Mindestens von einer Gruppe wirst du diese Zahlenspiele (zurecht) als Schwachsinn abtun.

der goldene Schnitt ist sehr interessant, aber von ihm auf einen gott zu schließen halte ich doch für ein wenig überstürzt...

Mathematisch ausgedrückt, entspricht der Grenzwert (Limes) zweier aufeinander folgender Zahlen der Fibonacci-Folge exakt dem Verhältnis des goldenen Schnittes, der Zahl Phi!

21 : 13 = 1,6154
34 : 21 = 1,6190
55 : 34 = 1,6176
... » 1,618033 (Φ)
nicht zu verwechseln mit der Kreisberechnungszahl Pi.

Wo sind das bitteschön Zahlenspiele, das sind Tatsachen und diese sind nicht von Menschenhand gemacht sondern sind Naturgegebenheiten die wir jeden Tag aufs neue sehe und erleben.

Ich behaupte nicht das es von Gott kommt! Ich pupliziere lediglich Feststellungen. Mathematisch beweisbare Feststellungen, ungeachtet ihrer Herkunft.

Ist wohl nicht so der Reißer mein Thema.........

Man-o-man!

Dich hätte ich als Mathe Nachhilfe Lehrer gebraucht,dann wäre Mathe bestimmt nicht mein einzige Fach gewesen wo man in meinem Gehirn das Meeresrauschen gehört hätte!

Was nicht ist, kann ja noch werden! :D

Hab kein Mathe mehr,sorry,Abi fertig raus aus der Schule.

Aber falls mich sowas je im Beruf erwartet,dann weiß ich wen ich fragen muss;)

Aber klar, jeder Zeit.
Wer kann einer solchen Traumfrau auch nur einen Wunsch ablehnen.;) *schwärm*

@gläubiger:
Ja....siehste, genau das ist es ja.
Du präsentierst Fakten, und über die kann man schlecht diskutieren. ;)
Interessant ist das schon.
Nur welchen Nutzen hat das?

Nutzen? Welchen nutzen hat Leben? Außer das man lebt?
Warum soll das ganze einen Nutzen haben? Es ist erstaunlich, nach welchen festen mathematischen Regeln die Natur vorgeht. Die Frage nach dem Nutzen ist irrelevant. Wichtiger ist m.E. die Frage nach dem Warum? :)

Link: www.hars.de (extern)

@ gläubiger
Vielleicht kennst du die Seite ja noch nicht. Mehr beisteuern kann ich zu de Thema nicht, vielleicht ist ja schon mein Link völlig uninteressant, aber ich habe Mathe immer gehaßt. Ein, zugegebenermaßen nicht das ausschlagebende, Kriterium für die Studiumswahl war, daß keine Mathematik auf dem Lehrplan stand. :) :) :)

Emanon, alter Freund! Ein interessanter link. Was möchtest du mir damit durch die Blumen sagen??? ;) Schelm

Ich hatte keinen niederen Absichten......

Das freut mich. :D

Eine Frage auf die Schönheit oder dem Gefühl das wir Menschen als schön und symetrisch bezeichnen. Da wir Teil dieses "goldenen Schnitts" sind, empfinden wir Formen die diesem goldenen Schnitt unterliegen oder auf deren Regeln aufgebaut sind, als schön, symetrisch und in sich geschlossen.

Allerdings hat auch die Zahl 3 eine große Bedeutung in der Mythologie. Das selbe gilt für das Dezimalsystem die wir als angenehm empfinden. Die Frage ist also ob wir darauf konditioniert sind oder ob dahinter tatsächlich ein göttlicher Plan steckt? (ohne Gott als solches jetzt zu leugnen)

Eben, und genau darauf zielt meine Frage! Diese Gesetzmäßigkeiten sehen nicht unbedingt nach "Zufall" aus.