@McMurdoSchau, es ist so.
Eine Linie hat die Dimension-1.
Du kannst alle dafür notwendigen Dimensionen gleichzeitig bemerken. In diesem Fall nur eine. Du siehst immer die vollständige Linie.
Eine Fläche hat 2 Dimensionen.
Du kannst alle beide GLEICHZEITIG bemerken. Du siehst immer die vollständige Fläche.
Ein Würfel hat 3 Dimensionen.
Hier kannst du jedoch nicht alle Dimensionen gleichzeitig bemerken und den Ball vollständig sehen, sondern nur einen Teil.
Das ist die Erklärung warum du nicht tatsächlich 3D sehen kannst, sondern nur eine Überlagerung von 2-Dimensionalitäten, welche du als Tiefe bezeichnest.
Eine höhere Dimensionalität schließt immer alle bereits vorhandenen mit ein. Man bezeichnet eine Dimensionalität auch als Freiheitsgrad. Bei einem Ball hast du aber keinen solchen Freiheitsgrad, der dir ermöglichen könnte, ihn von allen Seiten gleichzeitig zu sehen.
Was bei einer 1D-Linie und bei einer 2D-Fläche gilt, muss auch für jede höhere Dimensionalität gelten.