Frage: Kreismittelpunkt mit 2P u. R berrech.

GUTEN MORGEN,

Ich bin Feinwerkmechaniker und hätte da eine frage die einer von euch mir bestimmt beantworten kann!

Im Anhang ist ein Bild dazu. Wie kann man den Kreismittelpunkt von diesem Radius berechnen wenn man nur 2P und den Radius des Kreises hat. Ich hab jetzt mal bei den maßen die Koordinaten X und Y hergenommen wie sie bei uns auf den Maschinen auch gegeben sind.

Ich weiß im Bild steht der Radius da aber ich will ja auch nur wissen wie das Funktioniert ich arbeite Tagtäglich mit solchen Sachen ich kann mich auch nicht mehr entsinnen das wir so etwas in der Berufsschule gemacht hätten ist auch etwas länger her.

Wäre sehr nett wenn mir jemand das erklären würde aber bitte das ich es verstehe!

Ähm Ich meine natürlich ohne Radius berechnen nur mit 2 Punkten sry ^^

Vielleicht helfen dir diese Formeln weiter :D

Wikipedia: Kreissegment

Die Kreissehne kannst du berechnen, das sollte der Schlüssel sein.

@yoyo

Ja diese Formeln tauchen auch in meinem Tabbelen buch auf aber ich würde gerne wissen da das geht nur mit 2 punkten.

1P[X-130 Y+40]
2P[X-160 Y+75]

Wie soll man den Mittelpunkt eines Kreises herauskriegen wenn man nur Anfangspunkt des Radius und den Endpunkt hat sonst nix

Für die Kreissehen brauch ich r und die hab ich ja nich ^^

Hm, den Mittelpunkt auf dem Papier zu finden ist ja ganz einfach, also könnte man vielleicht diesen Vorgang in mathematische Formeln übertragen. Bin aber kein Mathematiker :D

Aus den beiden Geraden jenseits des Kreissegments kannst du übrigens den Mittelpunktswinkel des Segments berechnen, wenn ich mich nicht irre.

Und dann den Radius mit der Formel r = (s/2)/sin(alpha/2)

yoyo schrieb:Aus den beiden Geraden jenseits des Kreissegments kannst du übrigens den Mittelpunktswinkel des Segments berechnen, wenn ich mich nicht irre.

Ich seh gerade nich wie

@Carlo
Ich geh mal davon aus, dass der Kreis an den Punkten stetig in die Geraden übergehen soll. Das heißt, Du brauchst den Kreis der durch die beiden Punkte geht und an den Punkten die gleiche Steigung wie die beiden Geraden hat. Du brauchst also die Gleichung für den Kreis.

Das geht per Parameterdarstellung

x=xm r cos phi
y=ym r sin phi

Da die Steigungen stimmen müssen brauchst Du auch noch die Ableitungen.

Nur mal als Denkanstoß, ich hab grad auch irgendwie keine Lust das komplett durchzurechnen.

Tante Edit sagt: "wie die beiden Geraden haben."

@Zotteltier

Du meinst Tangential oder?

yoyo schrieb:Aus den beiden Geraden jenseits des Kreissegments kannst du übrigens den Mittelpunktswinkel des Segments berechnen, wenn ich mich nicht irre.

Stimmt die Verbindungen zwischen dem Mittelpunkt und den Geraden (in deiner Zeichnung die dünnen roten Linien @Carlo )
müssten jeweils senkrecht zu den Geraden stehen, mit den so erhaltenen Steigungen und den beiden Punkten enstehen quasi zwei neue Geraden deren Schnittpunkt Du berechnen kannst.

Wesentlich einfacher als mein Ansatz.

Ok also wenn nicht Tangential geht es nicht zu berechnen oder?

Weil das was ich gezeichnet habe ist nicht tangential!

Okay also so müsste man es dann berechnen können oder?

Jetzt gehen die Linien tangential leider weiß ich immer noch nich wie man das berechnet ^^

@Carlo
Zum zweiten Bild:
Mir fällt grad auf: Du hast die Geradensteigungen ja gar nicht, aber dafür ist wohl doch der Radius gegeben, oder?
R51.54?

Damit kannst du jeweils nen Kreis um die beiden Punkte aufziehen und die beiden Schnittpunkte berechnen bzw den oberen Schnittpunkt.
y= ym + Wurzel(r²-(x-xm)²) ym und xm sind die Koordinaten jeweils eines Punktes, r natürlich der Radius.
Das machst Du für beide Punkte und setzt dann gleich.

@Zotteltier

Also das ist so wenn ich das an der Maschine eingebe. Dann schaut das so aus.

L X+0 Y+0
L X-47,5 Y+20
CT X-77,5 Y+55 D-
L .......

So also L steht für linear das heißt sie fährt von x0 y0 zu x-47,5 Y+20
dann kommt CT das steht für Zirkular tangential oder so was in der Art
und bei dem Satz CT muss ich nur den Endpunkt eingeben den Anfangspunkt
hat er ja vom vorherigen Satz noch und das D- steht für die Drehrichtung je nach dem von welcher Richtung das Werkzeug kommt muss ich D- oder D+ eingeben dabei steht D- für im Uhrzeigersinn

Ich muss bei diesem Satz weder Radius des Kreises noch sonst was eingeben nur Anfangspunkt Endpunkt und Drehrichtung muss er wissen und so kann die Maschine den Kreismittelpunkt errechnen und ich würde gern wissen wie.

Ich hoffe das war jetzt verständlich.

Ich muss jetzt in die Arbeit aber ich freue mich auf deine Antwort.

@Zotteltier
@Carlo
Im Letztere Bild recihen die Informationen aus...
Zwei Punkte und eine Tangente....

Reichen um einen Kreis zu bestimmen....

(x1-xm)^2+(y1-ym)^2=r^2 Punkt 1 liegt auf dem Kreis
(x2-xm)^2+(y2-ym)^2=r^2 Punkt 2 liegt auf dem Kreis

und zu guter letzt

(x1, y1) (x1-xm, y1-ym)=0 die Tangente steht senkrecht auf der Verbindung zwischen mittelpunkt und Punkt 1

Drei gleichungen drei unbekannte....
Kann man loesen...

@Carlo

Ich habs mal gezeichnet..hab aber bei der ersten Zeichnung ein anderer Radius..
wird wohl daran liegen, das du zwei unterstrichene masse hast und diese also so nicht ganz stimmen..

@JPhys
War nicht ganz klar ob, die untere Gerade jetzt die Tangente sein soll oder nicht. Und das R51.54 sah so verführerisch nach ner radius-angabe aus :D