Relativitätstheorie und ihre berühmte Gleichung

@ FreakySmiley


Meine Werte:

E =
4.1915334035889 * 10^-9

E₀ =
4.1915331704035 * 10^-9


E_kin = 2.331854 * 10^16

Und wie kommst du darauf?

MFG

@FreakySmiley

hegu: also 4,663709617*10^-25??

Nein, ich meinte, Dass Du Dich oben bei E₀ um eine Potenz verrechnet hast (nicht bei m), also:

4,19153317*10^-15 Joule statt 4,19153317*10^-16 Joule.

Aber das ist eh egal, weil Du für c einen falschen Wert eingesetzt hattest.

Also nimm für die Masse 4,66371 * 10^(-26) Kg und rechne das einfach mit dem richtigen Wert für c durch.

Du musst halt auch ein Programm zum Rechnen verwenden, das mit so kleinen Potenzen richtig rechnen kann, sonst erhälst Du große Rundungsfehler.

Ich rechne genau die Gleichungen aus, die du auch benutzt. Keine Ahnung, wieso bei dir immer was anderes herauskommst.

Du musst halt auch ein Programm zum Rechnen verwenden, das mit so kleinen Potenzen richtig rechnen kann, sonst erhälst Du große Rundungsfehler.


Ich denke eher, dass beim letzten Eregbnis (4,664...) sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat. Scheint genau der Faktor 2 zu sein.

@tommy

Also ich erhalte bei seiner letzten Rechnung für E0 exakt das selbe Ergebnis, nur bei E (was der kompliziertere Ausdruck ist) weichen die letzten 3 Kommastellen ab. Und deswegen denke ich eher, dass sein Programm da einen Rundungsfehler macht (oder er sich da bei der Eingabe vertippt hat) und der Faktor 2 eher Zufall ist.

Ich benutze meinen guten alten Wissenschaftlichen, Casio-tastischen, S-V.P.A.M Taschenrechner.
Ich denke er sollte so nicht heißen wenn er nicht richtig Rechnet.
Rundungsfehler ausgeschlossen, da viele Klammern benutzt.
---OK, diesmal OHNE potenzen. (Außer zweierp.)---

E = 1/(sqrt(1-v²/c²))*m₀*c²
E = 1/(sqrt(1-100000²/299792458²))*(0,0000000000000000000000004663709617*299792458²)
E = 0,0000004191533404 Joule

E₀ = m₀*c²
E₀ = 0,0000000000000000000000004663709617*299792458²
E₀ = 0,000000419153317 Joule

E_kin = E - E₀
E_kin = 0,0000004191533404-0,000000419153317
E_kin = 0,000000000000234 Joule

Benötigte Kinetische Energie um ein Silizium Atom auf 100000 m/s [3,6*10^11 Km/h] zu beschleunigen, ist 0,000000000000234 Joule. Stimmts jetzt?

Außerdem schreibst du "rundungsfehler" aber benutzt 4,66371*10^-26 anstatt dasgenauere 4,663709617*10^-26.

DAS IST WAS ICH RAUSBEKOMME, RECHENFEHLER AUSGESCHLOSSEN.

MfG

Ist es die richtige Anzahl an nullen?

Ist sie nicht ...

Dies sollte jetzt stimmen, passt von den Ziffern her einigermaßen mit den oben genannten Ergebnissen zusammen, wenn man rundet.


Bei der Anzahl der Nullen passt es aber nicht ganz. Zumindest das Endergebnis scheint mir 2,34 * 10^13 zu sein, was nicht passt. Kann mich aber auch verzählt haben.



Die Ergebnisse weiter oben sind mit einem TI-200 berechnet, der ist (lt. wikipedia-Tabelle) einer der genauesten (Wikipedia: Taschenrechner#Numerische Genauigkeit).

Ich denke er sollte so nicht heißen wenn er nicht richtig Rechnet.
Rundungsfehler ausgeschlossen, da viele Klammern benutzt.


Klammern haben da aber nicht viel zu sagen. Es kommt auf die numerischen Abläufe innerhalb des Rechners (Firmware) an, wie z.B. Wurzeln numerisch berechnet werden.

Da kann man als Anwender nicht viel dagegen machen.

Mit richtiger anzahl an nullen, diesmal. Womit gberechnest du denn diese gleichung?

Jetzt stimmts.

Also ich rechne das immer mit Mathematica

Wikipedia: Mathematica

und bin auf das selbe Ergebnis wie Tommy gekommen.

Mein Taschenrchner zeigt genau das an was der dritte von oben anzeigt, was wiederrum nur eine kleine nachkommastelle vom ergebnis entfernt ist. Das ist genau genug.

Mfg

Mathematica ist doof weil nicht General Public License.

REchne mit Mathematica mal "sin 22 (rad)" und vergleich es mit der wikipedia seite Wikipedia: Taschenrechner#Numerische Genauigkeit

MfG

Mit richtiger anzahl an nullen, diesmal. Womit gberechnest du denn diese gleichung?


Wie oben erwähnt: TI Voyage 200

Deine Rechnung stmmt jetzt auch. Die Unterschiede liegen darin, dass dein Rechner anscheinend maximal 10 Stellen anzeigt (berechnet?), der von mir benutzte jedoch 14.

Daher wird dort dann automatisch gerundet und du erhälst bei E ...404 statt ...4035889 und bei E₀ ...317 statt ...31704035.

=> Ergebnis 2,34*10^-16 statt 2.331854*10^16

Das ist genau genug.

War ja nur eine Vermutung, dass es an der Rechengenauigkeit vom Taschenrechner liegt, aber das Ergebnis jetzt passt ja ganz gut.

P.S.:

100000 m/s [3,6*10^11 Km/h]

Das sind aber nur 3,6*10^5 Km/h

ACh? Nicht: 10000 mal 1000 mal 60 mal 60?