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Wie steige ich in die Mathematik ein?

48 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Mathe Lernen ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Wie steige ich in die Mathematik ein?

16.11.2019 um 14:55
Hallo,

Ich möchte mich gerne tiefer mit Mathematik beschäftigen. Ich bin 17 Jahre alt,Junge, Abiturent...11.Klasse

Welche Bücher sollte ich mir durchlesen, um ein tiefgreifendes Verständnis der Mathematik zu entwickeln?

Mit welchem Thema sollte ich anfangen?

Danke


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

16.11.2019 um 15:37
Ich würde zunächst mit der Suchfunktion beginnen, Funktionen sind immer wichtig, nicht nur in der Mathematik. Hättest du damit angefangen, wärst du hier drüber gestolpert...

Mathematik autodidaktisch lernen

Okay, da wurde die Frage nicht ernsthaft beachtet, sieht man mal von Barnabas ab, dennoch hätte ich die Frage vermutlich dort gestellt.

Ich persönlich würde mir zunächst einen Ausstiegsplan erarbeiten, bevor ich nach einen Einstieg suche ... aber das ist sicher nicht das, was dir vorschwebte :D

Dennoch viel Glück bei deinem Versuch.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

16.11.2019 um 18:37
Zitat von ZootechZootech schrieb:Ich möchte mich gerne tiefer mit Mathematik beschäftigen. Ich bin 17 Jahre alt,Junge, Abiturent...11.Klasse
@Zootech
Ich würd mal deinen Mathelerer fragen. Evtl hat der ein paar gute Ratschläge.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

16.11.2019 um 18:45
@Zootech
Was hast du denn damit vor? Willst du bspw Mathe studieren?

Wie ist dein Stand bisher? Hapert es schon am kleinen Einmaleins oder bereitet dir Wahrscheinlichkeitsrechnung keine Probleme?

Welches Thema interessiert dich überhaupt? Deine Infos sind etwas dürftig.

Schau doch mal hier rein, dann kannst du daran entlanghangeln
https://www.matheretter.de/wiki/gebiete


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

16.11.2019 um 19:21
@Zootech
Zitat von ZootechZootech schrieb:Welche Bücher sollte ich mir durchlesen, um ein tiefgreifendes Verständnis der Mathematik zu entwickeln?
Aufgrund von deiner Beschriebung Mathe Oberstufe gehe ich davon aus das ihr bald oder bereits jetzt schon eine EInführung in die Differentialrechnung bekommt. D.h. Wie leitet man eine Funktion ab? Wie berechnet man eine Stammfunktion etc. Da du mehr Interesse an Mathematik hast, gehe ich davon aus du interessierst dich für höhre Mathematk. Am wichtigsten ist daher erstmal die Mengenlehre, denn das ist das Alphabet der Mathematik. Ohne diese Buchstaben zu verstehen bist du praktisch Analphabet, was dir z.B. erlaubt die Sprache zu sprechen aber du wirst kein Buch lesen können.

Einen sehr guten Einstieg haben mir hierbei die Videos vno Daniel Jung auf Youtube gegeben: Insbesondere gibt es eine übergeordnete Playlist für Unimathematik:

https://www.youtube.com/user/beckuplearning/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=6

Die Mengenlehr ist daher wichtig das du fit bist, insbesondere das du die Symbolik verstehen kannst.

Ein kleines Beispiel: Fast immer liest man in höhere Mathematik z.B. sowas

Sei a,b \in \R und f(a,b): \R^2 \rightarrow \R

Übersetzt bedeuted dies das die Variablen a und b Elemente der der reelen Zahlen sind und f(a,b) eine Abbildung beschreibt, die einem Vektor eine reele Zahl zuordnen. Dies wird z.BV benutzt um die KÄnge eines Vektors zu berechnen (z.B. basierend auf dem Satz des Pythagoras:).

f(a,b) = \sqrt{a^2+b^2}


Hierbei stellen sich schon viele Fragen z.B. was versteht man unter eine Abbildung, wie entstehen Vektorräume, etc.

Bücher die ich noch empfehlen kann:

- Höhere Mathematik für Dummies
- Tilo Arens Mathematik --> Ein äußerst umfassendes Buch


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

16.11.2019 um 23:36
Mengenlehre (und Logik) ja, aber nur auf in gewissen Sinne "naivem" Niveau. Es reicht meiner Ansicht nach, sich da mit abzählbaren Mengen und einem kleinen Überblick ins Überabzählbare zu befassen. Die grundlegende Symbolik aneignen, die wichtigsten Gesetze und Begriffe lernen und das war es erst Mal. Transfinite Mengenlehre mit ZFC ist ein Studium für sich und führt schneller zur Gehirnverknotung als man schauen kann.
Je nach dem was du später wirklich machen willst sind die möglichen Empfehlungen sehr unterschiedlich. Bücher über höhere Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler erreichen durchaus ein gutes Niveau und sind oft auch gut verständlich, bleiben aber doch meist an der Oberfläche. Mathematische Fachbücher gehen natürlich tiefer, erfordern aber ein großes Durchhaltevermögen. Ich lese auch 30 Jahre nach meinem Studium gerne in Heuser: Analysis I. Andere finden das zu weitschweifig. Für lineare Algebra kann ich keine Empfehlung abgeben. Ich habe zwar im Studium sehr vom Kowalsky profitiert, aber der sehr spröde und gewöhnungsbedürftige Stil liegt nicht jedem.
In jedem Fall solltest du dich mit den eher populärwissenschaftlichen Seiten der Mathematik beschäftigen. Die humorvollen Bücher von Friedrich Wille dürfen meiner Meinung nach in keiner mathematischen Bibliothek fehlen. Ebenso sind Bücher von Martin Gardener sehr hilfreich. Dazu noch Hofstaetters Gödel, Escher, Bach, dass einen interessanten Einstieg in die Logik bietet.
Eine Sache, mit der du bereits jetzt anfangen solltest, ist an deinem Englisch zu arbeiten. Ohne gutes Englisch keine Mathematik, keine Informatik, keine Naturwissenschaft. Suche dir Bücher die du gerne liest, beschaffe sie in Englisch und legt los.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 04:55
Zitat von Rolly22Rolly22 schrieb:Eine Sache, mit der du bereits jetzt anfangen solltest, ist an deinem Englisch zu arbeiten. Ohne gutes Englisch keine Mathematik, keine Informatik, keine Naturwissenschaft.
Das ist prinzipiell richtig, mittel- bis langfristig, Aber davon sollte man sich nicht abschrecken lassen. Englisch lernt man spätestens im Studium learning by doing. Für Elftklässlerniveau findet sich noch genug deutschsprachige Einstiegsliteratur, bevor man sich mit Mathematik, ungewohnter Symbolik und Fremdsprache womöglich überfordert.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 05:53
@Mr.Stielz
Ich dachte hier auch eher an Belletristik oder populärwissenschaftliches, wie z.B. Science of Diskworld o.ä.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 10:47
Jetzt mal für mich zur Info, ging nämlich an mir vorbei - wann und wo hat der TE gesagt, das er gar kein Englisch kann?


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 10:55
Danke für eure Antworten.

@Rolly22

Kannst du eine Art Plan an die Hand geben, wie ich Verfahren sollte.

1. Du schaust dir das Buch an und lernst Mengeblehre
2. Du lernst lineare Algebra aus dem Buch....
3. Usw.

Ich habe trotz eurer Beiträge, eine sehr große Unsicherheit wie ich sinnvoll mathematik lernen soll...


Eine weitere wichtige Frage: Woher krig ich anwendungsbezogene Aufgaben? Ich möchte ja auch was mit der Mathematik machen können....

Danke


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 10:59
Zitat von ZootechZootech schrieb:Woher krig ich anwendungsbezogene Aufgaben?
Die Frage bleibt: Was willst du anwenden? Du musst dich doch erstmal für ein Gebiet entscheiden.
Die TU Dortmund hat einen Youtube Kanal für höhere Mathematik, schau da rein, schau in meinen Link und werde erstmal genauer.


Ein wenig Genauigkeit brauchst du übrigens auch in der Mathematik :troll:


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 11:01
@KFB

Dein Link verweist auf einen anderen Link.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 11:02
@Zootech
Das ist richtig, schau halt mal richtig


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 11:04
@KFB

Okay, was meinst du mit richtig anschauen?


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 11:06
@Zootech
Ich habe dir dort schon etwas verlinkt.


Mit logischem Denken scheinst du Schwierigkeiten zu haben, ich hab wenig Hoffnung für deine Reise in die Welt der Mathematik


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 12:07
@KFB
Mit welchem Gebiet soll ich beginnen?


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 12:11
@Zootech
Warum gibst du denn vor, Abiturient zu sein? Wäre es nicht besser gewesen, ganz normal zu fragen?


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 15:57
Zitat von ZootechZootech schrieb:@KFB
Mit welchem Gebiet soll ich beginnen?
Wenn du wirklich aus dem Sammelsurium, das z.B. ich dir geschickt habe dir nichts selbst heraus picken willst, sondern unbedingt eine direkte Empfehlung willst, dann nimm dir ein paar Bücher von Martin Gardener vor. Damit kann man nichts falsch machen.


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 18:07
@Rolly22

Wie soll ich die Mathematik anwenden? Ich habe mir in den letzten Stunden lineare Algebra angeschaut.

Wie soll ich lineare Algebra auf Situationen anwenden? Z.B "Das Schiff in so viel Minuten untergehen"

Wo gibt es gute Anwendungsaufageben im Internet zu finden? Und auch für andere Mathematikbereiche...


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Wie steige ich in die Mathematik ein?

17.11.2019 um 19:28
@Zootech
Erst mal, die von mir empfohlenen Bücher von Gardener lehren mathematisches Denken. Bei Gardener hat dies meistens einen Anwendungsbezug, aber nicht immer.
Wenn du wirklich viele Anwendungsaufgaben und theoretischen Tiefgang haben möchtest, empfehle ich dir noch mal das Buch von Harro Heuser: Analysis I. Da findest du eine Fülle von konkreten Anwendungsgebieten und eine Vielzahl von entsprechenden Aufgaben, für die auch meist Lösungen mit unterschiedlichem Ausführlichkeitsgrad angeboten werden.
Für Lineare Algebra ist mir kein vergleichbares Werk bekannt. Wie schon gesagt, der Kowalsky, mit dem ich mein Studium bestritten habe, ist eher spröde in der Darstellung. Da ich (lineare) Algebra im Studium nach LA I/II und Algebra I nicht mehr weiter verfolgt habe, kann ich dir dazu leider nicht viel sagen.
Aufgaben für höhere Mathematik im Internet? Keine Ahnung!


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