@Zootech 
Zootech schrieb:Welche Bücher sollte ich mir durchlesen, um ein tiefgreifendes Verständnis der Mathematik zu entwickeln?
Aufgrund von deiner Beschriebung Mathe Oberstufe gehe ich davon aus das ihr bald oder bereits jetzt schon eine EInführung in die Differentialrechnung bekommt. D.h. Wie leitet man eine Funktion ab? Wie berechnet man eine Stammfunktion etc. Da du mehr Interesse an Mathematik hast, gehe ich davon aus du interessierst dich für höhre Mathematk. Am wichtigsten ist daher erstmal die Mengenlehre, denn das ist das Alphabet der Mathematik. Ohne diese Buchstaben zu verstehen bist du praktisch Analphabet, was dir z.B. erlaubt die Sprache zu sprechen aber du wirst kein Buch lesen können.
Einen sehr guten Einstieg haben mir hierbei die Videos vno Daniel Jung auf Youtube gegeben: Insbesondere gibt es eine übergeordnete Playlist für Unimathematik:
https://www.youtube.com/user/beckuplearning/playlists?view=50&sort=dd&shelf_id=6Die Mengenlehr ist daher wichtig das du fit bist, insbesondere das du die Symbolik verstehen kannst.
Ein kleines Beispiel: Fast immer liest man in höhere Mathematik z.B. sowas
Sei
a,b \in \R und
f(a,b): \R^2 \rightarrow \RÜbersetzt bedeuted dies das die Variablen a und b Elemente der der reelen Zahlen sind und f(a,b) eine Abbildung beschreibt, die einem Vektor eine reele Zahl zuordnen. Dies wird z.BV benutzt um die KÄnge eines Vektors zu berechnen (z.B. basierend auf dem Satz des Pythagoras
:).
f(a,b) = \sqrt{a^2+b^2}
Hierbei stellen sich schon viele Fragen z.B. was versteht man unter eine Abbildung, wie entstehen Vektorräume, etc.
Bücher die ich noch empfehlen kann:
- Höhere Mathematik für Dummies
- Tilo Arens Mathematik --> Ein äußerst umfassendes Buch
