Frage zur Quantenmechanik

Peter0167 schrieb:Ich interpretiere das als eine Überlagerung der quantenmechanischen Darstellung (Wellenfunktion) und der klassischen Darstellung (Teilchen) der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons, also quasi der Welle-Teilchen-Dualismus in Superposition

Ich könnte mir vorstellen,
dass es ein ähm zeichnerisch missglückter Schnitt durch eine "Iso-Flächen-Kugel" darstellt.

Und dann sinngemäß so ähnlich wie dieses Bild aussehen sollte:

Original anzeigen (0,1 MB)


Die Farben geben dann die Wahrscheinlichkeitsdichten an (Mitte = hoch bis Rand = niedrig)
:ask:

Gestern habe ich mal wieder einen Versuch gestartet, die Starke Wechselwirkung zu verstehen. Aber je mehr ich mit mit dem Thema beschäftige, desto mehr Unklarheiten ergeben sich.

Meine bisherige Vorstellung war recht einfach gestrickt, die Quarks tauschen fleißig Gluonen aus, die für den "Zusammenhalt" sorgen, und bei den Nukleonen geschieht dies über die sog. Mesonen. Aber die Sache scheint doch komplizierter zu sein, als gedacht.

Drauf gekommen bin ich nur, weil bei Wiki in Bezug auf die Kernkraft zwischen den Nukleonen (also Protonen und Neutronen) immer wieder von einer "Restwechselwirkung" die Rede ist. Das entsprach nun gar nicht meiner Vorstellung von der stärksten Kraft im Universum :D

Nachdem ich mir das zig mal durchgelesen hatte, dämmerte es so langsam. Die eigentliche Starke Wechselwirkung findet nur zwischen den Quarks über den Austausch von Gluonen (Farbladungen) statt. Und das Allerschärfste ist, dass die Starke Wechselwirkung nicht nur anziehend wirkt, sondern auf ganz kleinen Abständen (0,4-0,5 fm) auch abstoßend. Das scheint ähnlich wie beim Pauli-Prinzip zu funktionieren, wo sich Teilchen mit gleichen Quanteneigenschaften (Spin, etc.) auch nicht zu nahe kommen können.

Wächst der Abstand zwischen den Quarks an (0,5-2,5 fm), ziehen sie sich wieder gegenseitig an. Die Anziehung bleibt jedoch im Gegensatz zur Elektromagnetischen Wechselwirkung weitestgehend konstant, bis sie irgendwann abrupt abreißt, und zwar bei dem Abstand, an dem die Coulomb-Kraft wieder überwiegt. Im Moment dieses "Abreißens" bildet sich dann aus dem Vakuum ein Quark/Antiquark-Paar, das sogenannte Meson, welches für den Zusammenhalt der Nukleonen untereinander sorgt.

Bevor ich das jetzt weiter vertiefe, wollte ich erst mal nachfragen, ob ich das so weit richtig verstanden habe. Hier noch mal eine kurze Zusammenfassung:

1. Die "eigentliche" Starke WW findet nur zwischen den Quarks eines Nukleons statt.

2. Die WW zwischen den Nukleonen ist nur die Restwirkung (quasi ein Abfallprodukt).

3. Die Quarks innerhalb eines Nukleons schwingen um ein energetischen Minimalwert, der bei einem Abstand von ca. 0,5 fm angesiedelt ist. Unter 0,5 fm stoßen sie sich voneinander ab, darüber ziehen sie sich an.

4. Diese Anziehung zwischen den Quarks wirkt auch noch zwischen verschiedenen Nukleonen (Protonen, Neutronen), jedoch abgeschwächt (daher auch "Restwechselwirkung").

5. Kommt es zum "Abriss" dieser Anziehung, bilden sich aus dem Vakuum sogenannte Mesonen (Teilchenpaare)


Wo ich im Moment überhaupt nicht weiterkomme ist, was die Mesonen eigentlich genau bewirken. Bewirken sie überhaupt etwas, oder entstehen sie einfach nur so, wegen der Energieerhaltung. Vielleicht kann mir ja hier jemand weiterhelfen...

Peter0167 schrieb:Drauf gekommen bin ich nur, weil bei Wiki in Bezug auf die Kernkraft zwischen den Nukleonen (also Protonen und Neutronen) immer wieder von einer "Restwechselwirkung" die Rede ist. Das entsprach nun gar nicht meiner Vorstellung von der stärksten Kraft im Universum :D

Naja, wenn selbst diese Restkraft noch ausreicht, um gegen die elektromagnetische Abstoßung anzukommen, dann ist das immer noch eine ziemlich starke Kraft (Auf der Längenskala eines Atomkerns).

Peter0167 schrieb:Das scheint ähnlich wie beim Pauli-Prinzip zu funktionieren, wo sich Teilchen mit gleichen Quanteneigenschaften (Spin, etc.) auch nicht zu nahe kommen können.

Das Pauli Prinzip gilt für alle Fermionen. Und Quarks sind nunmal Fermionen.

Peter0167 schrieb:Wächst der Abstand zwischen den Quarks an (0,5-2,5 fm), ziehen sie sich wieder gegenseitig an. Die Anziehung bleibt jedoch im Gegensatz zur Elektromagnetischen Wechselwirkung weitestgehend konstant, bis sie irgendwann abrupt abreißt, und zwar bei dem Abstand, an dem die Coulomb-Kraft wieder überwiegt. Im Moment dieses "Abreißens" bildet sich dann aus dem Vakuum ein Quark/Antiquark-Paar, das sogenannte Meson, welches für den Zusammenhalt der Nukleonen untereinander sorgt.

Ich glaub da wirfst du zwei Effekte durcheinander:
Der erste Effekt tritt auf, wenn du versuchst ein Quark aus einem Hadron zu isolieren. Die Energie, die notwendig ist ein Quark aus einem Hadron zu entfernen ist so groß, dass es zu einer Paarerzeugung eines Quark/Antiquark-Paares kommt. Diese rekombienieren mit den herausgelösten Quark und dem Ursprungs Hadron, sodass man wieder nur zusammengesetzte Teilchen hat. Die Isolierung eines Quarks ist deswegen unmöglich. Du steckst bei diesem Prozess also Energie in das System herein und bekommst am Ende mehr Teilchen heraus als du reingesteckt hast.

Bei der Wechselwirkung zwischen den Nukleonen tritt das Meson hingegen nur als virtuelles Austauschteilchen der Kernkraft auf. Du musst daher keine Energie investieren und die Anzahl der beteiligten Teilchen bleibt in Summe konstant.

Chemik schrieb:Ich glaub da wirfst du zwei Effekte durcheinander:

Mein Ansatz, um die Starke Wechselwirkung besser zu verstehen, war eigentlich anders gedacht. Ich wollte zunächst die Wirkung in einem einzelnen Nukleon (Neutron oder Proton) für sich betrachten, und später dann die Wirkung zwischen mehreren Nukleonen. In beiden Fällen wirkt ja die Starke Wechselwirkung (folgend nur noch SWW) als dominante Kraft.

1. Betrachtet man im einfachsten Fall einen Wasserstoffkern (Proton), stellt man fest, dass er aus 3 Quarks (2xU, 1xD) aufgebaut ist.


Von Qashqaiilove - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=18495615

Okay, die Darstellung zeigt jetzt ein Neutron, ist aber letztlich unerheblich, da es nur ums Prinzip geht. So wie ich es verstanden habe, wird die Stabilität des Kerns dadurch gewährleistet, dass sich die 3 Quarks in einer Art Gleichgewichtszustand befinden. Zum einen ziehen sie sich aufgrund der SWW gegenseitig an, zum Anderen sorgt die starke Spin-Wechselwirkung der Quarks in Kombination mit dem Pauli-Prinzip für einen ausreichend großen Gegendruck, so das die Quarks schön voneinander getrennt bleiben.

Das Ganze wabert nun munter vor sich hin, während fleißig Farbladungen in Form von Gluonen ausgetauscht werden (siehe Bild oben). Wollte man nun die Quarks trennen, oder dichter zusammen bringen, müsste in beiden Fällen enorm viel Energie aufgewendet werden. Aber darum ging es mir gar nicht, ich will zunächst mal den "Normalzustand" verstehen, also ohne jegliche Beeinflussung von außen.

Nun kommen wir aber zum 2. Fall, bei dem die SWW ebenfalls ihre Finger im Spiel haben soll, allerdings auf eine andere Weise und mit anderen Wechselwirkungsteilchen:

2. Deuteriumkern (Wasserstoffisotop mit 1 Proton und 1 Neutron)


Von Manishearth - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=12868220

Hier erfolgt die Vermittlung der Kräfte nicht mehr über Gluonen, sondern über Mesonen, von denen es verschiedene Formen gibt. Das in der Abbildung gezeigte Pion gehört ebenfalls zu den Mesonen.

Was für mich neu war (falls ich es richtig verstanden habe), die Stärke der Kraft soll nicht vom Abstand der Teilchen abhängen, sondern ist über die gesamte Reichweite der Wirkung konstant.

Die Anziehungskraft zwischen Quarks bleibt auch bei steigender Entfernung konstant, anders als z. B. bei der Coulombkraft, bei der es mit steigendem Abstand immer leichter wird, zwei sich anziehende Teilchen zu trennen.

Wikipedia: Starke Wechselwirkung#Bindung zwischen Quarks

Das gleiche gilt auch für die WW zwischen Quarks unterschiedlicher Nukleonen, obwohl Nukleonen immer die Farbladung Null haben. Kommen sich zwei Nukleonen so nahe, dass sie quasi überlappen, sind 2 Quarks gleichzeitig beiden Nukleonen zugeordnet (Quark/Quark-Austausch). Entfernen sie sich wieder voneinander, wird auf Quark/Antiquark-Austausch (Mesonen) "umgestellt" :)

Voll krass das Ganze, ich denke ich beschäftige mich jetzt mal mit den Farbladungen...