Ist die Logik perfekt?
10.08.2016 um 07:08@ArchLinux
Danke für die Aufklärung. 1. ist natürlich SEEEEHR einfach, hat aber natürlich nichts mit Pi als Kreiszahl zu tun. Wie du ja schon geschrieben hast ergibt sich die "Sinnhaftigkeit" einer Aussage erst wenn sie in Bezug zu einem passenden Modell gesetzt wird (ich habe mich gerade erst in das Thema eingelesen und wie schon geschrieben verknoten sich mir dabei ziemlich oft die Gehirnwindungen :-)). Danke für den Link in 2., werde ich mal lesen.
Ich habe vor ca. 30 Jahren in Karlsruhe Mathematik studiert. Da gab es nach meinem Kenntnisstand tatsächlich ÜBERHAUPT keine Vorlesung zum Thema Logik oder Mengenlehre vom Fachbereich (und heute ist das nicht anders, ich habe gerade das VVZ gelesen). Das erste Kapitel von Heuser I handelt von einer kurzen Einführung in das was an Mengenlehre für Analysis benötigt wird. Heuser weist in einem Exkurs noch darauf hin das Mengenlehre tatsächlich viel tiefgründiger ist, ohne aber zu sagen wie tief er deren Erkenntnisse später verwenden wird. Einem Einsteiger in das Thema, der enthusiastisch zusieht wie aus 13 "Axiomen" ein Gebäude von über 1200 Seiten wird kann das noch nicht sehen. Mit dem Thema Logik bin ich erst über die theoretische Informatik in Kontakt gekommen, durfte das im Hauptstudium aber (wegen Hauptfach Mathe) nicht als Nebenfach weiter verfolgen sondern mußte mich mit "praktischen" Themen wie Graphischer Datenverarbeitung und Robotik beschäftigen. Demzufolge dürfte die "halb-wahre" Aussage die du in deinem ersten Post des Threads erwähnt hast durchaus auch NACH dem Studium noch für den Grossteil der Studierenen der Mathematik gelten...
Vor einiger Zeit habe ich dann begonnen mich rein aus interesse ein wenig in Logik und Mengenlehre einzulesen, hauptsächlich über die einschlägigen deutschen Wikipedia Artikel. Allerdings verliert man da doch schnell den Überblick. Für jemand der von dem Thema wenig Ahnung hat ist dieser Zugang sicher nicht empfehlenswert. Gibt es denn einige gute Lehrbücher über die man sich einlesen kann (gerne auch Englisch)? Heuser empfiehlt für Mengenlehre Bücher von Fraenkel und Kamke oder gleich die Orginalarbeiten von Cantor, Logik kommt gar nicht vor :-(.
Danke für die Aufklärung. 1. ist natürlich SEEEEHR einfach, hat aber natürlich nichts mit Pi als Kreiszahl zu tun. Wie du ja schon geschrieben hast ergibt sich die "Sinnhaftigkeit" einer Aussage erst wenn sie in Bezug zu einem passenden Modell gesetzt wird (ich habe mich gerade erst in das Thema eingelesen und wie schon geschrieben verknoten sich mir dabei ziemlich oft die Gehirnwindungen :-)). Danke für den Link in 2., werde ich mal lesen.
Ich habe vor ca. 30 Jahren in Karlsruhe Mathematik studiert. Da gab es nach meinem Kenntnisstand tatsächlich ÜBERHAUPT keine Vorlesung zum Thema Logik oder Mengenlehre vom Fachbereich (und heute ist das nicht anders, ich habe gerade das VVZ gelesen). Das erste Kapitel von Heuser I handelt von einer kurzen Einführung in das was an Mengenlehre für Analysis benötigt wird. Heuser weist in einem Exkurs noch darauf hin das Mengenlehre tatsächlich viel tiefgründiger ist, ohne aber zu sagen wie tief er deren Erkenntnisse später verwenden wird. Einem Einsteiger in das Thema, der enthusiastisch zusieht wie aus 13 "Axiomen" ein Gebäude von über 1200 Seiten wird kann das noch nicht sehen. Mit dem Thema Logik bin ich erst über die theoretische Informatik in Kontakt gekommen, durfte das im Hauptstudium aber (wegen Hauptfach Mathe) nicht als Nebenfach weiter verfolgen sondern mußte mich mit "praktischen" Themen wie Graphischer Datenverarbeitung und Robotik beschäftigen. Demzufolge dürfte die "halb-wahre" Aussage die du in deinem ersten Post des Threads erwähnt hast durchaus auch NACH dem Studium noch für den Grossteil der Studierenen der Mathematik gelten...
Vor einiger Zeit habe ich dann begonnen mich rein aus interesse ein wenig in Logik und Mengenlehre einzulesen, hauptsächlich über die einschlägigen deutschen Wikipedia Artikel. Allerdings verliert man da doch schnell den Überblick. Für jemand der von dem Thema wenig Ahnung hat ist dieser Zugang sicher nicht empfehlenswert. Gibt es denn einige gute Lehrbücher über die man sich einlesen kann (gerne auch Englisch)? Heuser empfiehlt für Mengenlehre Bücher von Fraenkel und Kamke oder gleich die Orginalarbeiten von Cantor, Logik kommt gar nicht vor :-(.
