Gibt es ein Stellenwertsystem in dem 1 + 1 = 3 gilt?

@Monasteriker
Ja, das hatten wir schon. Pan narrans schon im Eingangsthread ich dann später.

Pan_narrans schrieb:Auch die drei hat nur eine Stelle also haben wir b⁰ * 3. Also haben wir auch ins Dezimalsystem "Ãœbersetzt" immer 1+1=3 und das ist falsch.

@Izaya

Ja stimmt. Ich hätte den EP noch einmal gründlicher nachlesen sollen ...

Mag ja sein,dass es in irgend einem Stellenwertsystem stimmt,aber für mich persönlich ist es einfach Schwachsinn.
Ich habe zb ein Auto und kaufe mir noch eins,und dann soll ich 3 Autos haben?? Ist unlogisch.

@CaptainBlack
Kommt drauf an, wenn du binär darstellst, hast du dann gar 10 Autos. Die Anzahl, die dargestellt wird, ändert sich nicht.

@Dahergelaufen
Die Anzahl als solche ändert sich nicht,aber sie wird eben unterschiedlich dargestellt,was manche Leute ein bisschen verwirren könnte. ;)

Deswegen(habe ich im letzen Post vergessen zu schreiben) muss auch ersichtlich sein, in welchem System dargestellt wird, z.B. hex, okt, etc.

Insbesondere, wenn Zahlen von einem System in ein anderes zu konvertieren sind, ist es üblich und zweckmäßig, die Ziffernfolgen durch ein tiefgestelltes Suffix _b der Basis b des verwendeten Zahlensystems zu kennzeichnen. Dabei steht ein fehlendes Suffix und das Suffix 10 standardmäßig für die konventionelle dezimale Darstellung, explizit auch dez oder dec. Die Suffixe 2 oder b kennzeichnen binär und 16 oder h hexadezimal dargestellte Zahlen. Ferner wird als Ziffernvorrat der Standardsatz { 0, 1, ..., b-1 } angenommen. Gelegentlich wird die gekennzeichnete Ziffernfolge in eckige Klammern gesetzt.

Wikipedia: Stellenwertsystem#Konvertierungen

Also, wir bezeichnen mit 1 ja meistens das 1 element eines rings oder eines körpers, und mit 3 eben 1+1+1.

Insofern ist es logischerweise unmöglich, dass 1+1=3 gilt.

Genauso, wie 1+1=4 ja nur gelten kann, wenn 4=2 ist.

Aber 2=3 kann nicht gelten, weil dann auch direkt 0=1 sein müsste.
und wenn 0=1 ist bewegen wir uns im Nullring. (da geht das dann natürlich).

@Pan_narrans
Ein Lämpchen und noch ein Lämpchen gleich 3
Spoiler

shionoro schrieb:Genauso, wie 1+1=4 ja nur gelten kann, wenn 4=2 ist.

"nur" ist falsch. es würde auch gelten wenn 1=2 ist.

@pere_ubu
Schon klar aber auch auch dann ist 1=0

Hmmm, mir erschlißt sich datt ganze auch nicht wirklich. Sprechen wir nicht von Variablen und Konstanten?!

wo zum Bleistift 1+x=11 ist weil ich x=10 ansehe?

@Pan_narrans

Das kommt darauf an, was genau du mit 1 +1 = 3 meinst. Du hast Recht damit, dass 1 + 1 im selben Stellenwertsystem ergeben kann. Ich denke aber, dass dies nicht mit der genannten Aussage gemeint ist, sondern von einem Stellenwertsystem ins andere übertragen wird. Beispielsweise kann man ein Stellenwertsystem so definieren das Pi = 1 ist. Oder mit anderen Worten 1 = 3,14159....

Es wird also der Wert des einen Stellenwertsystems dem eines anderen gleichgesetzt. Würde man nun sagen das 1 = 1,5 ist, dann wäre 1 + 1 = 2 und 2 = 3, denn 1,5 + 1,5 ist ebenfalls 3. Ob 1 + 1 = 3 ist, hängt also davon ab, ob der Wert von einem Stellenwertsystem in ein anderes übertragen wird. Innerhalb des gleichen Systems ist 1 + 1 aber niemals 3.

@McFluppy

1+x ist niemals gleich 11 im allgemeinen.

1+x ist ein polynom, und in das polynom kannst du bestimmte werte einsetzen um funktionswerte zu erhalten, die in diesem fall 11 sein könnten wenn du 10 einsetzt.

Die frage hier ist ja, ob es systeme gibt in denen 1+1=3 sein kann.

Und das ist ne reine konventionssache.

Du kannst einfach das übliche zehnersystem nehmen mit dem unterschied, dass 1+1=3 und 3+1=2 ist.
Also 2 und 3 vertauschen.

Einen sinn hätte das aber nicht.

Pan_narrans schrieb am 28.12.2015:Habe ich einen Fehler in der Ãœberlegung?

Nö, sieht soweit korrekt aus. In jedem Stellenwertsystem zu einer Basis größer oder gleich 3 gilt: 1+1=2 (und im Binärsystem gilt: 1+1=10).

Man kann aber allerlei lustige algebraische Strukturen definieren, bspw. eine einfache additive Gruppe bestehend aus 2 Elementen, die man dann natürlich auch bspw. mit "1" und "3" bezeichnen kann. Dafür dann noch fix eine Verknüpfungstafel aufgestellt und voilà - es gilt 1 + 1 = 3:

1+1=3 nennt sich Familie

Perlentanz schrieb:1+1=3 nennt sich Familie

Kam mir auch so ein Gedanke beim Lesen des Threads.

Bei der Fortpflanzung.

@Perlentanz
@Saphira
Drei doofe, ein Gedanke. Fiel mir auch sofort ein als ich mich hier rein las.
Ich wollte es nur nicht schreiben ^^

Mann + Frau = Kind / 1+1 = 3

Kann man dann aber auch so sehen:
Mann + Frau + Kind = 3

Na dann wäre es ja nicht 1+1=3 sondern 1+1+1=3
@skagerak

Fortpflanzungsmathematik :D

@Perlentanz

Na dann wäre es ja nicht 1+1=3 sondern 1+1+1=3

Fortpflanzungsmathematik :D

Nö, guckst Du hier -> Spoiler

War lilith nicht die erste Frau Adams? @Micha007