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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

32 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Mathematisch ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:13
Zuerstmal ein Hallo an die Community, weil ich neu bin ^^
Hab aber trotzdem gleich so ne typische Mind-Blow Frage an euch, vielleicht kann mir da jemand helfen.

Also, stellt euch ein Koordinaten-System vor, darin zwei zufällige Punkte A und B.

Nun kann man die Punkte auf zwei Arten verbinden:
1. Man fährt erst nach oben auf Höhe von B, und dann nach rechts. (länger)
2. Man zieht eine Gerade Linie von A nach B. (kürzer)

Nun kann man aber Möglichkeit 1. auch ein wenig abändern, und zwar indem man mehrere weitere Stufen einbaut (also zum Beispiel oben, rechts, oben, rechts). Die Länge der Linie bleibt dabei immer gleich.

Und jetzt geht man einfach von unendlich vielen Stufen aus.
Die daraus entstehende Linie ist identisch zur Diagonale der zwei Punkte.

Das Komische: Die Linien sind unterschiedlich lang, aber irgendwie auch nicht!?

Erklär mir das mal einer?


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:15
@fetter_keks
Ich verstehe nicht, was du meinst :D
Aber es ist doch logisch, dass die diagonale Linie kürzer ist?


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:15
Erklärt mir das mal einer?
Nö, ich nicht.


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:18
@Ciela

naja, die Linien von 1. und 2. sind doch jetzt identisch, oder?
Aber sie sind trotzdem nicht gleich lang


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:18
a² + b² = c² und nicht a + b = c


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:19
@fetter_keks
Mal das mal auf, ich checks nicht. :D


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:19
49c16f AB

Schwarz ist kürzer als rot.
Wenn ich mich nun mit grün annähere, ist grün immer noch so lang wie rot.
Nun kannst du grün in immer kleineren Schritten laufen lassen es wird immer so lang wie rot sein...


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:20
hat stuffz schon erledigt ^^
hmm, stimmt iwie auch...


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:21
@StUffz
@fetter_keks

Achso .. Ja, jetzt hab ichs auch verstanden.


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tic ehemaliges Mitglied

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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:23
*Keks will* :|


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:24
@fetter_keks
du musst dich entscheiden, ob du es mathematisch oder physikalisch betrachten willst. mathematisch ist es eine annäherung, so wie die kreiszahl pi z.B..
Ein kreis ist ja mathematisch nur ein gleichseitiges n-eck mit n=unendlich
so ist es auch bei deinem beispiel.
Physikalisch hingegen ist das was anderes da wird man durch die teilchen auf kleinsten ebenen begrenzt.


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:26
@Cesair

=> Physik widerspricht Mathematik?! o_O


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:28
@fetter_keks
nein und um das jetzt auszubreiten werden wir wohl phillosophisch werden müssen xD
aber eigentlich muss ich dazu doch nichts näheres ausführen, das ergibt sich doch egtl aus der Begründung meines letzten Posts.?


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 21:29
@Cesair
hast ja recht ^^
danke jedenfalls für die vielen antworten!


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 22:00
@StUffz ist für mich mein persönlicher Held des Abends, da er aus dieser Fragestellung überhaupt was entziffern konnte und dies dann auch noch mathematisch auflöst :D


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 22:01
@Veritasaequita
Danke.

Ich drucks aus....


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 22:03
übertreib ^^


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 22:04
unterbrich mich nicht!


....und schmeiß den Zettel weg.


@Veritasaequita


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 22:40
@fetter_keks
Zitat von fetter_keksfetter_keks schrieb:Erklär mir das mal einer?
Wenn du ständig die richtung wechselst kannst du dich viel bewegen ohne dabei wirklich von der stelle zu kommen.


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Gleich lange Linien haben nicht die gleiche Länge?!

16.04.2013 um 22:42
@fetter_keks
Es könnte übrigens sehr viel schlimmer sein
Ich kann dir auch eine serie von Verbindungslinie angeben die
der geraden immer ähnlicher sieht
Und gleichzeitig geht die Länge gegen unendlich...


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