Rätsel

ich nehm "dem tester" mal die arbeit weg... :)

gibt es eine möglichkeit zu beweisen, dass 0,9999999999999999999999999999 periode = 1 ist ???? ohne runden oder so!
die lösung bitte nicht hier posten!! wir wollen denen die später kommen doch nicht die möglichkeit nehmen, sie selbst zu finden!
mailt bitte euren lösungsvorschlag an DaBigJonny@web.de ich schreib dann hier rein, wer die richtige lösung hatte!

try to stop me

das is aber nich der bringer.
versucht mal zu beweisen, daß wurzel 2 nicht rational ist, also ein unendlich langer, nicht periodischer bruch ist. ab gehts.

wenn dus nicht kannst...kein beinbruch! du hasst bestimmt andere begabungen!
:) :)

try to stop me

hey hey, war keine dissung oder so. sollte nicht respektlos sein. peace.

strengt euch mal an leute...habe erst 2 lösungvorschläge bekommen...und keiner hat gestimmt!

try to stop me

was waren denn die lösungsvorschläge?
so weiß man dann ob man falsch denkt.
BIDDE!!! BIDDE!!! BIDDE!!!

*vermutungen per mail an johnny schick*

Und wenn alles versagt fangen wir an zu raten und zu spekulieren...

naja ich poste einfach mal die bisherigen e-mails!
achja: die denen ich die lösung geschickt habe...verderbt den anderen bitte nicht den spaß und behaltets für euch!

hier die mails:


hi

Ich habe zwei Ansätze, die das "ist null komma periode neun gleich 1?" problem behandeln. Paradoxerweise sagt die eine ja, die andere nein.

a)
... warum sollte 0,9 = 1 sein?
... warum sollte 0,99 = 1 sein?
... warum sollte 0,999 = 1 sein?
... warum sollte 0,9999 = 1 sein?
... warum sollte 0,99999 = 1 sein?
... warum sollte 0,999999 = 1 sein?
... und so weiter... man kann das unendlich(!) lang so weiterführen, weil der Abstand zur 1 jedesmal jediglich um 90% verringert wird, was man ewig weiterführen kann.

b)
"null periode neun" wäre die kleinste zahl vor 2.
(Ich schreibe perioden mal in eckigen klammern)
1 - 0,[9] muss ja was ergeben
1 - 0,[9] = 0,[0]1 also "null periode null und eins"! Die eins ist nicht in der Periode. Warum das so ist? Wegen der unendlichkeit der Periode der 0,[9]
wenn vor der eins schon unendlich viele nullen stehen, dann kann es nichts danach geben, ergo: 0,[0]1 = 0,[0] = 0
woraus folgt:
1 - 0,[9] = 0 | +0,[9]
-> 1 = 0,[9]

0,[0]1 = 1/unendlich = 0 ... ob das stimmen kann?


Letztendlich scheint mir das entweder eine unlösbare oder recht philosophische Frage zu sein...
wie dem auch sei,

cya




nächste mail:

servus
man überlegt sich einfach, was die differenz zwischen 0.9[periode] und 1 wäre. 1-0.99999999.... gäbe 0. wenn die differenz gleich 0 ist, müssen die beiden zahlen gleich sein q.e.d.!
soweit mein simpler lösungsvorschlag!

mb
bierbaron




und die bisher letzte:

der bruch .9999 usw. kann man auch auffassen als eine zahl, die in ihrer differenz zu 1 sehr wenig abweicht. für eine unendliche periode an 9en geht limes der differenz von .999 usw. gegen null, also gilt
lim (1-.999 usw) für die anzahl der 9en gegen null.
fäddisch


kreative vorschläge, aber leider falsch....ihr habt alle irgendwie gerundet!




try to stop me

noch eine mail:

Hi,


Hier meine Antwort:

Wenn 0,99999..... kleiner ist als 1 dann muss man ja eine Zahl von 1 abziehen können so das 0,999...rauskommt .(1 - x =0,999999999999999999999999....)

So, nach meiner Auffasung gibt es so eine Zahl gar nicht (Wenn doch schreib mir zurück wie die Zahl heißt). Bedeutet das 0,9999..... nicht kleiner ist als 1.Und größer ist die Zahl ja ganz bestimmt nicht....
Ergibt: 0,9999999..... ist gleich groß wie 1.






man beachte auch meine neue sig *gg*

Die ich rief, die Geister,
Werd ich nun nicht los.

naja...da immer noch niemand draufgekommen ist, nun ein kleiner tipp:
überlegt mal, was es mit dem bruch 1/3 zu tun haben könnte...

Die ich rief, die Geister,
Werd ich nun nicht los.

also: die lösung lautet:

1/3=0,3periode
2/3=0,6p demnach
3/3=0,9p aber
3/3=1

der bruch 3/3 hat zwei lösungen! zum einen 0,9p und 1 ! ganz einfach :) aber man muss halt erstmal draufkommen!

ui.....hier blick ich mal gar nix....ich bin ne echte niete in mathe...*grinsel*...

____________________________________

Lebe jeden Tag als ob es dein letzter wäre.

naja wenigstens siehst dus ein! *gg* :) :)


Die ich rief, die Geister,
Werd ich nun nicht los.

@dabigjohny: du darfst aber nicht von 0.3 als 1/3 ausgehen , sondern musst von der 3/3 Zahl ausgehen um auf die 1/3 Zahl zu kommen ... es kommt zwar beide mal 1/3 raus, aber 1/3 ist halt keine richtige Menge

1/3=0,3periode...das ist fakt! teile mal 1:3 oder 10:3 oder 1000000:3! es wird immer eine x,3periode rauskommen!

Die ich rief, die Geister,
Werd ich nun nicht los.

wobei x für eine bestimmte anzahl an 3en steht!

Die ich rief, die Geister,
Werd ich nun nicht los.

@dabigjonny
Und was ist das Ergebnis?