Schrödingers Katze fotografiert

Ein bisschen ein reißerischer Titel, ich weiß, aber man muss sich ja gut verkaufen ^^,

Ich hab hier ein kleines Experiment für euch, das den ein oder anderen interessieren könnte. Dabei geht es darum, dass man ein Bild eines Objektes mit Photonen aufzeichnet, die nie auch nur in die Nähe des Objektes gekommen sind. Lediglich ein Verschränkungspartner kommt in Kontakt mit dem Objekt, dieser wird aber nicht detektiert, sondern unbeachtet entsorgt.

Also, wir wollen ein Bild von dieser Katze machen:

Sie ist aus Karton ausgeschnitten und etwa 3mm groß.

Der Aufbau sieht folgendermaßen aus:

und funktioniert wie folgt:

Ein grünes Photon wird mit dem Strahlteiler BS1 auf zwei Pfade geschickt, nämlich Pfad a und Pfad b. Das Photon läuft dabei natürlich durch beide Pfade gleichzeitig und kann dann, unter gewissen Umständen, mit sich selber interagieren (->Interferenzen ausbilden). Aber zunächst betrachten wir mal die beiden Pfade getrennt.

Zuerst schauen wir, was im oberen Pfad a passiert. Das grüne Photon läuft in den Kristall NL1 und wird dort in ein verschränktes Paar zweier Photonen umgewandelt. Das gelbe Photon wird dabei den Pfad c entlang nach rechts weitergeleitet, wohingegen das rote Photon nach unten auf Pfad d geleitet wird. Dort trifft es entweder auf das Objekt O (das wird nachher unsere Karton-Katze sein) und wird absorbiert, oder es läuft weiter durch den Kristall NL2 (der keinen Einfluss auf das Photon hat) und wird dann nach unten reflektiert.

Pfad b ist auch ganz einfach: Das grüne Photon fliegt nach unten und dann in den Kristall NL2. Dort wird es wieder in ein verschränktes Paar aus einem roten und einem gelben Photon umgewandelt. Das gelbe Photon flitzt nach rechts durch (wo auch das gelbe Photon aus Pfad a hingeleitet wird), wohingegen das rote Photon nach unten ablenkt wird (da wo auch das rote Photon aus Pfad a landen würde, wenn es nicht von Objekt O absorbiert wird).

So, nun kommt der interessante Teil Das Photon fliegt nämlich durch beide Pfade gleichzeitig. Und wie beim Doppelspaltversuch kann es dann zu einem Interferenzeffekt kommen.
Das ist nicht immer möglich, denn dazu müssen die beiden Pfade bei der Messung ununterscheidbar sein. Beim Doppelspalt kann z.B. nicht festgestellt werden, durch welchen Schlitz das Photon gegangen ist (reiner Zustand). Die beiden möglichen Pfade können dann miteinander interferieren und es kommt zu dem Interferenzmuster, das jeder kennt. Misst man dagegen, durch welchen Schlitz das Photon fliegt, so werden die Pfade unterscheidbar (weil durch die Wechselwirkung mit dem Messgerät die Phasenbeziehung zwischen den Pfaden zerstört wird der reine Zustand zu einem gemischten Zustand). Das Interferenzmuster verschwindet dann.

Schauen wir also, ob die beiden Pfade a und b interferieren können:

Wenn ein Objekt O vorhanden ist, dann sind die Pfade unterscheidbar. Geht das Photon nämlich oben rum entlang des Pfades a, so kommt unten nur ein gelbes Photon an, jedoch kein rotes. Bei Pfad b hingegen kommt unten ein gelbes Photon und ein rotes Photon an. Die Pfade sind also unterscheidbar, es gibt keine Interferenz.

Nun könnte man natürlich einwerfen, dass man in beiden Fällen ein gelbes Photon erhält, es also eine Interferenz zwischen den beiden gelben Photonenpfaden geben müsste. Das ist aber nicht so, weil die gelben und die roten Photonen verschränkt sind. Das bedeutet, dass sie zusammen ein Gesamtsystem bilden, das wie ein einzelnes Objekt funktioniert. Und dieses Objekt kann nur interferieren, wenn es im gesamten ununterscheidbar ist von dem anderen Pfad. Das gelbe Photon kann also nicht mit sich selber interferieren (obwohl es einzeln tatsächlich nicht unterscheidbar von dem anderen gelben Photon wäre), weil das rote Photon im Objekt verschluckt wird.

Lässt man das Objekt O nun aber weg, dann sieht die Situation anders aus. Jetzt kommen bei beiden Pfaden sowohl ein rotes, als auch ein gelbes Photon an. Das bedeutet aber, dass es nun eine Interferenz geben kann.

Wird also das rote Photon in Pfad d blockiert, dann interferieren die gelben Photonen nicht miteinander, geht das rote Photon ungehindert durch dann interferieren die gelben Photonen.
Und genau damit machen wir nun ein Foto von unserer Katze:

Wir setzen sie in den Pfad d rein und zeichnen dann die gelben Photonen auf. Der Strahlteiler BS2 sorgt dafür, dass die gelben Photonen die Chance haben zu interferieren, sofern sie denn können. Und mit einiges mehr an Hirnschmalz bekommt man dann diese Bilder raus:

(a: Beide Detektoren, b: Objektform, c: Gesamtintensität (Addition), d: Kontrastverstärkung durch Differenz)

Wie man sieht, erkennt man einen deutlichen Unterschied zwischen den gelben Photonen, dessen Partner in der Katze verschluckt wurde, und denen, bei denen das dazugehörige rote Photon ungehindert durchgekommen ist.

In den gelben Photonen sieht man also das Muster der Katze, obwohl die gelben Photonen niemals auch nur in die Nähe des Kartons gekommen sind.

Es ist übrigens auch total unerheblich, was mit den roten Photonen passiert. Im konkreten Versuchsaufbau werden sie nicht gemessen, sondern vernichtet, egal aus welchem Pfad sie stammen.

Hier dazu das Paper:
http://arxiv.org/abs/1401.4318

Und wenn DAS einen nicht für Physik begeistern kann, dann weiß ich auch nicht ^^,